Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 7
31 câu hỏi
Tìm x:
x−23=3
x−23=3⇔x−2=33⇔x=29. Vậy x = 29.
Cho x + y + z = 0. Tính x3+y3+z3
Ta có
x3+y3+z3=x+y3+z3−3xy(x+y)=x+y+zx+y2−x+yz+z2−3xy−z( do x+y+z=0)=0+3xyz=3xyz
Rút gọn biểu thức :
A=4+7−4−7
A=4+7−4−7A>0⇒A2=24+7−4−7=8+27−8−27=72+2.7.1+12−72−2.7.1+12=7+12−7−12=7+1−7−1=7+1−7−1=2⇒A=2(do A>0)
Cho biểu thức: G=xx+1−11−x−2xx−1x+1a) Rút gọn Gb) Tìm x để G = 2
a)G=xx+1−11−x−2xx−1.x+1=xx−1+1−2xx+1x−1.x+1=x−x+1−2xx−1=x−3x+1x−1
b)G=2⇔x−3x+1x−1=2⇔x−3x+1=2x−2⇔x−5x+3=0⇔x=5+132x=5−132
Tính:
A=7+523−7−523
A=52+73−52−73=23+322.1+32.12+13−23−3.22.1+3.2.12−13=2+133−2−133=2+1−2+1=2
Giải phương trình
x−1+x+2=2x−3
x−1+x+2=2x−3
Bình phương hai vế:
x−1+x+2+2x−1x+2=2x−3⇔2x−1x+2=−4(Vo ly')
Vậy phương trình vô nghiệm.
Cho biểu thức A=x+22−x+xx+2−4x+2x−4x−4:−22−x+3+x2x−xa) Rút gọn A với x>0,x≠4,x≠9b) Tìm x để A=x+3
a) A=x+22−x+xx+2−4x+2x−4x−4:−22−x+3+x2x−xx≥0x≠4=−x+2x−2+x.x−2−4x−2x+4x+2x−2:−2x+3+xx.2−x=−x−4x−4+x−2x−4x−2x+4x+2x−2.−x.x−23−x=−4x−8x.xx+2x−3=−4x.x+2.xx+2x−3=−4xx−3
b) A=x+3⇔−4xx−3=x+3⇔x−9=−4x⇔−3x=−9⇔x=3(tm)
Vậy x = 3 thì A=x+3
Cho biểu thức P=1x−x+1x−1:xx−2x+1x>0x≠1a) Rút gọn biểu thức Pb) Tìm x để P>12
a)P=1x−x+1x−1:xx−2x+1x>0x≠1=1+xx.x−1.x−12x=1+xx−1x=x−1xb)P>12⇔x−1x>12⇔x−1x−12>0⇔2x−2−x2x>0⇔x−2>0⇔x>2(tm)
Vậy x > 2 khi P>12
Cho A=1−2aa+1:1a+1−2aaa+a+a+1a≥0a≠1
a) Rút gọn A
b) Tính A khi a=2011−22010
a)A=1−2aa+1:1a+1−2aaa+a+a+1a≥0a≠1=a+1−2aa+1:a+1−2aa+1a+1=a+1−2aa+1.a+1a+1a+1−2a=a+1b)a=2011−22010⇒a=2010−22010.1+1=2010−12=2010−1⇒A=a+1=2010−1+1=2010
Vậy A=2010 khi a=2011−22010
Cho biểu thức B=2x+4x−3x−4+xx+1−8x−4x≥0x≠16a) Rút gọn Bb) Tìm x để giá trị B là một số nguyên
a)B=2x+4x−3x−4+xx+1−8x−4=2x+8x+1x−4+x.x−4−8x+1x+1x−4
=2x+8+x−4x−8x−8x+1x−4=3x−12xx+1x−4=3xx−4x+1x−4=3xx+1
b)B=3xx+1=3x+3−3x+1=3−3x+1
Để B∈ℤ⇒3⋮x+1⇒x+1∈U(3)=1;3 do x+1>0
⇒x∈0;2⇒x∈0;4
Giải tam giác ABC biết: A^=900,AB=2cm,AC=3cm (số đo các góc làm tròn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Áp dụng định lý Pytago ta có:
BC=AB2+AC2=22+32=13cm
sinC=ABBC=213⇒C^≈340⇒B^=900−340=560
Vậy BC=13cm,B^=560,C^=340
Cho ΔABC vuông tại A, có AB=a,ABC^=600a) Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AC, BC
b) Kẻ phân giác BD của ABC^D∈AC. Tính theo a độ dài của AD, DC
a)
Ta có cosB^=ABBC⇒BC=ABcosB=acos600=2aAC=2a2−a2=a3 (Pytago)Vậy AC=a3,BC=2ab) 
a) Áp dụng tính chất đường phân giác vào ΔABC có BD là phân giác
⇒ADDC=ABBC⇒ADAD+DC=ABAB+BC
⇒ADAC=ABAB+BC hay ADa3=aa+2a
⇒AD=a233a=a33
⇒DC=AC−AD=a3−a33=2a33
Vậy AD=a33;DC=2a33
Cho ΔABC, AB=AC=a,BAC^=1200. Tính theo a độ dài BC.
Hạ AH⊥BC vì ΔABCcân tại A (do AB=AC)⇒H là trung điểm BC, AH là tia phân giác góc A
ΔAHB vuông tại H, BAH^=12002=600⇒BH=AB.sin600=a32⇒BC=2AH=a3
Một máy bay đang bay ở độ cao 10km khi hạ cánh xuống đất, đường đi của nó tạo một góc nghiêng với mặt đất
a) Nếu phi công muốn tạo một góc nghiêng 30thì cách sân bay bao nhiêu km phải bắt đầu hạ cánh
b) Nếu cách sân bay 300km máy bay hạ cánh thì tạo góc nghiêng là bao nhiêu độ ?
a)AC=10tan30≈190,81(km)b)tanC=10300=130⇒C^≈20Vậy a) 190,81kmb)C^≈20
Tìm x:
x−53=0,9
x−53=0,9⇔x−5=0,93⇔x=5,729. Vậy x = 5,729.
Rút gọn biểu thức :B=3+5−3−5
B=3+5−3−5⇒B2=6+25−6−25=5+12−5−12=5+1−5−1=5+1−5+1=2⇒B=2do B>0
Rút gọn biểu thức :C=5−3−29−125
C=5−3−29−125=5−3−252−2.25.3+32=5−3−25−32=5−3−25−3=5−3−25+3=5−6−25=5−5−12=5−5−1=5−5+1=1=1
Rút gọn biểu thức :D=3−510−23+5
D=3−510−23+5=23−5.5−13+5=6−25.5−13+5=5−15−13+5=5−12.3+5=6−253+5=18−65+65−10=8
Rút gọn biểu thức :G=1+321+1+32+1−321−1−32
G=1+321+1+32+1−321−1−32=2+322+2+32+2−322−2−32=2+32.22+2+3+2−32.22−2−3
=2+32.2+2+3+2−32.2−2−3=2+32+4+23+2−32−4−23=2+32+3+1+2−32−3−1=2+33+3+2−33−3=2+33−3+2−33+39−3=6−3+3+6−3−36=66=1
Rút gọn biểu thức :227−163−48−813
227−163−48−813=29.3−163−16.3−253=2.33−43−43−53=63−433−43−533=−3
Rút gọn biểu thức :125−12−2535−3+27
125−12−2535−3+27=55−23−2535−3+33=35−2335+23=352−232=45−12=33
Rút gọn biểu thức :320−125−1515.5
320−125−1515.5=34.5−25.5−155.5=65−55−155.5=5.5− 155.5=5−15=−10
Rút gọn biểu thức :
10−25−1+2−22−1
10−25−1+2−22−1=25−15−1+22−12−1=2+2=22
Tính
B=1219+61010.32−255
B=12.19+61010.32−255=3+102210.32−255=3+1025.32−255=3+102.32−255=32+252.32−255=322−25225=518−202=−1
Tính
C=m3mm3
C=mm4m33=m933=m918=m(m≥0)
Tính
A=5−3−29−125
A=5−3−29−125
=5−3−20−2.25.3+9
=5−3−25−32=5−3−25−3=5−3−25−3=5−3−25+3=5−6−25=5−5−12=5−5−1=1=1
Tính
C=7+35+3−5
C=7+35+3−5C2=14+65+6−25=32+2.3.5+52+5−12=3+52+5−1=2+5⇒C=2+52
Tính
F=3−1+21−612
F=3−1+21−612=3−1+12−2.12.3+32=3−1+23−32=3−1+23−3=3−23−2
Giải phương trình2x+12=3
2x+12=3⇒2x+1=3
⇒2x+1=32x+1=−3⇔2x=22x=−4⇒x=1x=−2
Vậy x∈1;−2
Giải phương trình5315x−15x−2=1315x
5315x−15x−2=1315xx≥0⇔53−1−1315x=2⇔1315x=2⇔15x=6⇔15x=6⇔x=125(tm)..Vay S=125
Giải phương trình16x+16−9x+9+4x+4+x+1=0
16x+16−9x+9+4x+4+x+1=0(x≥−1)⇔4x+1−3x+1+2x+1+x+1=0⇔4x+1=0⇔x+1=0⇔x+1=0⇔x=−1(tm)Vậy x = -1.
