Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 3

Rút gọn các biểu thức sau :

b2a3a2b4a>0b≠0                  

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

700                    

Tính

M=8+632+8−632             

Giải phương trình:

 32x+42x=10+22x         

Rút gọn:2x2−y23x+y24             

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH, đường trung tuyến DM, DF = 16cm, EF = 20cm, M,H∈EF. Tính: DE,DH,EH,FH,DM

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết rằng BH = 25cm, CH = 144cm. Tính AB,AC,AH

Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5, và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Tính hai cạnh góc vuông.

Cho tam giác nhọn ABC, AH là đường cao, D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng:

a) AD.AB=AE.ACb)AED^=ABC^

Cho đoạn thẳng AB = 4cm, C là điểm di động sao cho BC = 3cm. Vẽ tam giác AMN vuông tại A có AC là đường cao. Xác định vị trí điểm C để 1AM2+1AN2 đạt giá trị lớn nhất.

Cho hình thoi ABCD với A^=1200. Tia Ax tạo với tia BAx^ bằng 150 và cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng CD tại N.

Chứng minh rằng: 1AM2+1AN2=43AB2

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Cho biết BH = x, HC = y. Chứng minh rằng: xy≤x+y2

Rút gọn các biểu thức sau :x−2yxyx−2y2x<2y<0

Rút gọn các biểu thức sau :x−yxyx−y2

Rút gọn các biểu thức sau :210+30−22−6210−22:23−1

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:275

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:570 000

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:3x2−12x+12

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:x4−2x3+3x2−4x+2

Tính

F=25+6162−25−6162

Giải phương trình:239x−34x=25x−16         

Giải phương trình:

4x+5=16

Giải phương trình:

4x2−4x+1=1−x

Giải phương trình:

4x−12+139x−27−4=1216x−48 

Giải phương trình:4x+20−35+x+439x+45=6

Rút gọn 

22a−1.5a41−4a+4a2

Rút gọn

aa+bba+b−ab:a−b+2ba+b