Quiz

Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P4)

VietJackToánLớp 122 lượt thi

30 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = $\frac{3 x - 1}{x + 2}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Khi đó 4M – 2m bằng

10.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) = $x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.

m = -1.

m = 0.

m = 1.

m = 2.

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = $\frac{x^{3}}{3} - x - 11$ , giá trị cực tiểu của hàm số là

$- \frac{1}{3}$

$- \frac{5}{3}$

-1.

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) , có đạo hàm là f'(x) liên tục trên $ℝ$ và hàm số f'(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu cực trị?

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = $2 \cos^{3} x - 3 \cos^{2} x - m \cos x$ . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

m $\in$ $[- \frac{3}{2}; + \infty)$

m $\in$ $(- 2; \frac{3}{2})$

m $\in$ $(\frac{3}{2}; 2)$

m $\in$ $(- \infty; - \frac{3}{2}]$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{1}{\sqrt{x^{3} - 3 x^{2} + m - 1}}$ . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 4 đường thẳng tiệm cận.

1 < m < 5

-1 < m < 2

m < -1; m > 2

m < 1; m > 5

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = $\frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị là đường cong (C). Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ nguyên nằm trên (C) bằng

-4.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi qua x0.

Nếu f'(x) = 0 và f''(x) = 0 thì x0 là cực tiểu của hàm số

Nếu f'(x) = 0 và f''(x) = 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số đã cho.

Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm.

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1} - \sqrt{x^{2} - x}}{x - 1}$ Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên là

x = 0; y = 0; y = 2; y = 1

x = 1; y = 2; y = 1

x = 1; y = 0; y = 1

x = 1; y = 0

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị cực tiểu của hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là

-25.

-20.

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = $(m^{2} - 1) x^{4} + m x^{2} + m - 2$ chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

-1,5 < m $\leq$ 0

m $\leq$ 1

-1 $\leq$ m $\leq$ 0

-1 < m < 0,5

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + (m - 1) x + 2018$ đồng biến trên R.

[-1;+ $\infty$ )

[1;2]

(- $\infty$ ;2]

[2;+ $\infty$ )

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình y = f(x) - 1 có đúng hai nghiệm.

m = 2, m $\geq$ -1

m > 0, m = -1

m = -2; m > -1

-2 < m < -1

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các Parabol có các đỉnh lần lượt là I₁, I₂. Gọi A, B là giao điểm của (P₁) và Ox. Biết rằng 4 điểm A, B, I₁, I₂ tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam giác IAB với I là đỉnh của Parabol (P):

y = h(x) = f(x) + g(x). (P1): y = f(x) = $\frac{1}{4} x^{2} - x$ , P(2): y = g(x) = $a x^{2} - 4 a x + b$ (a>0)

S = 6.

S = 4.

S = 9.

S = 7.

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; \frac{1}{2}) v à (\frac{1}{2}; + \infty)$ . Đồ thị hàm số y = f(x) là đường cong trong hình vẽ bên.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

$\underset{[1; 2]}{m a x} f (x)$ = 2

$\underset{[- 2; 1]}{m a x} f (x)$ = 0

$\underset{[- 3; 0]}{m a x} f (x)$ = f(-3)

$\underset{[3; 4]}{m a x} f (x)$ = f(4)

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$

y = 2

y = $\frac{1}{2}$

y = 4

y = -2

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?

f(1,5) < 0 < f(2,5)

f(1,5) < 0; f(2,5) < 0

f(1,5) > 0; f(2,5) > 0

f(1,5) > 0 > f(2,5)

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bết đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - n) x^{2} + m x + 1}{x^{2} + m x + n - 6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n.

-6.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

y = $\frac{x - 2}{x + 1}$

y = $\frac{- 2 x + 2}{x + 1}$

y = $\frac{- x + 2}{x + 2}$

y = $\frac{2 x - 2}{x + 1}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y = $x^{4} - x$ nghịch biến trên khoảng nào?

$(- \infty; \frac{1}{2})$

$(\frac{1}{2}; + \infty)$

$(0; + \infty)$

$(- \infty; 0)$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba số x ; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |x-2y| bằng

|x-2y| = 10

|x-2y| = 9

|x-2y| = 6

|x-2y| = 8

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = $x^{3} - x^{2} - m x + 1$ có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

m < 0.

m > 1.

m $\leq$ 1

m $\geq$ 0

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị (C) của hàm số y' = $(1 + x) {(x + 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} (1 - x^{2})$ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phưng án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y = $- x^{4} + 3 x^{2} - 3$

y = $- x^{4} + 2 x^{2} - 1$

y = $- x^{4} + x^{2} - 1$

y = $- x^{4} + 3 x^{2} - 2$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - 3 x^{2} + \frac{5}{2}$ có đồ thị (C) và điểm M $\in$ (C) có hoành độ $x_{M}$ = a. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M.

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - 4 x^{2} + 1$ trên [-1;3]. Tính giá trị của 2M + m.

-5.

12.

-6.

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số liên tục trên R, đồ thị của đạo hàm như hình vẽ bên.

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?

f đạt cực tiểu tại x = 0.

f đạt cực tiểu tại x = -2.

f đạt cực đại tại x = -2.

Cực tiểu của f nhỏ hơn cực đại.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị sau đây của hàm số y = $x^{4} - 3 x^{2} - 3$ . Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{4} - 3 x^{2} + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt?

m = -4

m = 0.

m = -3.

m = 4.

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất?

4 máy.

6 máy.

5 máy.

7 máy.

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây có tập xác định là $ℝ$ ?

y = $3 x^{3} - 2 \sqrt{x} - 3$

y = $3 x^{3} - 2 x - 3$

y = $\frac{\sqrt{x}}{x^{2} + 1}$

y = $\frac{x}{x^{2} - 1}$