10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 34
19 câu hỏi
2 vectơ cùng phương là gì?
315 chia 3 bằng bao nhiêu?
Rút gọn phân số: \[\frac{{7125}}{{1000}}.\]
Cho các đường thẳng ∆: 2x + 3y ‒ 5 = 0; ∆’: 3x ‒ 2y ‒ 1 = 0 và điểm M(2; 3).
a) Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng ∆ và ∆’.
b) Biết d là đường thẳng đi qua điểm M và tạo với đường thẳng ∆, ∆’ một tam giác cân. Tìm đường thẳng d.
Hàm số nào sau đây liên tục trên ℝ?
\[y = \sqrt x \].
y = cotx.
y = tan x.
\[y = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\].
Cho hình sau:
Biết mỗi ô vuông cạnh 2 cm. Tính diện tích của hình thang ABCD.
Cho các số x, y thỏa mãn:
x : 11 = y : (‒11) và x ‒ y = ‒ 36.
Hỏi giá trị của y bằng bao nhiêu?
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 1}}\] với x ≠ 1, x ≠‒1. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) \[f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}} - \frac{1}{{x + 1}}.\]
b) \[\int {f\left( x \right)dx = } \ln \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right| + C.\]
c) Nguyên hàm F(x) của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 1}}\] thỏa mãn F(‒2) = ln(3e) là \[F\left( x \right) = \ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right| + 1.\]
d) Phương trình F(x) = ln(2e) có 2 nghiệm x1; x2. Khi đó S = x1.x2 = 1.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng K và x0 ∈ K. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Nếu f’’(x0) = 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số y = f(x).
Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y = f(x) thì f’’(x0) ≠ 0.
Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y = f(x) thì f’(x0) = 0.
Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y = f(x) thì f’’(x0) > 0.
Cho tam thức bậc hai f(x) có bảng xét dấu như sau:
Mệnh dề nào dưới đây đúng?
f(x) ≥ 0 ⇔ ‒1 ≤ x ≤ 3.
f(x) ≥ 0 ⇔ ‒1 < x < 3.
f(x) ≥ 0 ⇔ x > 3.
f(x) ≥ 0 ⇔ x < ‒1.
Cho y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng (3; 11). Số nghiệm nguyên của bất phương trình f(11x) > f(x2) trên khoảng (3; 11) là:
9.
8.
7.
10.
Gia đình bạn Minh gồm 5 người đón một chiếc taxi đi quãng đường dài 32 km. Đến khi thanh toán tiền taxi, gia đình bạn sử dụng ứng dụng ví điện tử để thanh toán. Biết rằng ví điện tử đang có chương trình khuyến mãi là giảm 10% trên giá trị của một hóa đơn (giảm tối đa đến 50 000 đồng/hóa đơn) để khuyến khích khách hàng không sử dụng tiền mặt. Hỏi gia đình bạn Minh phải thanh toán bao nhiêu tiền taxi? Biết giá dịch vụ của hãng taxi như sau:
| Giá mở cửa | 30km đầu tiên | Từ km 31 trở đi |
Taxi 4 chỗ | 10000 đồng | 13600 đồng/km | 11000 đồng/km |
Taxi 7 chỗ | 12000 đồng | 17000 đồng/km | 14600 đồng/km |
Hiệu của hai số là 45. Số thứ nhất bằng \[\frac{7}{2}\]số thứ hai. Tìm hai số đó.
Tìm hai số biết hiệu của 2 số là 3,6 và thương của hai số đó là 0,8?
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; ‒1), B(0; 1; 2), C(‒1; ‒2; 3)
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
b) Viết phương trình đường thẳng AC.
c) Viết phương trình mặt cầu đường kính AC.
d) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và đi qua B.
Dấu “!” trong toán học là gì?
Viết phương trình đường thẳng đi qua A(‒2; 1) và B(1; ‒2).
Tìm x, biết: x chia 3 dư 5, x chia 6 dư 4 và x nhỏ hơn 59.
Xét tính liên tục của hàm số:
\[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1\,\,\,khi\,\,\,\,x > 1\\ - x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \le 1\end{array} \right.\] tại điểm x0 = 1.
