Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 8

${\mathrm{x}}^2\mathrm{yz}:\mathrm{xyz}=\mathrm{x}$

${\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4:{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}={\mathrm{y}}^3$

$3{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2:{\mathrm{x}}^2=3{\mathrm{xy}}^2$

${\left(-{\mathrm{x}}^3\mathrm{yz}\right)}^4:\left(-{\mathrm{xy}}^2{\mathrm{z}}^3\right)={\mathrm{x}}^{12}{\mathrm{y}}^8{\mathrm{z}}^4:\left(-{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^6{\mathrm{z}}^3\right)=-{\mathrm{x}}^9{\mathrm{y}}^2\mathrm{z}$

$\begin{array}{l}\left(6{\mathrm{x}}^5-4{\mathrm{x}}^4+{\mathrm{x}}^3\right):2{\mathrm{x}}^3\\ =6{\mathrm{x}}^5:2{\mathrm{x}}^3-4{\mathrm{x}}^4:2{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{x}}^3:2{\mathrm{x}}^3=3{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+\frac{1}{2}\end{array}$

$\begin{array}{l}\left({\mathrm{x}}^5+4{\mathrm{x}}^3-6{\mathrm{x}}^2\right):4{\mathrm{x}}^2\\ ={\mathrm{x}}^5:4{\mathrm{x}}^2+4{\mathrm{x}}^3:4{\mathrm{x}}^2-6{\mathrm{x}}^2:4{\mathrm{x}}^2=\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-\frac{3}{2}\end{array}$

$\begin{array}{l}\left(5{\mathrm{xy}}^2+9\mathrm{xy}-{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2\right):\left(-\mathrm{xy}\right)\\ =5{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}:\left(-\mathrm{xy}\right)+9\mathrm{xy}:\left(-\mathrm{xy}\right)-{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2:\left(-\mathrm{xy}\right)\\ =-5\mathrm{x}-9+\mathrm{xy}\end{array}$

$\begin{array}{l}5{\left(\mathrm{x}-2\mathrm{y}\right)}^3:\left(5\mathrm{x}-10\mathrm{y}\right)\\ =5{\left(\mathrm{x}-2\mathrm{y}\right)}^3:5\left(\mathrm{x}-2\mathrm{y}\right)={\left(\mathrm{x}-2\mathrm{y}\right)}^2\end{array}$

Khi thực hiện phép chia ta có: Thương là$:x^2+3x-1$và dư là $n-4$

Để $\left(3x^3+10x^2-5+n\right)⋮\left(3x+1\right)$thì dư bằng 0 $\iff n-4=0\iff n=4$

Sau khi thực hiện phép chia ta được dư là $ax+b+16$

Để $\left(x^4+ax+b\right)⋮\left(x^2-4\right)\iff ax+b+16=0\iff \left\{\begin{array}{l}ax=0\\ b+16=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=0\\ b=-16\end{array}\right.$

Vậy $a=0,b=-16$ thì thoả đề.

a) $\Delta ABC$ có: Mlà trung điểm AB, Nlà trung điểm AC

b) Ta có: $MN//BC$ (tính chất đường trung bình) mà $K\in MN\Rightarrow MN//BK\left(a\right)$

c) Tứ giác AKCM có hai đường chéo AC, MK cắt nhau tại trung điểm N mỗi đường nên AKCM là hình bình hành

d) BMKC là hình chữ nhật $\iff CM\perp AM$mà Mlà trung điểm $AB\Rightarrow CM$vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến trong $\Delta ACB\Rightarrow \Delta ABC$cân tại C