Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 26
36 câu hỏi
Đưa phương trình sau về dạng ax2+bx+c=0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c
5x2+2x=4−x
5x2+2x=4−x⇔5x2+2x+x−4=0⇔5x2+3x−4=0⇒a=5,b=3,c=−4
Đưa phương trình sau về dạng ax2+bx+c=0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c
35x2+2x−7=3x+12
35x2+2x−7=3x+12⇔35x2+2x−3x−7−12=0⇔35x2−x−152=0⇒a=35;b=−1;c=−152
Đưa phương trình sau về dạng ax2+bx+c=0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c
2x2+x−3=3x+1
2x2+x−3=3x+1⇔2x2+x−x3−3−1=0⇔2x2+1−3x−3+1=0⇒a=2,b=1−3,c=−3+1
Đưa phương trình sau về dạng ax2+bx+c=0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c
2x2+m2=2m−1x (m: hang so)
2x2+m2=2m−1x⇔2x2+21−mx+m2=0⇒a=2;b=21−m;c=m2
Giải phương trình sau :
x2−8=0
x2−8=0⇔x2=8=222⇒x=±22S=±22
Giải phương trình sau :
5x2−20=0
5x2−20=0⇔5x2=20⇔x2=4⇒x=±2S=±2
Giải phương trình sau :
x2+5x+6=0
x2+5x+6=0⇔x2+2x+3x+6=0⇔xx+2+3x+2=0⇔x+2x+3=0⇔x+2=0x+3=0⇔x=−2x=−3S=−2;−3
Giải phương trình sau :2x2+2x=0
2x2+2x=0⇔2x2x+1=0⇔2x=02x+1=0⇔x=0x=−22S=0;−22
Giải phương trình sau :
−0,4x2+1,2x=0
−0,4x2+1,2x=0⇔−0,4xx−3=0⇔x=0x=3
Giải phương trình sau :
7x2−5x=0
7x2−5x=0⇔x7x−5=0⇔x=0x=57
Giải phương trình sau :
−2x2+6x=0
−2x2+6x=0⇔−x2x−6=0⇔−x=02x−6=0⇔x=0x=32
Giải phương trình sau :
3,4x2+8,2x=0
3,4x2+8,2x=0⇔3,4xx+4117=0⇔x=0x=−4117
Giải phương trình sau :−25x2−73x=0
−25x2−73x=0⇔−x25x+73=0⇔x=0x=−356
Giải phương trình sau :
1,2x2−0,192=0
1,2x2−0,192=0⇔1,2x2=0,192⇔x2=425⇔x=±25
Giải phương trình sau :
1172,5x2+42,18=0
1172,5x2+42,18=01172,5x2≥0 (voi moi x)⇒1172,5x2+42,18>0
Vậy phương trình vô nghiệm
Giải phương trình sau :
x−32=4
x−32=4⇔x−32=22⇔x−3=2x−3=−2⇔x=5x=1
Giải phương trình sau :
12−x2−3=0
12−x2−3=0⇔12−x2−32=0⇔12−x−312−x+3=0⇔12−x−3=012−x+3=0⇔x=12−3x=12+3
Giải phương trình sau :
2x−22−8=0
2x−22−8=0⇔2x−22−222=0⇔2x−2−222x−2+22=0⇔2x=322x=−2⇔x=322x=−22
Giải phương trình sau :
2,1x−1,22−0,25=0
2,1x−1,22−0,25=0⇔2,1x−1,22−0,52=0⇔2,1x−1,2−0,52,1x−1,2+0,5=0⇔2,1x−1,72,1x−0,7=0⇔2,1x−1,7=02,1x−0,7=0⇔x=1721x=13
Giải phương trình sau, bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình mà vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :
x2−6x+5=0
x2−6x+5=0⇔x2−2.x.3+32=4⇔x−32=22⇔x−3=2x−3=−2⇔x=5x=1S=5;1
Giải phương trình sau, bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình mà vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :
x2−3x−7=0
x2−3x−7=0⇔x2−2.x.32+94=374⇔x−322=3722⇔x−32=372x−32=−372⇔x=37+32x=−37+32
Giải phương trình sau, bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình mà vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :
3x2−12x+1=0
3x2−12x+1=0⇔x32−2.3x.23+232=−1+12⇔x3−232=11⇔x3−23=11x3−23=−11⇔x=6+1133x=6−1133
Giải phương trình sau, bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình mà vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :
3x2−6x+5=0
3x2−6x+5=0x32−2.x3.3+3=−2x3−32=−2
Vậy phương trình vô nghiệm
Giải phương trình sau, bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình mà vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :
x2−3x+1=0
x2−3x+1=0⇔x2−2.x.32+94=54⇔x−322=522⇔x−32=52x−32=−52⇔x=5+32x=−5+32
Giải phương trình sau, bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình mà vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :
x2+2x−1=0
x2+2x−1=0⇔x2+2.x.22+12=32⇔x+222=32⇔x+22=62x+22=−62⇔x=6−22x=−6−22
Giải phương trình sau, bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình mà vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :
5x2−7x+1=0
5x2−7x+1=0⇔x52−2.x.5.7510+4920=2920⇔x5−75102=145102⇔x5−7510=14510x5−7510=−14510⇔x=7+2910x=7−2910
Giải phương trình sau, bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình mà vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :
3x2+23x−2=0
3x2+23x−2=0⇔x32+2.x.3.1+1=3⇔x3+12=3⇔x3+1=3x3+1=−3⇔x=3−33x=−3−33
Cho phương trình ẩn x:m2x2−3mx−4=0
Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 1.
Phương trình có nghiệm bằng 1 ⇒x=1
⇒m2.12−3m.1−4=0⇔m2−3m−4=0⇔m=4m=−1
Vậy m∈4;−1 thì thỏa đề
Giải phương trình sau :
x2x−7−12=−43−x
x2x−7−12=−43−x⇔2x2−7x−12=−12+4x⇔2x2−7x−4x=0⇔2x2−11x=0⇔x2x−11=0⇔x=0x=112
Giải phương trình sau :
tx2−49=0
tx2−49=0⇔xt2−72=0⇔xt−7xt+7=0⇔xt=7xt=−7⇔x=7ttx=−7tt
Giải phương trình sau :
3x−22−2x+12=2
3x−22−2x+12=2⇔9x2−12x+4−2x2−4x−2=2⇔7x2−16x=0⇔x7x−16=0⇔x=0x=167
Giải phương trình sau :
92x+32=3x−22
92x+32=3x−22⇔32x+32−3x−22=0⇔32x+3−3x+232x+3+3x−2=0⇔3x+119x+7=0⇔3x+11=09x+7=0⇔x=−113x=−79
Giải phương trình sau :
x2−7x+12=0
x2−7x+12=0⇔x2−3x−4x+12=0⇔xx−3−4x−3=0⇔x−3x−4=0⇔x−3=0x−4=0⇔x=3x=4
Giải phương trình sau :
9x2−7x−2=0
9x2−7x−2=0⇔9x2−9x+2x−2=0⇔9xx−1+2x−1=0⇔x−19x+2=0⇔x=1x=−29
Cho đường tròn (O; R), S là điểm sao cho OS = 2R, vẽ cát tuyến SCD đến đường tròn (O). C, D thuộc đường tròn (O). Cho biết CD=R3. Tính SC và SD theo R
Vẽ OH⊥CD,H∈CD
Ta có : CD=R3⇒CD là cạnh của tam giác đều nội tiếp O;R⇒∠COD=1200. Do đó ∠HOC=600
⇒ΔHOC là tam giác nửa đều ⇒OH=OC2=R2
DH=HC=R32Do OH⊥CD
ΔHOS có ∠H=900⇒OS2=OH2+SH2⇒SH2=OS2−OH2+SH2
⇒SH2=OS2−OH2=4R2−R24=15R24⇒SH=R152. Do đó :
SC=SH−HC=152R−R32=35−1R2SD=SH+HD=152R+R32=35+1R2
Cho đường tròn tâm O bán kính R và hai dây AB, CD bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Gọi E và F tương ứng là giao điểm của MC, MD với dây AB. Gọi I, J tương ứng là giao điểm của DE, CF với đường tròn (O). Chứng minh IJ // AB
Ta có : AM⏜=MB⏜⇒∠AEC=∠CDM(cùng bằng nửa số đo cung CM nhỏ )
⇒CDFE là tứ giác nội tiếp
Từ đó ∠CDE=∠CFE (cùng chắn cung CE)
Lại có : ∠IJC=∠IDC (cùng chắn cung CI)
Vậy ∠IJC=∠AFC⇒IJ//AB
