Bài tập Sự biến dạng có đáp án
6 câu hỏi
Trong một chiếc cầu treo như cầu Brooklyn (Brúc-klin), đường cong duyên dáng của dây cáp chính là nét căn bản để tạo nên sự hấp dẫn của nó. Những chiếc cầu này được nhìn nhận vừa như những công trình nghệ thuật vừa như những kì quan kĩ thuật. Nhờ có sự biến đổi hình dạng, tức là biến dạng mà những dây cáp dẻo dai của cầu chịu được những lực rất lớn tác dụng lên cầu.
Biến dạng được phân loại như thế nào?
Biến dạng được phân loại thành:
+ Biến dạng nén: chiều dài của vật ngắn lại.
+ Biến dạng kéo: chiều dài của vật tăng lên.
Thảo luận về kết quả (hình dạng, kích thước) của biến dạng kéo và biến dạng nén ở hình 2.3b và 2.3c.
+ Ở hình b thanh cao su bị biến dạng nén: hình dạng thanh cao su phồng lên ở giữa thanh, chiều dài bị ngắn lại.
+ Ở hình c thanh cao su bị biến dạng kéo: hình dạng thanh cao su bị lõm ở giữa thanh, chiều dài tăng lên.
Các kết quả trong bảng 2.1 gợi ý cho bạn mối liên hệ gì? Hãy phát biểu mối liên hệ đó.
Từ bảng kết quả, ta thấy: P1Δl1=P2Δl2=P3Δl3=P4Δl4=P5Δl5=0,01
Trọng lượng vật và độ giãn tỉ lệ thuận với nhau theo một hệ số tỉ lệ xác định.
Dưới tác dụng của một lực kéo 2,5 N một lò xo dài thêm 25 mm. Độ cứng của lò xo là bao nhiêu?
Lực kéo tác dụng lên lò xo bằng với lực đàn hồi.
Suy ra: F=kΔl⇒k=FΔl=2,50,025=100 N/m
Bảng dưới đây là số liệu của một thí nghiệm về độ giãn lò xo:
Trọng lượng (N) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Chiều dài (mm) | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 158 | 172 |
Độ giãn (mm) | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
a) Độ dài tự nhiên của lò xo là bao nhiêu?
b) Hoàn thành bảng số liệu.
c) Vẽ đồ thị độ biểu diễn mối quan hệ của trọng lượng của vật và độ giãn của lò xo.
d) Đánh dấu điểm giới hạn đàn hồi trên đồ thị.
e) Vùng nào trên đồ thị là vùng mà độ giãn tỉ lệ với trọng lượng?
f) Trọng lượng là bao nhiêu để độ giãn lò xo là 15 mm?
g) Trọng lượng là bao nhiêu để lò xo khi giãn ra có độ dài 125 mm?
a) Độ dài tự nhiên của lò xo là chiều dài khi chưa treo vật (ứng với trọng lượng bằng 0)
Khi đó: lo=100 mm
b) Hoàn thành bảng số liệu.
Độ giãn: Δl=l−lo
Trọng lượng (N) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Chiều dài (mm) | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 158 | 172 |
Độ giãn (mm) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 58 | 72 |
c) Đồ thị độ biểu diễn mối quan hệ của trọng lượng của vật và độ giãn của lò xo.
d) Đánh dấu điểm giới hạn đàn hồi trên đồ thị.
Ta thấy trọng lượng và độ giãn của lò xo tỉ lệ thuận với nhau đến khi trọng lượng của vật bằng 4 N. Khi trọng lượng của vật bằng 5 N thì độ giãn không tỉ lệ thuận với trọng lượng nữa. Vậy điểm giới hạn đàn hồi là điểm có tọa độ (40; 4).
e) Vùng trên đồ thị là vùng mà độ giãn tỉ lệ với trọng lượng là vùng được tô màu đỏ.
f) Xét trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Chỉ cần xét một trường hợp là có thể tính được độ cứng của lò xo.
Khi đó: k=FΔl=P1Δl1=10,01=100 N/m
Khi độ giãn lò xo là 15 mm thì lực đàn hồi có độ lớn là: F'=k.Δl'=100.0,015=1,5 N
Khi lò xo nằm cân bằng tại độ giãn 15 mm ta có trọng lượng vật bằng độ lớn lực đàn hồi
P” = F’ = 1,5N
g) Khi lò xo có độ dài 125 mm thì độ giãn của lò xo là: Δl2=125−100=25 mm
Khi lò xo ở trạng thái cân bằng, trọng lượng của lò xo khi đó bằng với lực đàn hồi của lò xo: P'2=F'2=k.Δl'2=100.0,025=2,5 N
Đồ thị hình 2.9 biểu diễn mối quan hệ giữa lực tác dụng vào đầu dưới lò xo và độ giãn của nó (như thí nghiệm trên hình 2.5) với bốn lò xo A, B, C, D.
a) Lò xo nào có độ cứng lớn nhất?
b) Lò xo nào có độ cứng nhỏ nhất?
c) Lò xo nào không tuân theo định luật Hooke?
Dựa vào công thức: F=kΔl⇒k=FΔl
Nếu với cùng một độ giãn thì:
+ Độ cứng lò xo lớn nhất khi lực tác dụng vào lò xo lớn nhất.
+ Độ cứng lò xo nhỏ nhất khi lực tác dụng vào lò xo nhỏ nhất.
Từ cùng một độ giãn ta kẻ đường thẳng song song với trục lực tác dụng lên lò xo, cắt các đường biểu diễn lò xo tại các điểm 1, 2, 3 tương ứng. Từ các điểm 1, 2, 3 ta kẻ các đường thẳng song song với trục độ giãn cắt trục lực tại đâu chính là độ lớn của lực tác dụng vào lò xo tại độ giãn đó.
a) Ta thấy tại cùng một độ giãn, lực tác dụng lên lò xo D là lớn nhất.
Lò xo D có độ cứng lớn nhất.
b) Ta thấy tại cùng một độ giãn, lực tác dụng lên lò xo A là nhỏ nhất
Lò xo A có độ cứng nhỏ nhất.
c) Theo định luật Hooke thì trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo, đồ thị thu được là một đường thẳng.
Từ đồ thị ta thấy lò xo A và C không tuân theo định luật Hooke.
