Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 35 - Đề 1
8 câu hỏi
Giải hệ phương trình :2x+y=5x−y=4
2x+y=5x−y=4⇔3x=9y=x−4⇔x=3y=1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x;y=3;−1
Cho phương trình bậc hai: x2−2x+m=0
a) Xác định các hệ số a, b, c của phương trình
b) Giải phương trình với m = - 8
a) x2−2x+m=0 ⇒a=1; b=−2; c=m
b) Khi m = -8 phương trình thành: x2−2x−8=0⇔x=4x=−2
Vậy S=4;−2
Cho hàm số y=f(x)=x2 có đồ thị là (P).
Tính f(0) và f(3)
f(0)=02=0 f(3)=32=3
Cho hàm số y=f(x)=x2 có đồ thị là (P)
Vẽ đồ thị (P)
Học sinh tự vẽ
Cho hàm số y=f(x)=x2 có đồ thị là (P)
Gọi N là điểm thuộc đồ thi (P) nói trên và có hoành độ bằng −3. Hãy tính độ dài đoạn thẳng ON (điểm O là gốc tọa độ, đơn vị đo trên mỗi trục tọa độ là cm)
xN=−3⇒yN=−32=3⇒N−3;3
⇒ON=−3−02+3−02=23
Hai số có tổng bằng 24. Nếu tăng số thứ nhất lên gấp 4 lần và tăng số thứ hai lên gấp 3 lần thì tổng của hai số mới bằng 81. Tìm hai số đó
Gọi a, b là hai số cần tìm , theo đề ta có hệ phương trình
a+b=244a+3b=81⇔b=24−a4a+3(24−a)=81⇔a=9b=15
Vậy hai số cần tìm là 9 và 15.
Cho phương trình bậc hai: x2−(m+1)x−1=0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn hệ thức x1+x2+x1.x2=2018
x2−m+1x−1=0Δ=m+12−4.(−1)=m2+2m+5>0
Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt, áp dụng Vi et ta có:
x1+x2=m+1x1x2=−1
Ta có:
x1+x2+x1x2=2018hay m+1−1=2018⇔m=2018
Vậy m = 2018 thì x1+x2+x1x2=2018
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB.Gọi M là một điểm trên cung BC M≠B; M≠C. Kẻ CH vuông góc với AM tại H
a) Tính diện tích hình quạt ứng với cung AC của nửa đường tròn (O) khi R = 3cm
b) Chứng minh rằng tứ giác OACH nội tiếp trong một đường tròn.
c) Chứng minh rằng OH là tia phân giác của góc MOC
d) Tia OH cắt BC tại điểm I. Chứng minh OI.AM=R2.2
a) Vì CO⊥AB⇒COA^=900⇒Squat=π.32.9003600=9π4 (cm2)
b) Ta có COA^=CHA^=900 có 2 đỉnh liên tiếp H, O cùng nhìn cạnh AC dưới 1 góc 900 ⇒CHOA là tứ giác nội tiếp
c) Ta có CAM^=COH^ (CAOH nội tiếp ) mà CAM^ và COM^ là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CM ⇒COH^=12COM^ nên OH là tia phân giác góc COM
d) Ta có: CMA^=12sdAC⏜=450
ΔCOB vuông cân ⇒OCB^=450
Xét ΔOIC và ΔACM có:
CAM^=COI^ (vì CAOH nội tiếp), OCI^=AMC^=450
⇒ΔOIC~ΔACM (g.g)⇒OIOC=ACAM⇒OI.AM=OC.AC=R.R2=R22
