Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 32 - Đề 2
7 câu hỏi
Cho (P): y=x2 và (d):y=−x+6
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính
a) Học sinh tự vẽ (P) và (d)
b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm :
x2=−x+6⇔x=2x=−3⇒y=4y=9
Vậy tọa độ giao điểm 2;4;−3;9
Giải phương trình sau:
5x2+20=0
5x2+20=0⇔5x2=−20(ktm)⇒PTVN
Giải phương trình sau:
x4+x2−20=0
x4+x2−20=0⇔x2=4⇒x=±2x2=−5(ktm)
Giải phương trình sau:
4xx+1+x+1x=5
4xx+1+x+1x=5x≠0x≠−1⇒4x2+x2+2x+1=5x2+5x⇔x=13(tm)
Cho phương trình x2−2(m+3)x+m2+3=0
a) Không giải phương trình. Tính x1+x2 ; x1.x2
b) Tìm m thỏa x12+x22=8
a) x2−2m+3x+m2+3=0
Δ'=m+32−m2+3=6m+6
Để phương trình có nghiệm ⇔6m+6≥0⇔m≥−1. Áp dụng hệ thức Viet ta có:
x1+x2=2m+6x1x2=m2+3
b)x12+x22=8⇔x1+x22−2x1x2=8
hay 2m+62−2m2+3=8⇔2m2+24m+22=0⇔m=−1m=−11(ktm)
Vậy m = -1.
Cho phương trình x2−2px+5=0 có một nghiệm bằng 2, Tìm p và nghiệm thứ hai
Phương trình x2−2px+5=0 có một nghiệm x = 2 nên
22−2.p.2+5=0⇔p=94
Theo Viet x1x2=5 hay 2x2=5⇔x=52
Vậy p=94;x2=52
Cho phương trình x2−mx−1=0 ( m là tham số), giả sử phương trình có hai nghiệm x1;x2 . Tính giá trị của biểu thức : P=x12+x1−1x1+x22+x2−1x2
x2−mx−1=0. (m tham số)
Phương trình có nghiệm ⇔Δ≥0⇔m2+4>0 (luôn đúng)
Khi đó, áp dụng Vi-et ⇒x1+x2=mx1x2=−1
P=x12+x1−1x1+x22+x2−1x2=x12x2+x1x2−x2+x22x1+x1x2−x1x1x2=x1x2x1+x2+2x1x2−x1+x2x1x2=−1.m+2.−1−m−1=2m+2
