Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 21

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:3x+y=33x−y=−3

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:2x+5y=82x−3y=0

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:4x+3y=62x+y=4

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:2x+3y=−23x−2y=−3

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:0,3x+0,5y=31,5x−2y=1,5

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

x2−3y=12x+y2=−2

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:5x3+y=22x6−y2=2

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

−5x+2y=46x−3y=−7

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

2x−3y=11−4x+6y=5

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

3x−2y=10x−23y=313

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

1+2x+1−2y=51+2x+1+2y=3

Chứng tỏ rằng đường thẳng 2m−5x+4m+9y=−19 luôn luôn đi qua một điểm cố định .

Cho các điểm A2;5;B−1;−1,C12;2,D−3;5

a) Chứng tỏ rằng A, B, C thẳng hàng

b) Chứng tỏ rằng A, B, D không thẳng hàng

Tìm các giá trị của tham số m để nghiệm của hệ phương trình :

2x+13−y+14=4x−2y+252x−34−y−43=−2x+2y−2cũng là nghiệm của phương trình 6mx−5y=2m−4

Cho hệ phương trình 2mx+y=28x+my=m+2(m là tham số)

Giải hệ phương trình khi m = -1

Cho hệ phương trình 2mx+y=28x+my=m+2(m là tham số)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm là x,y=2;−6

Giải hệ phương trình sau:x+3y−5=xyx−2y+5=xy

Giải hệ phương trình sau:

1x+1y=3416x+15y=215

Giải hệ phương trình sau:

4x+y=5x−y40x+y+40x−y=9

Vẽ nửa đường tròn đường kính BC của tam giác đều ABC về phía ngoài của tam giác. Trên đường tròn đó lấy hai điểm D và E sao cho BD⏜=DE⏜=EC⏜. Các tia AD, AE cắt cạnh BC tại M và N. Chứng minh rằng BM=MN=NC

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ hai dây AM, BN song song với nhau sao cho sdBM⏜<900. Vẽ dây MD song song với AB. Dây DN cắt AB tại E. Từ E vẽ một đường thẳng song song với AM cắt đường thẳng DM tại C. Chứng minh:

a) AB⊥DN

b) BC là tiếp tuyến của (O)

Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp ΔDBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK xuống BC, BD

a) Chứng minh rằng OH < OK

b) So sánh hai cung nhỏ BD, BC

Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt CD tại S. Chứng minh rằng ∠MSD=2∠MBA

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròn (O) ở E. Chứng minh rằng: AB2=AD.AE

Cho đường tròn (O), đường kính AB điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D.

a) Tam giác ABE là tam giác gì ? Vì sao ?

b) Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chứng minh OD⊥AK

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF.

a) Tứ giác BFCH là hình gì ?

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 3 điểm H, M, F thẳng hàng.

c) Chứng minh OM=12AH

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R và điểm C nằm ngoài nửa đường tròn và cùng phía với nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB và chứa nửa đường tròn. Đường thẳng CA cắt nửa đường tròn ở M, CB cắt nửa đường tròn ở N. Gọi H là giao điểm của AN và BM

a) Chứng minh : CH⊥AB

b) Gọi I là trung điểm CH. Chứng minh MI là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).