Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 9 - Đề 4
6 câu hỏi
Tam giác ABC có A^=900, BC = 10 cm, B^=350. Giải tam giác vuông ABC.
C^=900−350=550AC=BC.sinB=10.sin350≈5,74cmAB=BC.cosB=10.cos350≈8,19(cm)Vậy C^=550,AC=5,74cm,AB=8,19cm
Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần
tan270,cot490,tan800,cot230,tan250,cot500
cot490=tan410,cot230=tan670,cot500=tan400
Vì tan250<tan270<tan400<tan410<tan670<tan800
Nên tan250<tan270<cot500<cot490<tan230<tan800
Cho tam giác MNP vuông tại M, viết tỉ số lượng giác của góc N
sinN=MPNPcosN=MNNPtanN=MPMNcotN=MNMP
Tính góc nhọn α biết
Sin α=0,534 cot α=2,654
sinα=0,534⇒α=320
Cho cos α=53 . Tính sinα ; tanα ; cotα
cotα=2,654⇐tanα=0,3768⇒α≈210
Cho tam giác MNP có MN = 24 cm, NP = 32 cm, MP = 40 cm
a) Chứng minh tam giác MNP vuông
b) Vẽ đường cao NA, Tính NA, MA, AP
c) Kẻ đường phân giác NB. Tính chu vi tam giác NAB
a) Ta có MP2=402=1600;MN2+NP2=242+322=1600⇒MP2=MN2+NP2 ⇒ΔMNP vuông tại N (định lý Pytago đảo)b)
Áp dụng hệ thức lượng vào vuông ΔMNP tại N, NA đường cao
⇒1NA2=1NM2+1NP2=1242+1322=259216⇒NA=921625=19,2(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào các tam giác vuông MNA và PNA ta có:
MA=MN2−NA2=242−19,22=14,4(cm)
AP=NP2−NA2=322−19,22=25,6cm
Vậy NA=19,2cm;MA=14,4cm;PA=25,6cmc)
Vì NP là đường phân giác ΔMNP ⇒MBBP=MNPN (tính chất đường phân giác trong tam giác)
⇒MBMB+PB=MNMN+PN⇒MBMP=MNMN+PN
hay 40MB=2424+32⇒MB=1207(cm)
⇒AB=MB−MA=1207−14,4=9635cm
NB=NA2+AB2 (áp dụng định lý Pytago vào ΔNAB)
=19,22+96352=9627(cm)
Chu vi tam giác NAB
=NB+BA+AN=9627+9635+19,2≈41,34(cm)
