Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng chứa căn thức lớp 11 (có lời giải)
10 câu hỏi
Giá trị của limn→+∞n+5−n+1 là
5;
1;
3;
0.
Đáp án đúng là: D
Ta có: limn→+∞n+5−n+1=limn→+∞n+5−n−1n+5+n+1
=limn→+∞4n+5+n+1=0.
Giá trị của limn→+∞n2−n+1−n là
−12;
−∞;
1;
0.
Đáp án đúng là: A
Ta có: limn→+∞n2−n+1−n=limn→+∞n2−n+1−n2n2−n+1+n
=limn→+∞−n+1n2−n+1+n=limn→+∞−1+1n1−1n+1n2+1=−12.
Giá trị của limn→+∞n2+2n−n2−2n là
1;
2;
4;
+∞.
Đáp án đúng là: B
Có bao nhiêu giá trị của a để limn→+∞n2+a2n−n2+(a+2)n+1=0?
0;
1;
2;
3.
Đáp án đúng là: C
Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thỏa mãn limn→+∞n2−8n−n+a2=0?
0;
2;
1;
vô số.
Đáp án đúng là: B
Giá trị của limn→+∞n2−2n+3−n là
1;
1;
0;
+∞
Đáp án đúng là: B
Ta có:
limn→+∞n2−2n+3−n=limn→+∞−2n+3n2−2n+3+n
=limn→+∞−2+3n1−2n+3n2+1=−21+1=−1.
Giá trị của limn→+∞n3+13−n3+23 là
3;
2;
0;
1.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
limn→+∞n3+13−n3+23=limn→+∞−1n3+123+n3+13.n3+23+n3+223=0.
Giá trị của limn→+∞n2−n33+n là
13;
1;
0;
+∞.
Đáp án đúng là: A
Ta có: limn→+∞n2−n33+n
=limn→+∞n2n2−n323−n.n2−n33+n2
=limn→+∞11n−123−1n−13+1=13.
Giá trị của limn→+∞9n2−n−n+23n−2 là
1;
0;
3;
+∞.
Đáp án đúng là: A
Ta có: limn→+∞9n2−n−n+23n−2
=limn→+∞9−1n−1+2n23−2n=93=1.
Giá trị của limn→+∞1n2+2−n2+4 là
2;
0;
−∞ ;
+∞ .
Đáp án đúng là: C
Ta có: limn→+∞1n2+2−n2+4
=limn→+∞−n2+2+n2+42=−∞.
