Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 34 - Đề 2
19 câu hỏi
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn
2x−yz=0
x - y = 0
-3x + y = z
0x + 0y = 1
Chọn đáp án B
Cặp số (-1; 2) là nghiệm của phương trình nào sau đây ?
2x - y = 0
x + 4y = 9
x - 2y = 5
x - 2y = -5
Chọn đáp án D
Biết hệ phương trình ax+y=0x+by=3có nghiệm là x=−1y=1. Các hệ số a, b là:
a=−1;b=4
a=1;b=4
a=−1;b=2
a=1;b=-2
Chọn đáp án A
Hàm số y=m−7x2m≠7 nghịch biến khi x > 0 với
m≥7
m > 7
m≠7
Chọn đáp án C
Cho hàm số y=ax2a≠0. Xác định hệ số a biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(-2; 4)
a = 2
a≠1
a = 1
a = -1
Chọn đáp án C
Phương trình bậc hai ax2+bx+c=0a≠0 có biệt thức Δdelta là:
Δ=b2−ac
Δ=b2+4ac
Δ=b2−4ac
Δ=b'2−4ac
Chọn đáp án C
Phương trình ax2+bx+c=0a≠0 có a+ b + c = 0 thì hai nghiệm x1,x2 của phương trình là :
x1=1;x2=ba
x1=1;x2=ca
x1=-1;x2=ba
x1=−1;x2=−ca
Chọn đáp án B
Tìm hai số x, y thỏa mãn x > y; x + y = 1 và xy = -20
x=4;y=−5
x=-4;y=−5
x=5;y=−4
x=-5;y=4
Chọn đáp án C
Cho đường tròn (O; 2cm), dây AB = 2cm. Độ dài cung nhỏ AB là
13πcm
23πcm
43πcm
πcm
Chọn đáp án B
Diện tích hình tròn (O; 2cm) là:
4πcm2
5πcm2
6πcm2
9πcm2
Chọn đáp án A
Cho ΔMNP nội tiếp đường tròn (O), biết số đo cung nhỏ MN bằng 1200 thì số đo góc
MON^=1200
PMN^=1200
MPN^=1200
MNP^=1200
Chọn đáp án A
Cho ΔMNP nội tiếp đường tròn (O), biết số đo góc PMN bằng 600 thì
sđMN⏜=600
sđPN⏜=600
sđMN⏜=1200
sđPN⏜=1200
Chọn đáp án D
Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O), biết số đo góc MNP bằng 600, thì
MQP^=600
MPN^=600
MPN^=1200
MQP^=1200
Chọn đáp án D
Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O), biết số đo góc MPN=500 thì:
MQN^=500
MON^=500
MQN^=1000
MQP^=1300
Chọn đáp án A
Độ dài cạnh của tam giác đều ABC, nội tiếp đường tròn (O; 6cm) là
63cm
33cm
123cm
43cm
Chọn đáp án A
Vẽ đồ thị hàm số y=3x2
Học sinh tự vẽ
Giải hệ phương trình: 2x−y=32x+y=1
2x−y=32x+y=1⇔4x=4y=1−2x⇔x=1y=−1
Vậy hệ phương trình có nghiệm x;y=1;−1
Cho phương trình: 3x2−m+3x+2=0(1)
a) Giải phương trình khi m = 2
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1+x1x2+x2=4
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=x12+x22−6x1−6x2 (trong đó x1,x2 là nghiệm của phương trình (1) )
a) Khi m = 2, phương trình thành: 3x2−5x+2=0
Vì a+b+c=3−5+2=0⇒x1=1x2=23
b) 3x2−m+3x+2=0
Δ=m+32−4.3.2=m2+6m−15
Để phương trình có nghiệm ⇔Δ≥0⇔m2+6m−15≥0⇔m≤−3−26m≥−3+26
Khi đó, theo hệ thức Viet ta có: x1+x2=m+33x1x2=23. Ta có:
x1+x1x2+x2=4⇒x1+x2+x1x2=4⇔m+33+23=4⇒m=7(tm)
c) B=x12+x22−6x1−6x2=x1+x22−2x1x2−6x1+x2=m+332−2.23−6.m+33=m2+6m+99−43−2m+3=m29−43m−193
=m32−2.m3.2+4−313=m3−22−313≥−313
⇒MinB=−313⇔m=6
Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến PM, PN với đường tròn (O). (M, N là hai tiếp điểm). Vẽ dây cung MQ song song với PN; PQ cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là A (A khác Q)
a) Chứng minh tứ giác PMON nội tiếp được trong một đường tròn
b) Chứng minh PM2=PA.PQ
c) Chứng minh MQN^=NAQ^
d) Tia MA cắt PN ại K. Chứng minh K là trung điểm của NP.
a) OMP^+ONP^=1800⇒OMNP là tứ giác nội tiếp
b) Xét ΔPAM và ΔPMQ có: P^ chung; PMA^=MQP^ (cùng chắn cung AM)
⇒ΔPAM~ΔPMQ(g.g)⇒PAPM=PMPQ⇒PM2=PA.PQ
c) Kẻ tiếp tuyến Nx⇒MQN^=QNx^ (so le trong)
QNx^=QAN^ (cùng chắn NQ⏜)⇒MQN^=NAQ^(dfcm)
d) Xét ΔPKM và ΔAKP có: K^ chung;
P^=AMP^ (vì P^=MQA^ (so le trong); MQA^=AMP^ (cùng chắn cung MA)
⇒ΔPKM~ΔAKPg−g⇒PKKM=AKPK⇒PK2=AK.KM(1)
Xét ΔNKM và ΔAKN có: K^ chung;
NAK^=MNK^ (vì NAK^=MQN^ (tứ giác nội tiếp), MQN^=MNK^ (cùng chắn cung MN))
⇒ΔNKM~ΔAKN(g.g)⇒NKKM=AKKN⇒NK2=KM.AK(2)
Từ (1) và (2) suy ra PK2=NK2⇒PK=NK⇒K là trung điểm của NP.
