Bài tập Đoạn mạch mắc song song lớp 9 (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Ampe kế đang đo cường độ dòng điện qua mạch chính hay chính (tổng cường độ dòng điện qua điện trở R₁ và R₂)

Đáp án đúng là: B

Hai điện trở mắc song song có hai điểm nối chung.

Đáp án đúng là: C

Trong mạch gồm các điện trở \[{R_1},{R_2}, \ldots ,{R_n}\] được mắc song song nhau thì điện trở tương đương \[\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \ldots + \frac{1}{{{R_n}}}.\]

a – Sai: Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

\(\frac{1}{{{R_{td}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} \Rightarrow {R_{td}} = \frac{{60}}{{47}}\Omega \)

b – Đúng: Trong đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song, U = U₁ = U₂ = U₃ = 7,5V.

c – Sai: Trong đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song, U = U₁ = U₂ = U₃ = 7,5V.

Cường độ dòng điện chạy qua R₁ là: I₁ = U₁ : R₁ = 7,5 : 4 = 1,875A

d – Sai: Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là: I = U : R \( \Rightarrow I = 7,5:\frac{{60}}{{47}} = 5,875A\)

a – Đúng: Điện trở tương đương của đoạn mạch là: \(\frac{1}{{{R_{td}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \Rightarrow {R_{td}} = 2,4\Omega \)

b – Đúng: Trong đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song, U = U₁ = U₂ = 12V.

c – Sai: Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là: I = U : R_tđ = 12 : 2,4 = 5A

Trong đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song: I = I₁ + I₂ = 5A

d – Sai:

Điện trở R₃ là R₃ = 2R₁ = 2.4 = 8Ω

Mắc thêm điện trở R₃ song song với hai điện trở R₁ và R₂ thì điện trở tương đương của đoạn mạch là: \(\frac{1}{{{R_{td}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \Rightarrow {R_{td}} = \frac{{24}}{{13}}\Omega \)

Hướng dẫn giải

a) Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là: \[{{\rm{I}}_1} = \frac{U}{{{R_1}}} = \frac{{48}}{{16}} = 3{\rm{A}}\] ; \[{{\rm{I}}_2} = \frac{U}{{{R_2}}} = \frac{{48}}{{24}} = 2{\rm{A}}\]

Số chỉ của ampe kế là \[I = {I_1} + {I_2} = 2 + 3 = 5A\]

Khi mắc thêm điện trở R₃ vào hai đầu đoạn mạch CD thì các điện trở R₁, R₂, R₃ mắc song song, nên cường độ dòng điện qua điện trở R₃ là \[{I_3} = I' - \left( {{I_1} + {I_2}} \right) = 6 - \left( {2 + 3} \right) = 1A\]

Giá trị của điện trở R₃ là: \[{{\rm{R}}_{\rm{3}}} = \frac{U}{{{I_3}}} = \frac{{48}}{1} = 48{\rm{\Omega }}\]

b) Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc song song là \[{{\rm{R}}_{12}} = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{9.18}}{{9 + 18}} = 6{\rm{\Omega }}\]

Điện trở tương đương của đoạn mạch là \[{{\rm{R}}_{123}} = \frac{{{R_{12}}{R_3}}}{{{R_{12}} + {R_3}}} = \frac{{6.24}}{{6 + 24}} = 4,8{\rm{\Omega }}\]

Số chỉ của ampe kế A là \[I = \frac{U}{{{R_{123}}}} = \frac{{3,6}}{{4,8}} = 0,75{\rm{A}}\]

c) Hiệu điện thế của hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa các đoạn mạch U = U₁ = U₂

Số chỉ của ampe kế A₁ là cường độ dòng điện đi qua điện trở R₁

Vậy số chỉ của ampe kế A₁ là: \[{{\rm{I}}_1} = \frac{U}{{{R_1}}} = \frac{{36}}{{18}} = 2{\rm{A}}\]

d) Khi hai điện trở mắc song song thì: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\\{R_1} = {R_2}\end{array} \right. \Rightarrow {R_1} = {R_2} = 2R = 2.2 = 4{\rm{ }}\Omega .\)

Khi hai điện trở mắc nối tiếp thì \({R_{nt}} = {R_1} + {R_2} = 4 + 4 = 8{\rm{ }}\Omega .\)

Hướng dẫn giải

a) Số chỉ của ampe kế A₁ là \[{{\rm{I}}_1} = \frac{U}{{{R_1}}} = \frac{{84}}{{52,5}} = 1,6{\rm{A}}\]

Số chỉ của ampe kế A₂ là \[{I_2} = I - {I_1} = 4,2 - 1,6 = 2,6A\]

Điện trở R₂ là \[{{\rm{R}}_2} = \frac{U}{{{I_2}}} = \frac{{84}}{{2,6}} = 32,3{\rm{\Omega }}\]

b) Vì R₂ = 10 Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 1 A nên I₂ = 1 A.

Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc song song là:

U = U₁ = U₂ = R₂I₂ = 10.1 = 10 V.

c) Điện trở mắc song song nên \[R = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{6.3}}{{6 + 3}} = 2{\rm{ }}\Omega .\]

Cường độ dòng điện trong mạch chính là: \[I = \frac{U}{R} = \frac{6}{2} = 3{\rm{ A}}{\rm{.}}\]

d) Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}I = {I_1} + {I_2} \Rightarrow {I_1} = I - {I_2} = 1,2 - 0,4 = 0,8{\rm{ A}}{\rm{.}}\\{{\rm{U}}_1} = {I_1}{R_1} = 8,8.6 = 4,8{\rm{ V}} \Rightarrow {\rm{U = }}{{\rm{U}}_1}{\rm{ = }}{{\rm{U}}_2}{\rm{ = 4,8 V}}{\rm{.}}\\{{\rm{R}}_2} = \frac{{{U_2}}}{{{I_2}}} = \frac{{4,8}}{{0,4}} = 12{\rm{ }}\Omega {\rm{.}}\end{array} \right.\]

Hướng dẫn giải

a) Vì hai điện trở R₁ và R₂ mắc song song nên U = U₁ = U₂

Số chỉ của vôn kế là : U = U₁ = I₁R₁ = 0,5.15 = 7,5V

b) \(R = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{10.30}}{{10 + 30}} = 7,5{\rm{ }}\Omega \)

c) Do mạch điện mắc song song nên ta có:

Dòng điện chạy qua mỗi điện trở là:

d) Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song:

Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó\[\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} \Rightarrow \frac{{{I_2}}}{1} = \frac{{3{R_2}}}{{{R_2}}} = 3 \Rightarrow {I_2} = 3{\rm{ A}}.\]

Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ: \[I = {I_1} + {I_2} = 1 + 3 = 4{\rm{ A}}.\]

Hướng dẫn giải

Cấu tạo mạch: R₁//R₂ 

Vì R₁//R₂ nên U₁ = U₂ = U_AB = 24V

Mà R₂ = 5R₁ => I₁ = 5I₂ = 5.0,8 = 4A

Điện trở R₁ là: R₁ = U₁ : I₁ = 24 : 4 = 6Ω

Điện trở R₂ là: R₂ = U₂ : I₂ = 24 : 0,8 = 30Ω

Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là: I = I₁ + I₂ = 4 + 0,8 = 4,8A