Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 27

l=πRn1800=πR.6001800=πR3(dm)

C=2πR=600πmm

l=πRn180=πR.400180=2πR9

C=dπ=200πmm

a) Ta có ∠ADB=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )⇒AD⊥BC

b) Vì ΔADC vuông tại D nên DK=KC=KA=AC2 (tính chất đường trung tuyến vứng với cạnh huyền)⇒K;AC2 đi qua D

c) ΔADB vuông tại D ⇒cosB=BDBA

⇒BD=BA.cosB=2R.cos600=R

a) Ta có DM, CM là hai tiếp tuyến

⇒∠ODM+∠OCM=900⇒∠ODM+∠OCM=900+900=1800

⇒ODMC là tứ giác nội tiếp

b) Ta có: OD⊥BC⇒D là điểm chính giữa cung BC

⇒sdBD⏜=sdCD⏜⇒∠BAD=∠DAC mà ∠DAC=∠DCM (cùng chắn DC⏜)

⇒∠BAD=∠DAC=∠CDM=∠DCM

c) Ta có : ∠BAD=∠DCM mà hai góc này cùng nhìn cạnh KE nên EACK là tứ giác nội tiếp ⇒∠CAD=∠CEK (cùng chắn KC)

Mà ∠CAD=∠CDM(cmt)⇒∠CEK=∠CDM

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên EK // DM

Khi phương trình có nghiệm x = 2

⇒4m.22−2−10m2=0

⇔10m2−16m+2=0⇔m=4±115

Khi x = -3

⇒1−4m.−32−6m2−3+m−11=0⇔9−36m+18m2+m−11=0⇔18m2−35m−2=0⇔m=2m=−118

5x2−7x=0a=5,b=−7,c=0Δ=−72−4.5.0=49

Nên phương trình có hai nghiệm

x1=7−492.5=0x2=7+492.5=75

−3x2+9=0a=−3,b=0,c=9Δ=02−4.−3.9=108

Nên phương trình có hai nghiệm

x1=0−108−6=3x2=0+108−6=−3

x2−6x+5=0a=1,b=−6,c=5Δ=−62−4.1.5=16>0

Nên phương trình có hai nghiệm

x1=6+162=5x2=6−162=1

3x2+12x+1=0a=3,b=12,c=1Δ=122−4.3.1=132

Nên phương trình có hai nghiệm

x1=−12−1326=−6+333x2=−12+1326=−6−333

x2−x−9=0a=1,b=−1,c=−9Δ=−12−4.1.−9=37>0

Nên phương trình có hai nghiệm

x1=3+372x2=3−372

2x2+14x+19=0a=2,b=14,c=19Δ=142−4.2.19=44

Nên phương trình có hai nghiệm

x1=−14−444=−7−112x2=−14+442=−7+112

3x2+6x+5=0a=3,b=6,c=5Δ=62−4.3.5=−24<0

Nên phương trình vô nghiệm

7x2+43x+5=0a=7,b=43,c=5Δ=432−4.7.5=−92<0

Nên phương trình vô nghiệm

x2+8x+15=0a=1,b=8,c=15Δ=82−4.1.15=4>0

Nên phương trình có hai nghiệm

x1=−8−42=−5x2=−8+42=−3

x2−13x+42=0a=1,b=−13,c=42Δ=−132−4.1.42=1

Nên phương trình có hai nghiệm

x1=13+12=7x2=13−12=6

x2−6x+5=0a=1,b=−6,c=5Δ=−62−4.1.5=16>0

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=6+162=5x2=6−162=1

x2−3x−7=0a=1,b=−3,c=−7Δ=−32−4.1.−7=37

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=3−372x2=3+372

3x2−12x+1=0a=3,b=−12,c=1Δ=−122−4.3.1=132

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=12+1326=6+333x2=12−1326=6−333

3x2−6x+5=0a=3,b=−6,c=5Δ=−62−4.3.5=−24<0

Nên phương trình vô nghiệm

4x2−3x+7=0a=4,b=−3,c=7Δ=−32−4.4.7=−103<0

Nên phương trình vô nghiệm

x2−3x+1=0a=1,b=−3,c=1Δ=−32−4.1.1=5>0

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=3−52x2=3+52

x2+2x−1=0a=1,b=2,c=−1Δ=22−4.1.−1=6

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=−2−62x2=−2+62

5x2−7x+1=0a=5,b=−7,c=1Δ=−72−4.5.1=29>0

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=7−2910x2=7+2910

3x2+23x−2=0a=3,b=23,c=−2Δ=232−4.3.−2=36

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=−23−366=−3+33x2=−23−366=3−33

2x2−5x+1=0a=2,b=−5,c=1Δ=−52−4.2.1=17

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=5−172x2=5+172

4x2+4x+1=0a=4,b=4,c=1Δ=42−4.4.1=0

Nên phương trình có nghiệm kép :

x=48=12

5x2−x+2=0a=5,b=−1,c=2Δ=−12−4.5.2=−39<0

Nên phương trình vô nghiệm

x2−12x+32=0a=1,b=−12,c=32Δ=−122−4.1.32=16

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=12+162=8x2=12−162=4

13x2−2x−23=0a=13,b=−2,c=−23

Δ=−22−4.13.−23=449

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=2+44923=3+11x2=2−44923=3−11

3x2+7,9x+3,36=0a=3,b=7,9,c=3,36Δ=7,92−4.3.3,36=22,09

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=−7,9+22,096=−815x2=−7,9−22,096=−2110

x2+5x−14=0a=1,b=5,c=−14Δ=52−4.1.−14=81

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=−5−812=−7x2=−5+812=2

3x2+5x=x2+7x−2⇔3x2+5x−x2−7x+2=0⇔2x2−2x+2=0Δ=−22−4.2.2=−12<0

Vậy phương trình vô nghiệm

9x2+6x+1=0a=9,b=6,c=1Δ=62−4.9.1=0

Nên phương trình có nghiệm kép:

x=−618=−13

−3x2+14x−8=0a=−3,b=14,c=−8Δ=142−4.−3.−8=100

Nên phương trình có hai nghiệm :

x1=−14−100−6=4x2=−14+100−6=23

7x2−9x+2=0a=7,b=−9,c=2Δ=−92−4.7.2=25

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=9−257=47x2=9+257=2

23x2−9x−32=0a=23,b=−9,c=−32

Δ=−92−4.23.−32=3025

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=9+302546=3223x2=9−302546=−1

2x2−7x+2=0a=2,b=−7,c=2Δ=−72−4.2.2=33

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=7−334x2=7+332

x2+3x−10=0a=1,b=3,c=−10Δ=32−4.1.−10=49>0

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=−3−492=−5x2=−3+492=2

x2−6x+8=0a=1,b=−6,c=8Δ=−62−4.1.8=4

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=6−42=2x2=6+42=4

x2−11x+30=0a=1,b=−11,c=30Δ=−112−4.1.30=1

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=11+12=6x2=11−12=5

3x2+14x+8=0a=3,b=14,c=8Δ=142−4.3.8=100

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=−14+1006=−23x2=−14−1006=−4

5x2+8x−4=0a=5,b=8,c=−4Δ=82−4.5.−4=144

Nên phương trình có hai nghiệm

x1=−8+14410=25x2=−8−14410=−2

x2−7x−144=0a=1,b=−7,c=−144Δ=−72−4.1.−144=625

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=7+6252=16x2=7−6252=−9

3x2−6x+5=0a=3,b=−6,c=5Δ=−62−4.3.5=−24<0

Nên phương trình vô nghiệm

4x2−12x+5=0

a=4,b=−12,c=5Δ=−122−4.4.5=64

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=12+648=52x2=12−648=12

4x2−12x+9=0a=4,b=−12,c=9Δ=−122−4.4.9=0

Phương trình có nghiệm kép: x=128=32

4x2+4x+1=0

a=4,b=4,c=1Δ=42−4.4.1=0

Phương trình có nghiệm kép :

x=−48=−12

16x2+24x+9=0a=16,b=24,c=9Δ=242−4.16.9=0

Nên phương trình có nghiệm kép:

x=−2432=−34

x2+x+1=0a=1,b=1,c=1Δ=12−4.1.1=−3<0

Nên phương trình vô nghiệm

x2+2x+5=0a=1,b=2,c=5Δ=22−4.1.5=−16<0

Nên phương trình vô nghiệm

2x2−7x+20=0a=2,b=−7,c=20Δ=−72−4.2.20=−111<0

Nên phương trình vô nghiệm

2x2−5x+1=0a=2,b=−5,c=1Δ=−52−4.2.1=17

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=5−174x2=5+174

−3x2+2x+8=0a=−3,b=2,c=8Δ=22−4.−3.8=100

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=−2−100−6=2x2=−2+100−6=43

2x2−22x+1=0a=2,b=−22,c=1Δ=−222−4.2.1=0

Phương trình có nghiệm kép :

x=224=22

3x2−7x+2=0a=3,b=−7,c=2Δ=−72−4.3.2=25>0

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=7+256=2x2=7−256=13

3x2−7x+8=0a=3,b=−7,c=8Δ=−72−4.3.8=−47<0

Nên phương trình vô nghiệm

3x2+12x−66=0a=3,b=12,c=−66Δ=122−4.3.−66=936>0

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=−12+9366=−2+26x2=−12−9366=−2−26

4x2−13x+9=0a=4,b=−13,c=9Δ=−132−4.4.9=25>0

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=13−258=1x2=13+258=94

3x2−5x−8=0a=3,b=−5,c=−8Δ=−52−4.3.−8=121

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=5+1216=83x2=5−1216=−1

5x2−3x+15=0a=5,b=−3,c=15Δ=−32−4.5.15=−291<0

Nên phương trình vô nghiệm

2013x2−14x+1=0a=2013,b=−14,c=1

Δ=−142−4.2013.1=−7856<0

Nên phương trình vô nghiệm

9x2+6x+1=0a=9,b=6,c=1Δ=62−4.9.1=0

Phương trình có nghiệm kép :

x=−618=−13

3x2+4x−4=0a=3,b=4,c=−4

Δ=42−4.3.4=64

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=−4−646=−2x2=−4+646=23

x2+23x−6=0a=1,b=23,c=−6Δ=232−4.1.−6=36

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=−23−362=−3−3x2=−23+362=3−3

2x2−2x−3=0Δ=−22−4.2.−3=28

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=2+284=1+72x2=2−284=1−7

3x2−x−8=0a=3,b=−1,c=−8Δ=−12−4.3.−8=97

Nên phương trình có hai nghiệm:

x1=1+976;x2=1−976