Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 1
Đề thi

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 1

A
Admin
ToánLớp 9120 lượt thi
26 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Tính căn bậc hai số học của: 16

Xem đáp án

16=4

2.Tự luận
• 1 điểm

Tính:

 49−2+25                                 

Xem đáp án

49−2+25=7−2+5=10

3.Tự luận
• 1 điểm
Tìm x không âm, biết:
 x=3
Xem đáp án

x=3x≥0⇔x=9(tm). Vậy x = 9.

4.Tự luận
• 1 điểm

     Chứng minh với mọi giá trị của x ta luôn có:

3x2+6x+12+5x2−10x+9≥5

Xem đáp án

3x2+6x+12+5x2−10x+9=3x2+2x+1+9+5x2−2x+1+4≥9+4=3+2=5

Vậy 3x2+6x+12+5x2−10x+9≥5

5.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích thành nhân tử:

x2−11

Xem đáp án

x2−11=x2−112=x−11x+11

6.Tự luận
• 1 điểm

So sánh:

5 và 2

Xem đáp án

Ta có: 5>4=2⇒5>2

7.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BH, CH.

Xem đáp án
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm. (ảnh 1)

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông , đường cao AH ta có:

1AH2=162+182=25576⇒AH=57625=4,8(cm)

Áp dụng định lý Pytago vào ΔABH⇒AB2=AH2+BH2

⇒BH=AB2−AH2=62−4,82=3,6(cm)

Áp dụng định lý Pytago vào ΔACH vuông tại H

⇒AC2=AH2+CH2⇒CH=AC2−AH2=82−4,82=6,4(cm)

Vậy BH=3,6cm,CH=6,4cm

8.Tự luận
• 1 điểm
Cho tam giác ABC có AB=12cm,AC=5cm,BC=13cm, đường cao AH. Tính AH.
Xem đáp án
Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 5cm, BC = 13cm, đường cao AH. Tính AH. (ảnh 1)

Ta có: AB2+AC2=52+122=169; BC2=132=169⇒BC2=AB2+AC2

⇒ΔABC vuông tại A (định lý Pytago đảo)

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại A, đường cao AH

⇒AH.BC=AB.AC

⇒AH=AB.ACBC=5.1213=6013(cm). Vậy AH=6013cm.

9.Tự luận
• 1 điểm

Cho ΔABC nhọn, BD, CE là hai đường cao. Các điểm N, M trên các đường thẳng BD, CE sao cho AMB^=ANC^=900.Chứng minh ΔAMN cân

Xem đáp án
Cho tam giác ABC nhọn, BD, CE là hai đường cao. Các điểm N, M trên các (ảnh 1)

ΔANC vuông tại N, có ND là đường cao, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: AN2=AD.AC(1)

Chứng minh tương tự trong ΔAMB vuông ⇒AM2=AE.AB(2)

Xét ΔADB và ΔAEC có A^ chung; D^=E^=900⇒ΔADB~ΔAEC

⇒ADAE=ABAC(hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)⇒AD.AC=AE.AB(3)

Từ (1), (2), (3) ⇒AM2=AN2⇒AM=AN⇒ΔAMN cân tại A

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 26 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Tự luận
• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD một điểm E bất kỳ thuộc cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng: 1DA2=1DE2+1DF2

Xem đáp án
Cho hình vuông ABCD một điểm E bất kỳ thuộc cạnh AB. Gọi F là (ảnh 1)

Vẽ DG⊥DFG∈BC. Xét ΔADE vuông tại A và ΔCDG vuông tại C có:

A^=C^=900,AD=AC(gt);ADE^=CDG^ (cùng phụ EDC^)

⇒ΔADE=ΔCDGg.c.g⇒DG=DE

ΔFDG vuông tại D, DC là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng ta có:

1DC2=1DG2+1DF2 mà DG = DE (cmt), DC = DA (tính chất hình vuông)

⇒1DA2=1DE2+1DF2(dfcm)
11.Tự luận
• 1 điểm

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB=9cm,HC=16cm.

a) Tính AB,AC,AH

b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. Tứ giác ADHE là hình gì ? Vì sao ?

     c)     Tính chu vi và diện tích cùa tứ giác ADHE.

Xem đáp án
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 9cm, HC = 16cm (ảnh 1)

    a)     Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại A, AH đường cao

⇒AH2=BH.HC hay AH2=9.16=144⇒AH=144=12(cm)

Áp dụng định lý Pytago vào các tam giác vuông AHB, AHC có:

AB=AH2+BH2=122+92=15(cm)AC=AH2+HC2=122+162=20(cm)

Vậy AH=12cm,AB=15cm,AC=20cm

     b)    Tứ giác ADHE có A^=D^=E^=900⇒ADHE là hình chữ nhật

      c) ΔAHB vuông tại H, HE là đường cao ⇒AD.AB=AH2 (hệ thức lượng)

Hay AD.15=122⇒AD=9,6(cm)

ΔAHC vuông tại H, HE là đường cao nên AE.AC=AH2 (hệ thức lượng)

Hay AE.20=122⇒AE=7,2cm

Chu vi tứ giác ADHE=2.AD+AE=2.9,6+7,2=33,6(cm)

Diện tích tứ giác ADHE =AD.A=9,6.7,2=69,12(cm2)
12.Tự luận
• 1 điểm

Tính căn bậc hai số học của: 0,09

Xem đáp án

0,09=0,3

13.Tự luận
• 1 điểm

Tính căn bậc hai số học của: 25

Xem đáp án

25=5

14.Tự luận
• 1 điểm

Tính căn bậc hai số học của: 0,49

Xem đáp án

0,49=0,7

15.Tự luận
• 1 điểm

Tính căn bậc hai số học của: 8100

Xem đáp án

8100=90

16.Tự luận
• 1 điểm

Tính 25−81+3

Xem đáp án

25−81+3=5−9+3=−1

17.Tự luận
• 1 điểm

Tính −72+81−34   

Xem đáp án

−72+81−34=−7+9−3.2=7+9−6=10

18.Tự luận
• 1 điểm

Tính  716−536−144

Xem đáp án

716−536−144=7.4−5.6−12=28−30−12=−14

19.Tự luận
• 1 điểm
Tìm x không âm, biết:
x=5
Xem đáp án
x=5x≥0⇒x=25(tm). Vậy x = 25.
20.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x không âm, biết:

x−4=1

Xem đáp án
x−4=1x≥4⇔x−4=1⇔x=5(tm). Vậy x = 5.
21.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x không âm, biết:

x+4=x+2

Xem đáp án

x+4=x+2x≥−2⇔x+4=x2+4x+4

⇔x2+3x=0⇔x=0(tm)x=−3(ktm). Vậy x = 0.

22.Tự luận
• 1 điểm
Chứng minh rằng: 4+4+4+.....+4+4<3
Xem đáp án

4+4+4+......+4+4<6+6+6+.....+6+6=9=3

Vậy 4+4+4+......+4+4<3

23.Tự luận
• 1 điểm
Phân tích thành nhân tử:

x2−42x+8

Xem đáp án

x2−42x+8=x2−2.x.22+222=x−222

24.Tự luận
• 1 điểm
Phân tích thành nhân tử:
x2+27x+7
Xem đáp án

x2+27x+7=x2−2.x.7+72=x−72

25.Tự luận
• 1 điểm

So sánh 

7 vả 50
Xem đáp án
7=49<50 nên 7<50
26.Tự luận
• 1 điểm

So sánh

35 và 6
Xem đáp án
35<36=6⇒35<6

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 9

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả