Bài tập cuối chương 7

Lượng nhiệt cần cung cấp để biến đổi m = 6,0 kg nước đá ở nhiệt độ $t_1$ = -20$°$C biến thành hơi nước ở $t_2$ = 100$°$C có giá trị bằng :

Q = $Q_1+Q_2+Q_3+Q_4$

trong đó lượng nhiệt $Q_1$ = $c_1$m($t_0$ - $t_1$) cung cấp cho m (kg) nước đá có nhiệt dung riêng $c_{đ}$ để nhiệt độ của nó tăng từ $t_1$ = -20$°$C đến $t_0$ = 0$°$C ; lượng nhiệt $Q_0$ = $\lambda$m cung cấp cho m (kg) nước đá có nhiệt nóng chảy riêng $\lambda$ ở $t_0$ = 0$°$C tan thành nước ở cùng nhiệt độ ; lượng nhiệt $Q_2$= $c_0$m($t_2$ -$t_0$)

cung cấp cho m (kg) nước có nhiệt dung riêng $c_n$ để nhiệt độ của nó tăng từ $t_0$ = 0$°$C đến $t_2$ = 100$°$C ; lượng nhiệt $Q_3$ = Lm cung cấp cho m (kg) nước có nhiệt hoá hơi riêng L ở $t_2$ = 100$°$C biến thành hơi nước ở cùng nhiệt độ. Như vậy, ta có thể viết:

Q = $c_{đ}$m($t_0$ - $t_1$) + $\lambda$m + $c_n$m($t_2$ -$t_0$) + Lm

hay Q = m[$c_{đ}$($t_0$ - $t_1$) + $\lambda$ + $c_n$($t_2$ -$t_0$) + L]

Thay số, ta tìm được :

Q = 6,0. [2090.(0 + 20) + 3,4.${10}^5$ + 4180.(100 - 0) + 2,3.${10}^6$]

Q ≈ 186.${10}^6$ J.

Vì độ ẩm cực đại $A_{20}$ của không khí ở 20$°$C có giá trị bằng khối lượng riêng của hơi nước bão hoà ở cùng nhiệt độ, nên ta có : $A_{20}$ = 17,30 g/$m^3$

và suy ra lượng hơi nước cực đại có trong thể tích V = 2,0.${10}^{10}$ $m^3$ của đám mây :

$M_{20}$ = $A_{20}$V = 17,30.${10}^{-3}$.2,0.${10}^{10}$ = 3,46.${10}^8$ kg

Khi nhiệt độ không khí của đám mây giảm xuống tới 10$°$C thì lượng hơi nước cực đại có trong thể tích V = 2,0.${10}^{10}$ $m^3$ của đám mây chỉ còn bằng :

$M_{10}$ = $A_{10}$V = 9,40.${10}^{-3}$.2,0.${10}^{10}$ = l,88.${10}^8$ kg. Như vậy khối lượng nước mưa rơi xuống bằng :

M = $M_{20}$ - $M_{10}$ = 3,46.${10}^8$- l,88.${10}^8$ = 1,58.${10}^8$ kg = 158.${10}^3$ tấn.

Giả sử vật nặng được treo tại vị trí cách đầu B của thanh rắn một đoạn x. Khi đó ta có thể phân tích trọng lực $\overrightarrow{P}$ tác dụng lên vật nặng thành hai lực thành phần $\overrightarrow{F_1}$và $\overrightarrow{F_2}$ song song với . Lực tác dụng lên sợi dây thép tại điểm B và làm sợi dây thép dãn dài thêm một đoạn $∆$$l_1$, lực $\overrightarrow{F_2}$ tác dụng lên sợi dây đồng tại điểm D và làm sợi dây đồng dãn dài thêm một đoạn $∆$$l_2$. Vì sợi dây thép và sợi dây đồng có độ dài ban đầu $l_0$ và tiết diện S giống nhau, nên theo định luật Húc, ta có :

Muốn thanh rắn BD nằm ngang thì sợi dây thép và sợi dây đồng phải có độ dãn dài bằng nhau: $∆$$l_1$ = $∆$$l_2$. Thay điều kiện này vào $F_1$ và $F_2$ , ta được :

$F_1$/$F_2$ = $E_1$/$E_2$

Mặt khác theo quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều, ta có :

$F_1$/$F_2$ = (a - x)/a

Từ đó, ta suy ra :