Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 13 (đề 1)
Đề thi

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 13 (đề 1)

A
Admin
ToánLớp 889 lượt thi
7 câu hỏi
1. Trắc nghiệm
1 điểm
Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng ?

Hình bình hành

Hình thang vuông

Hình thoi

Hình thang cân

Xem đáp án

Đáp án C

2. Trắc nghiệm
1 điểm
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai

Hình bình hành có 1 trục đối xứng

Đoạn thẳng có 2 trục đối xứng

Hình vuông có 4 trục đối xứng

Tam giác cân có 1 trục đối xứng

Xem đáp án

Đáp án A

3. Trắc nghiệm
1 điểm
Tứ giác ABCD là hình vuông nếu

ABCD là hình bình hành có AB = AD

ABCD là hình chữ nhật có ACBD

ABCD là hình thoi có AC là tia phân giác góc A

Cả 3 trường hợp trên đều đúng

Xem đáp án

Đáp án B

4. Trắc nghiệm
1 điểm
Độ dài 1 cạnh hình vuông bằng 4cm, thì độ dài đường chéo hình vuông đó là

16cm

8cm

42cm

4cm

Xem đáp án

Đáp án C

5. Trắc nghiệm
1 điểm

Đoạn thẳng MN là ………………………………………........

Cho CD=8cm,EF=14cm.Độ dài của MN bằng

22cm

7cm

4cm

11cm

Xem đáp án

Đoạn thẳng MN là đường trung bình của hình thang CDEF

Độ dài MN:  D. 11cm
6. Tự luận
1 điểm
Cho tam giác DEF vuông tại D. Biết DE = 3 cm, DF = 4cm.
a) Tính EF
b) Gọi K là trung điểm của EF. Tính độ dài DK.
Xem đáp án
Cho tam giác DEF vuông tại D. Biết DE = 3 cm, DF = 4cm. a) Tính EF (ảnh 1)

a) Áp dụng định lý Pytago vào ΔDEFvuôngtại D EF2=DE2+DF2

Hay EF2=32+42=25EF=25=5cm

b) ΔDEF vuông tại D, có DK là đường trung tuyến DK=12EF=12.5=2,5cm

7. Tự luận
1 điểm
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM (MBC) . Gọi I, K thứ tự là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác IMCK là hình bình hành
b) Gọi H là điểm đối xứng với M qua điểm K. Hỏi tứ giác AMCH là hình gì? Vì sao?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCH là hình vuông ?
Xem đáp án
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM (M thuộc BC)  . Gọi I, K thứ tự là trung điểm của AB và AC. (ảnh 1)

a) Xét ΔABCcó I là trung điểm AB, K là trung điểm AC IK là đường trung bình ΔABCIK//BC,IK=12BCmà MBC,MC=12BC

IK=MCIK//MCIKCM là hình bình hành

b) Tứ giác AHCM có 2 đường chéo AC, MH cắt nhau tại trung điểm K mỗi đường

AHCM là hình bình hành (1)

ΔABC cân tại A nên AM đường trung tuyến cũng là đường cao AMBC2

Từ (1) và (2) suy ra AHCM là hình chữ nhật
c) AHCM là hình vuông AM=MCAM=12BCΔABC vuông tại A

(định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Vậy ΔABC vuông cân thì AMCH là hình vuông.