Bài tập Vẽ hình đơn giản với phần mềm Geogebra có đáp án

Bước 1. Vẽ đường thẳng f đi qua hai điểm A, B:

Chọn công cụ  → Chọn → Chọn điểm A → Chọn điểm B.

Bước 2. Vẽ điểm C nằm ngoài đường thẳng f:

Chọn công cụ → Chọn → Chọn điểm C nằm ngoài đường thẳng f.

 Bước 3. Vẽ đường thẳng g đi qua điểm C song song với đường thẳng f:

Chọn công cụ → Chọn → Nháy chuột vào điểm C → Nháy chuột vào đường thẳng f.

Ta được đường thẳng g đi qua điểm C song song với đường thẳng f.

Ta liên tưởng tới khẳng định: “Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho”.

Các em vẽ tia phân giác của góc BAC theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ tia AB.

Chọn công cụ → Chọn → Chọn điểm A → Chọn điểm B.

Bước 2. Vẽ góc BAC

Chọn công cụ → Chọn → Nháy chuột vào điểm A → Chọn điểm C.

 Bước 3. Vẽ đường phân giác của góc BAC

Chọn công cụ → Chọn → Nháy chuột lần lượt vào các điểm B, A, C.

Phần đường thẳng nằm trong góc BAC là tia phân giác của góc BAC.

Các em vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB

Chọn công cụ → Chọn → Chọn điểm A → Chọn điểm B.

Bước 2. Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB

Chọn công cụ → Chọn → Nháy chuột vào đoạn thẳng AB.

Ta thu được đường trung trực g của đoạn thẳng AB.

Đường thẳng g vẽ được là đường trung trực của đoạn thẳng AB do g vuông góc với AB tại trung điểm C của AB.

Thực hiện tương tự như các bước trong Hoạt động 4, ở bước số 4 khi lấy giao điểm của hai đường tròn, ta thấy hai đường tròn này giao nhau tại hai điểm. Do đó ngoài lấy điểm C như Hoạt động 4 thì ta có thể chọn điểm C ở bên dưới.

 Vì vậy ta có thể vẽ được hai tam giác ABC thỏa mãn yêu cầu BC = 5 cm, CA = 6 cm.

Hình vẽ dưới đây minh họa hai vị trí của điểm C thỏa mãn yêu cầu của đề bài:

Sử dụng công cụ  ta đo được số đo của các góc như sau:

Để đo góc ABC, ta làm như sau:

- Nhấn biểu tượng  → Chọn → sau đó nhấn lần lượt các điểm C, B, A; ta được số đo góc CAB là 51,05⁰.

Để đo góc ACB, ta làm như sau:

- Nhấn biểu tượng  → Chọn → sau đó nhấn lần lượt các điểm A, C, B; ta được số đo góc ACB là 68,95⁰.

Ta có hình vẽ sau:

$\widehat{ACB}=\mathrm{68,95}°;\widehat{ABC}=\mathrm{51,05}°;\widehat{BAC}=60°.$

Ba góc trong tam giác ABC đều là góc nhọn nên tam giác ABC là tam giác nhọn.

Bước 1. Thực hiện vẽ hai điểm A, B sao cho AB = 4 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng qua A vuông góc với AB:

Chọn công cụ → Chọn → Nháy chuột lần lượt vào điểm A và đoạn thẳng AB.

Bước 3. Vẽ đường tròn tâm B bán kính 6:

Chọn công cụ → Chọn → Chọn điểm B, nhập bán kính bằng 6.

Bước 4. Chọn công cụ → Chọn → Lần lượt nháy chuột vào đường thẳng và đường tròn vừa vẽ ở Bước 2, điểm C là điểm được đánh dấu.

Ta sẽ tìm được 2 điểm C, chọn 1 trong 2 điểm đó.

Bước 4. Ẩn các đường thẳng, đường tròn, sau đó sử dụng công cụ đoạn thẳng

 để nối các điểm A, B, C ta thu được tam giác ABC.

a) Ta thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1. Vẽ hai điểm A, B sao cho đoạn thẳng AB = 6 cm.

Bước 2. Tính được góc $\widehat{ABC}=180°-60°-70°=50°$ (định lý tổng ba góc trong tam giác)

Vẽ góc $\widehat{BA{B}^{\text{'}}}=60°$ bằng cách:

Chọn công cụ → Chọn → Nháy chuột lần lượt vào điểm B, A (theo ngược chiều kim đồng hồ) và nhập số đo góc 60.

Vẽ góc $\widehat{AB{A}^{\text{'}}}=50°$ bằng cách:

Chọn công cụ → Chọn → Nháy chuột lần lượt vào điểm A, B (theo chiều kim đồng hồ) và nhập số đo góc 50.

 Bước 3. Xác định điểm C bằng cách:

Chọn công cụ → Chọn → Lần lượt nháy chuột vào hai đường thẳng $AB\text{'}$ và $BA\text{'}$ ta được điểm C.

Bước 4. Ẩn các đoạn thẳng $A{B}^{\text{'}},B{A}^{\text{'}}$ và đường tròn.

Sau đó sử dụng công cụ đoạn thẳng  để nối các điểm A, B, C ta thu được tam giác ABC.

b) Để lưu thành tệp có đuôi png ta thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1. Trên thanh công cụ, chọn “Hồ sơ” → “Xuất bản” → “Hiển thị đồ thị dạng hình (png, eps, …)”

Bước 2. Xuất hiện hộp thoại như bên dưới, chọn “Lưu lại”.

 Bước 3. Chọn thư mục lưu trữ, nhập tên file muốn lưu, sau đó ấn “Lưu”.

 Bước 4. Mở thư mục lưu trữ, kiểm tra file vừa lưu, ta được kết quả như sau:

a) Ta thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1. Vẽ hai điểm A, B sao cho AB = 4 cm.

Bước 2. Chọn công cụ → Chọn → Nháy chọn lần lượt điểm A và đoạn thẳng AB.

Vẽ đường tròn tâm A bán kính 3 cm.

Bước 3. Xác định điểm C bằng cách:

Chọn công cụ → Chọn → Lần lượt nháy chuột vào đường thẳng đi qua A vuông góc với AB và đường tròn tâm A bán kính 3 cm, điểm đánh dấu là điểm C.

Bước 4. Ẩn các đường thẳng và đường tròn.

Sau đó sử dụng công cụ đoạn thẳng  nối các điểm A, B, C ta thu được tam giác ABC.

Để lưu file thành tệp có đuôi png ta thực hiện như sau:

Bước 1. Trên thanh công cụ, chọn “Hồ sơ” → “Xuất bản” → “Hiển thị đồ thị dạng hình (png, eps) …”

Bước 2. Xuất hiện hộp thoại như bên dưới, chọn “Lưu lại”.

Bước 3. Chọn thư mục lưu trữ, nhập tên file muốn lưu, sau đó ấn “Lưu”.

 Bước 4. Mở thư mục lưu trữ, kiểm tra file vừa lưu, ta được kết quả như sau:

 b) Để đo độ dài cạnh BC ta thực hiện theo như sau:

Chọn công cụ → Chọn → Nháy chọn lần lượt vào hai điểm B, C.

 Ta đo được BC = 5 cm.