Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 8 - Đề 2
9 câu hỏi
Cho hình vẽ. Hệ thức nào sau đây không đúng
AB2=BC.BH
AB.AC=AH.BC
AH2=AB.AC
1AH2=1AB2+1AC2
Chọn đáp án C
Ở hình vẽ độ dài AH bằng
8
144
12
6
Chọn đáp án C
Ở hình vẽ độ dài HC bằng
28,8
33,8
2,6
1,9
Chọn đáp án A
Ở hình vẽ cosB bằng:
ABAC
B. ABAC
C.HBAH
D. BHAB
Chọn đáp án D
Khắng định nào sau đây là đúng
sin 350>sin 670
cot500<cot 700
tan 200−cot 700=1
sin 380cos 520=1
Chọn đáp án D
Cho α vàβ là hai góc phụ nhau. Hệ thức nào sau đây không đúng
sin2α+cos2α=1
B. cotα.tanα=1
C. tanα=sinαcosα
D. sinα=cos900−β
Chọn đáp án D
Một cái thang dài 5m, cần đặt thang cách chân tương 1 khoảng là bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn là 350 (làm tròn đến mét)
AB=BC.cos350=5.cos350≈4,1(m)
Cho sin α=35 . Tính cosα ; tan α; cot α
sinα=35⇒cosα=1−sin2α=1−35=45
tanα=sinαcosα=3545=34;cotα=1tanα=43
Cho tam giác EFK vuông tại F, có FE = 10, 5 cm; FK = 14 cma) Giải tam giác EFKb) Gọi FH là đường cao, FA là đường trung tuyến của ΔEFK . Tính FH, FAc) Tính góc tạo bởi FH với FAd) Bỏ qua các số liệu đã cho ở trên. Kẻ HB⊥FE tại B, HC⊥FK tại C
Chứng minh cot3E=BECK
a) Áp dụng định lý Pytago và ΔEFK ⇒EK=EF2+FK2
=10,52+142=17,5cm
sinE=FKEK=1417,5=45⇒E^≈530⇒K^≈900−E^=900−530=370
Vậy E^=530,K^=370,EK=17,5cm.b)
a) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông FEK vuông tại F, FK đường cao
⇒1FH2=1FE2+1FK2=110,52+1142⇒1FH2=251764⇒FH=8,4(cm)
c)
a) Ta có ΔFEK vuông tại F, F, FA là đường trung tuyến
⇒FA=12EK=12.17,5=8,75(cm)
cosHFA^=FHFA=8,48,75=2425⇒HFA^≈160d) Áp dụng tính chất các góc phụ nhau trong tam giác vuông ta có:E^=BHF^=HFK^=CHK^
Ta có : BHCF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông ⇒BF=CH. Ta có:
cotE^=BEBH;cotBHF^=BHBF;cotCHK^=CHCK=BFCK⇒cot3E=BEBH.BHBF.BFCK=BECK(dfcm)
