Bài tập ôn tập chương 1

Cho hàm số: y = 4x3 + mx (m là tham số) (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1

Cho hàm số: y = 4x3 + mx (m là tham số) (1). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 13x + 1.

Cho hàm số: y = 4x3 + mx (m là tham số) (1). Xét sự biến thiên của hàm số (1) tùy thuộc vào giá trị m.

Cho hàm số: y = –(m2 + 5m)x3 + 6mx2 + 6x – 5. Xác định m để hàm số đơn điệu trên R. Khi đó, hàm số đồng biến hay nghịch biến? Tại sao?

Cho hàm số: y = –(m2 + 5m)x3 + 6mx2 + 6x – 5. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại x = 1 ?

Cho hàm số y=a-1x33+ax2+3a-2x

Xác định a để hàm số luôn đồng biến.

Cho hàm số y=a-1x33+ax2+3a-2x

Xác định a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Cho hàm số y=a-1x33+ax2+3a-2x

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với a = 3/2.

Từ đó suy ra đồ thị của hàm số

y=x36+3x22+5x2

Cho hàm số : y = x3 – 3x2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

Cho hàm số : y = x3 – 3x2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: x3 – 3x2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Cho hàm số: y = –x4 – x2 + 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: y = x/6 –1

Cho hàm số: y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.

Cho hàm số: y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2. Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Cho hàm số: y=3x+1x-2. Viết phương trình các đường thẳng đi qua O(0;0) và tiếp xúc với (C).

Cho hàm số: y=3x+1x-2. Tìm tất cả các điểm trên (C) có tọa độ là các số nguyên.

Chứng minh rằng giao điểm I của hai tiệm cận của (C) là tâm đối xứng của (C).

Đồ thị (C) của hàm số y=x+2x-3

Tìm điểm M trên đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.

Đồ thị (C) của hàm số y=x+2x-3

Chứng minh rằng phương trình 3x5 + 15x - 8 = 0 chỉ có một nghiệm thực

Hàm số y=-x42+1 đồng biến trên khoảng:

A. (-∞; 0);              B. (1; +∞);

C. (-3; 4);              D. (-∞; 1).

Xác định giá trị của tham số m để hàm số y=x2+m+1x-12-x

nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó

A. m = −1;              B. m > 1;

C. m ∈ (−1;1);              D. m ≤ −5/2.

Hoành độ các điểm cực tiểu của hàm số y = x4 + 3x2 + 2 là:

A. x = −1;              B. x = 5;

C. x = 0;              D. x = 1, x = 2.

Giá trị lớn nhất của hàm số sau là: y=4x2+2x+3

A. 3;              B. 2;

C. -5;              D. 10.

Cho hàm số: y=x-2x+3

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;+∞);

C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định;

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).

Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số: y=x2-2x-3x-2

và y = x + 1 là:

A. (2; 2);              B. (2; -3);

C(-1; 0);              D. (3; 1).

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x − 3)(x2 + x + 4) với trục hoành là:

A. 2;              B. 3;

C. 0;              D. 1.

Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + mx2 - 3 có cực đại và cực tiểu.

A. m = 3;              B. m > 0;

C. m ≠ 0;              D. m < 0.

Xác định giá trị của tham số m để phương trình 2x3 + 3mx2 - 5 = 0 có nghiệm duy nhất.

A. m = 53        B. m < 53

C. m > 53        D. m ∈ R

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

A. Hàm số y = x3 - 5 có hai cực trị;

B. Hàm số y = x4/4 + 3x2 - 5 luôn đồng biến;

C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x-25-x là y = -3;

D. Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng y=3x2-2x+5x2+x+7

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:

A. Hàm số y = 4cosx - 5sin2x - 3 là hàm số chẵn;

B. Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng y=3x2-2x+5x2+x-7

C. Hàm số y=3x-23x+4 luôn nghịch biến;

D. Hàm số fx=-2x với x≥0sinx3 với x<0

không có đạo hàm tại x = 0.

Xác định giá trị của tham số m để phương trình x3 + mx2 + x - 5 = 0 có nghiệm dương

A. m = 5;              B. m ∈ R;

C. m = -3;              D. m < 0

Xác định giá trị của tham số m để phương trình

13x3-12mx2-5=0

có nghiệm duy nhất

A. m < -303        B. 0 < m < 1

C. m < 0                 D. m > -303