10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 37

Cho x + y = 1 và xy = -1. Chứng minh x3 + y3 = 4.

Cho x, y là 2 số nguyên thỏa mãn x + 2019x2 = 2020y2 + y. Chứng minh x – y là số chính phương.

Chọn ngẫu nhiên 5 số nguyên dương khác nhau và nhỏ hơn 20. Xác suất để chọn được 5 số nguyên dương liên tiếp bằng?

Chú Năm có một mảnh đất dạng hình chữ nhật với chiều dài 8 m, chiều rộng 4,6 m. Chú đã dùng mảnh đất đó để trồng hoa và dùng phần còn lại để trồng rau. Tính diện tích đất chú Năm dùng để trồng rau.

Chữ số 4 trong số thập phân 53,412 có giá trị là bao nhiêu?

Một nửa hình tròn có đường kính là 6cm. Tính chu vi hình tròn đó.

Chu vi một hình vuông tăng 20%. Vậy diện tích hình vuông đó tăng bao nhiêu phần trăm?

Chứng minh các số 3n + 4 là số chính phương.

Cho A = 13 + 23 + … + 1003; B = 1 + 2 + 3 + … + 100.

Chứng minh A chia hết cho B.

Chứng minh có vô số số nguyên tố có dạng 4k + 3.

Chứng minh hệ thức lượng của tam giác vuông.

Cho . Chứng minh .

Cho hình 14. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác CEB.

Cho hình 8.

Chứng minh ∆ABM = ∆EDM

Cho hình 8.Chứng minh AB // DE

Chứng minh rằng  .

Cmt trong toán gọi là gì?

Trên giá sách có 4 quyển sách Toán khác nhau, 3 quyển sách Vật Lý khác nhau, 5 quyển sách Hoá Học khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách trên kệ sách ấy. Tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra đều là sách Toán.

Biết a, b là các số nguyên dương thỏa mãn a2 – ab + b2 chia hết cho 9. Chứng minh rằng cả a và b đều chia hết cho 3.

Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 viên bi đỏ và 10 viên bi xanh vào 1 hàng sao cho không có 2 viên bi nào cùng màu đứng gần nhau?

Có bao nhiêu phân số có mẫu số là 4 và nhỏ hơn 3.

Có bao nhiêu phân số có tử số là 15 và lớn hơn 3.

Có bao nhiêu cặp số có hai chữ số mà tổng bằng 85?

Tìm các số nguyên tố mà bình phương của nó không vượt quá 127.

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có n2 + 3n + 53 không chia hết cho 49.

Công ty TNHH A dự định sản xuất ít nhất 80kg đường vàng và 20kg đường trắng từ hai nguyên liệu là mía và củ cải. Từ một tạ mía giá 600 ngàn đồng có thể sản xuất 40kg đường vàng và 5kg đường trắng. Từ một tạ củ cái giá 300 ngàn đồng có thể sản xuất 8kg đường vàng và 4kg đường trắng. Nhưng nhà cung cấp nguyên liệu cho công ty chỉ còn 8 tạ mía và 12 tạ củ cải. Hỏi chi phí mua nguyên liệu của công ty ít nhất là bao nhiêu ngàn đồng?

Cửa hàng A nhập chiếc laptop với giá bằng 90% so với cửa hàng B. Cả hai cùng tăng giá bán để đạt mức lợi nhuận là 20% và 15%. Giá bán cửa hàng A thấp hơn cửa hàng B 133000 đồng. Tính giá nhập kho của mỗi cửa hàng.

Tìm m để biểu thức sau luôn âm: f(x) = mx2 – x – 1.

Để hoàn thành một công việc cần 20 người làm trong 6 giờ. Hỏi muốn hoàn thành công việc đó trong 4 giờ thì cần bao nhiêu giờ?

Điền số vào ô trống sao cho 3 ô liên tiếp nhau bất kì có tổng là 10 đơn vị.

Đoạn đường AB dài 180 km. Cùng một lúc xe máy đi từ A và ô tô đi từ B, xe máy gặp ô tô tại C cách A là 80 km. Nếu xe máy khởi hành sau ô tô 54 phút thì chúng gặp nhau tại D cách A là 60 km. Tính vận tốc của ô tô và xe máy.

Đổi đơn vị:

a) 54km/h = ......... m/s

b) 20m/s = ........... km/h

c) 36km/h = .....m/s = .........cm/phút

d) 1200cm/phút = ......m/s = ......km/h

Dựa vào hình vẽ sau, tính diện tích hình viên phân biết ; OA = 5,1cm.

Một tấm gỗ hình chữ nhật có chu vi là 36 dm chiều dài của tấm gỗ hơn chiều rộng 6 dm. Tính diện tích tấm gỗ đó?

Giá niêm yết một đôi giày thể thao tại một cửa hàng A là 380000 đồng

Nhân dịp khai trương, cửa hàng giảm tất cả loại giày là 20% theo giá niêm yết.

Hỏi giá một đôi giày sau khi được giảm là bao nhiêu tiền ?

Giá niêm yết một đôi giày thể thao tại một cửa hàng A là 380000 đồng

Nhân dịp khai trương, cửa hàng giảm tất cả loại giày là 20% theo giá niêm yết.

Để tri ân khách hàng cửa hàng đã giảm thêm 10 % nữa (so với giá đã giảm lần 1). Trong đợt khuyến mãi lần thứ hai này, cửa hàng đã bán được 25 đôi giày thì lời được 1750000 đồng. Hỏi giá vốn một đôi giày là bao nhiêu tiền?

Giải hệ phương trình: .

Giải hệ phương trình: .

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;3;-1) và B(-1;-6;2). Gọi C(a;b;c) là giao điểm của đường thẳng AB và trục Ox. Tính giá trị biểu thức S = 3a + b + c.

Hai bến sông A, B cách nhau 200 km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi ngược từ B trở về A hết tổng thời gian là 9 giờ. Biết thời gian ca nô xuôi dòng 5 km bằng thời gian ca nô ngược dòng 4 km. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng và vận tốc của dòng nước.

Hai bình đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau. thể tích bình nhỏ và bình lớn lần lượt là 500 ml và 1 lít. biết chiều cao của bình lớn là 40 cm. Tính chiều cao của bình nhỏ.

Hai địa điểm A và B cách nhau 120 km.  một xe đạp và xe máy khởi hành cùng lúc đi từ A đến B, sau 3 giờ thì khoảng cách giữa hai xe là 30 km. Tính vận tốc hai xe, biết thời gian để đi hết quãng đường AB của xe đạp nhiều hơn xe máy là 2 giờ.

Hai số 2160 và 2100 có bao nhiêu ước nguyên tố chung?

Hai tam giác vuông và một hình chữ nhật tạo thành một hình tam giác vuông khác ký hiệu là ABC. Diện tích hình chữ nhật là ......cm2.

Khai triển hằng đẳng thức x13 – x23

Hiện tại, bạn Nam đã để dành được 500 nghìn đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một máy tính hiệu Casio FX 580 với giá 800 nghìn đồng. Để thực hiện được điều trên, Nam đã lên kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm 5 nghìn đồng. Gọi y (nghìn đồng) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau x ngày theo kế hoạch.Viết công thức biểu thị y theo x. Từ đó tính số tiền Nam tiết kiệm được theo kế hoạch sau 15 ngày.

Hiện tại, bạn Nam đã để dành được 500 nghìn đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một máy tính hiệu Casio FX 580 với giá 800 nghìn đồng. Để thực hiện được điều trên, Nam đã lên kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm 5 nghìn đồng. Gọi y (nghìn đồng) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau x ngày theo kế hoạch.Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì Nam có thể mua được cái máy tính đó?

Hiệu của hai số là 45. Số thứ nhất bằng số thứ hai. Tìm hai số đó.

Cho hình bình hành với AB = 2, AD = 1, . Tính độ dài đường chéo AC, BD.

Hình bình hành có phải có phải là hình thang hay không?

Hình dưới gồm hai hình vuông cùng số đo cạnh là 1dm. Hai phần tô đậm là hình tròn có bán kính bằng cạnh hình vuông.

a) Diện tích phần tô đậm là

b) Diện tích phần tô đậm là 1,57dm2

c) Diện tích phần trắng của hình là

d) Diện tích phần trắng của hình là 0,43dm2

Hình tam giác ABC có diện tích là 200cm2 và chiều cao AH = 25 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.

Khi nhân 1 số tự nhiên với 103 do lúng túng bạn huệ đã viết thiếu chữ số 0 nên đã làm cho kết quả giảm 37080. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng.

Khi nhân một số tự nhiên với 142 do lúng túng, bạn Lan đã viết lộn thừa số thứ hai nên đã làm cho kết quả tăng 27 255. Em hay giúp bạn tìm tích đúng của phép nhân đó.

Kho A có nhiều hơn kho B là 24 tấn thóc. Tính số thóc của mỗi kho, biết rằng số thóc của kho A bằng số kho B.

Làm tròn các số sau đến hàng phần nghìn:

a) b)

Làm tròn đến mét là thế nào? Cho ví dụ

Làm tròn số 51259617 đến hàng trăm nghìn được?

Liệt kê các số nguyên tố nhỏ hơn 13

Tính ; .

Lúc đầu bác Ngân mua 6 kg gạo hết 90000 đồng, sau đó bác mua thêm 5 kg gạo nữa. Hỏi bác Ngân mua gạo hết tất cả bao nhiêu tiền? (Giá tiền mỗi kg gạo không đổi).

Lúc đầu số gà bằng số vịt. Sau đó mua thêm mỗi loại 10 con nên lúc này số vịt bằng số gà. Hỏi lúc đầu mỗi loại có bao nhiêu con?

Mẹ Nam đi chợ bán x quả na, mẹ Nam bán được 1 quả giá 50000 đồng và 4 quả giá 35000, số na còn lại mẹ bán với giá 12000 đồng một quả. Gọi y (nghìn đồng) mà mẹ Nam thu được sau khi bán hết x quả na.

a) Lập công thức tính y theo x.

b) Hỏi mẹ Nam đã bán bao nhiêu quả na biết số tiền mẹ Nam thu được là 730000 đồng?

Một ca nô chạy trên sông trong 3 giờ xuôi dòng 38 km và ngược dòng 64 km. Một lần khác cũng chạy trên khúc sông đó ca nô này chạy trong 1 giờ xuôi dòng 19 km và ngược dòng 16km. Hãy tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước, biết rằng các vận tốc này không đổi.

 Một bảng chỉ đường hình tròn có đường kính 60cm.

Tính diện tích bảng chỉ đường bằngmét vuông?

Một bảng chỉ đường hình tròn có đường kính 60cm.Người ta sơn hai mặt tấm bảng đó, mỗi mét vuông hết 10000 đồng. Hỏi sơn tấm bảng đó tốn hết bao nhiêu tiền.

Một cái hồ có dạng hình chữ nhật ABCD với độ dài AB = 200m, AD =150m. Người ta tiến hành đóng ba cái cọc để giăng lưới nuôi cá, cọc thứ nhất trên bờ AB và cách đỉnh A khoảng cách 30m, cọc thứ hai trên bờ BC và cách đỉnh C khoảng cách 40 m, cọc thứ ba ở giữa hồ cách bờ AD, bờ BC lần lượt với khoảng cách là 20 m và 30 m. Một mét lưới có giá trị là 80.000 đồng. Tính tổng chi phí giăng lưới (đơn vị là ngàn đồng) làm tròn đến hàng đơn vị.

Một chiếc máy bay đang bay trong không gian Oxyz, với tọa độ hiện tại là M (40;10;40). Đường bay mong muốn của máy bay đi qua hai điểm A(0;10;0) và B(20;0;10). Hãy tìm khoảng cách ngắn nhất từ vị trí hiện tại của máy bay đến đường bay mong muốn này.

Một cổng chào có hình parabol như hình vẽ dưới đây, biết khoảng cách giữa hai chân cống bằng 20 mét và điểm M trên cổng có toạ độ (2; 6). Chiều cao h của công gần nhất với kết quả nào?

Một cửa hàng bún đậu vừa khai trương, thống kê lượng khách tới quán trong 7 ngày được mẫu số liệu sau:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Số trung bình làm tròn đến hàng phần trăm của mẫu số liệu là 407,14

 Một cửa hàng bún đậu vừa khai trương, thống kê lượng khách tới quán trong 7 ngày được mẫu số liệu sau:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Số trung vị của mẫu số liệu là 263

 Một cửa hàng bún đậu vừa khai trương, thống kê lượng khách tới quán trong 7 ngày được mẫu số liệu sau:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Ngày 1 là mốt của mẫu số liệu này

Một cửa hàng bún đậu vừa khai trương, thống kê lượng khách tới quán trong 7 ngày được mẫu số liệu sau:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Nếu ngày 6 có 400 lượt khách thì mốt của mẫu số liệu này là ngày 3.

Một đoàn xe chở 600 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 5 xe tới hỗ trợ. Vì vậy, mỗi xe chở ít hơn dự tính 6 tấn. Tính số xe ban đầu (biết rằng các xe chở số hàng bằng nhau).

Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày 0,6 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày được 0,78 ha. Vì vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm 0,6 ha nữa. Tính diện tích đội phải cày theo dự định.

Một hiệu chuyên cho thuê xe máy giá niêm yết như sau: giả thuê xe là 110 nghìn đồng một ngày cho ba ngày đầu tiên và 80 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Hỏi với số tiền 2 triệu đồng thì khách hàng có thể thuê xe tối da bao nhiêu ngày liên tiếp?

Một hình chữ nhật có diện tích là m2, chiều dài là m. Tính chu vi của hình chữ nhật đó.

1 hình vuông có cạnh là a. Sau khi giảm độ dài cạnh đi 3,3 lần thì diện tích giảm đi bao nhiêu lần?

Một hộp phô mai gồm 8 miếng, mỗi miếng có khối lượng là 15g, có độ dày là 20mm. Nếu xếp chúng lại trên đĩa thì thành một hình trụ có đường kính là 100mm. Hỏi khối lượng riêng của phô mai là bao nhiêu?

Một khu đất hình thang cân ABCD có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 30m và 36m và chiều cao là 25m. Trong khu đất đó, người ta đào một cái ao hình vuông EFHG (phần màu xanh) như hình vẽ; phần đất còn lại trồng hoa.

Tính diện tích phần đất trồng hoa? Biết rằng EF = 15m.

Một khu đất hình thang cân ABCD có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 30m và 36m và chiều cao là 25m. Trong khu đất đó, người ta đào một cái ao hình vuông EFHG (phần màu xanh) như hình vẽ; phần đất còn lại trồng hoa. Để giữ bờ, người ta trồng cây xung quanh bờ ao, biết rằng D cây đầu tiên trồng ở điểm E và cứ 3m thì người ta trồng một cây. Hỏi quanh bờ ao, trồng được bao nhiêu cây?

Một khu đất hình thang có độ dài đáy bé 40m, đáy lớn gấp rưỡi đáy bé. Chiều cao bằng tổng độ dài 2 đáy. Trên khu đất đó người ta dành 50% diện tích để xây nhà, 30% diện tích để làm vườn, phần còn lại để trồng hoa. Tính diện tích đất để xây nhà, làm vườn, trồng hoa.

Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 3600 m2, chiều rộng 40m, cửa vào khu vườn rộng 5m. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng hai tầng dây thép gai. Hỏi cần phải dùng bao nhiêu mét dây thép gai để làm hàng rào?

Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 4200m2, chiều rộng 60m, cửa vào khu vườn rộng 6m. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng dây thép gai hai tầng.

Hỏi cần phải dùng bao nhiêu mét dây thép gai để làm hàng rào?

Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 4200m2, chiều rộng 60m, cửa vào khu vườn rộng 6m. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng dây thép gai hai tầng. Giá mỗi mét dây thép gai là 3500 đồng. Hỏi cần chi bao nhiêu tiền để mua dây thép gai làm hàng rào nói trên.

Một lá cờ hình tam giác có độ dài đáy là 1,5 dm, chiều cao bằng 40% độ dài đáy diện tích của lá cờ đó là?

Một mảnh đất có dạng hình bình hành MNPQ với MN = 30m. Người ta mở rộng mảnh đất này thành hình bình hành MEFQ có diện tích lớn hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 155 m2 và NE = 5m. Tính diện tích mảnh đất ban đầu?

Một mảnh đất hình thoi ABCD có cạnh bằng 60 m. Ngay bên cạnh, người ta đào một cái ao hình thang cân ABEF có chiều cao FH = 40 m (hình vẽ).Tính chu vi của mảnh đất ABCD.

Vì ABCD là hình thoi nên AB = 60m

EF = AB – 20 = 40(m)

Một mảnh đất hình thoi ABCD có cạnh bằng 60 m. Ngay bên cạnh, người ta đào một cái ao hình thang cân ABEF có chiều cao FH = 40 m (hình vẽ).

Diện tích cái ao ABEF là diện tích hình thang cân của ABEF:

S = FH.(EF+AB) : 2 = 40.(60 + 40) : 2 = 2000(m2)

Một mảnh vuờn hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 220m, biết đường chéo thứ nhất bằng độ dài đường chéo thứ hai.Tính diện tích mảnh vườn đó

Một mảnh vuờn hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 220m, biết đường chéo thứ nhất bằng độ dài đường chéo thứ hai.Người ta dành  diện tích mảnh vườn để làm nhà ở và vườn hoa.Tính diện tích để làm nhà ở và vườn hoa.

Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á. Có 2 sự lựa chọn: người gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhận tiền thưởng ngay là 3 triệu với lãi suất 6% một năm. Lựa chọn nào tốt hơn sau 1 năm? Sau 2 năm?

Một người nông dân thả 1000 cá giống vào hồ nuôi. Biết rằng sau mỗi năm tăng lên x lần so với lần đầu và x ko đổi.Viết công thức tính số lượng cá trong 2 năm.

Một người nông dân thả 1000 cá giống vào hồ nuôi. Biết rằng sau mỗi năm tăng lên x lần so với lần đầu và x ko đổi.Nếu lượng cá trong hồ tăng gấp 2 thì số lượng cá trong bao nhiêu sau 2 năm.

Một người nông dân thả 1000 cá giống vào hồ nuôi. Biết rằng sau mỗi năm tăng lên x lần so với lần đầu và x ko đổi.Sau 2 năm thay đổi cách nuôi, sau 2 năm số cá bằng 36 000 con. Tốc độ tăng số lượng cá trong hồ là bao nhiêu?

Một nhân viên ở cửa hàng bán bánh ngọt muốn xếp một số bánh su kem vừa làm vào các hộp thì thấy rằng nếu xếp mỗi hộp 10 chiếc 12 chiếc hoặc 15 chiếc đều vừa đủ tính số bánh su kem đó biết số bánh trong khoảng 150 đến 200 chiếc.

Một nhánh của Parabol có phải hyperbol không?

Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 115 km gồm 2 đoạn đường nhựa và đường sỏi. Thời gian xe đi trên đoạn đường nhựa và sỏi lần lượt là 1 giờ và 2 giờ. Tính vận tốc của ô tô đi trên từng đoạn đường, biết trên đoạn đường nhựa vận tốc ô tô lớn hơn trên đoạn đường sỏi là 25 km/h.

Một ô tô đi từ A lúc 7 giờ rưỡi với vận tốc 58km/giờ dọc đường người lái nghỉ uống nước mất 45 phút rồi tiếp tục đi đến B lúc 10 giờ 15 phút. Tính quãng đường A.

Một ô tô khởi hành từ Hà Nội lúc 8 giờ đến Hải Phòng. Đến 9 giờ 30 phút thì ô tô cách hải phòng 25km. Biết Hà nội đến hải phòng dài 100km. Tính tốc độ của xe ô tô giả sử ô tô chuyển động với tốc độ không đổi trên cả đoạn đường.

Một người thợ làm trong 6 ngày được 30 sản phẩm. Hỏi với mức làm như thế, người đó phải làm trong bao nhiêu ngày để được 45 sản phẩm như thế?