Bài tập cuối chương 3

a) Có trục đối xứng: bức ảnh chụp ngôi đền, mặt cắt xe ô tô, ...

b) Có tâm đối xứng: biển báo cấm đi ngược chiều, mặt bàn hình chữ nhật, ...

c) Vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng: hình bông tuyết, đĩa CD, ...

‒ Máy bay có tính đối xứng để thăng bằng:

‒ Họa tiết trang trí có tính đối xứng để đảm bảo tính thẩm mĩ:

a) Một hình thoi có cạnh a thì chu vi của nó bằng 4a, nên hình thoi có cạnh 4 cm thì chu vi của nó bằng 16 cm.

b) Một hình vuông có cạnh a thì chu vi của nó bằng 4a. Gọi cạnh của hình vuông bằng x, biết hình vuông có chu vi là 40 cm thì 40 = 4 . x, suy ra x = 10 (cm).

c) Một hình chữ nhật có hai cạnh là a và b thì chu vi của nó bằng 2(a + b). Hình chữ nhật có chu vi 30 cm và chiều rộng là 7 cm và một cạnh là x thì 2(7 + x)  = 30, suy ra x = 8 (cm).

d) Nếu một chiều rộng của hình chữ nhật là x thì chiều dài là 2x.Khi đó, chu vi của nó bằng 2(x + 2x), nên 36 = 2(x + 2x), suy ra x = 6. Vậy chiều dài bằng 12 cm; chiều rộng bằng 6 cm.

a) Tính diện tích Hình 34:

Có 1 hình thoi với cạnh 13 cm, với hai đường chéo là 10 cm và 24 cm. Từ đó, suy ra diện tích của hình thoi này bằng  $\frac{10.24}{2}=120$ (cm²).

Có 1 hình chữ nhật với cạnh 3 cm và 12 cm, nên nó có diện tích bằng 3 . 13 = 39 (cm²).

Có 1 hình vuông với cạnh 13 cm, nên nó có diện tích bằng13 . 13 = 169 (cm²).

Có 1 hình thang với hai đáy là 13 cm và 15 cm, có đường cao là11 cm nên nó có diện tích bằng $\frac{(13+15).11}{2}=154$ (cm²).

Suy ra diện tích của hình cần tính bằng120 + 39  + 169 + 154= 482 (cm²).

b) Tính diện tích Hình 35:

Có 1 hình chữ nhật với cạnh 20 cm và 45 cm, nên nó có diện tích bằng20 . 45 = 900 (cm²).

Có 1 hình bình hành với cạnh đáy 45 cm và đường cao tương ứng với cạnh đó là 15 cm, nên nó có diện tích bằng45 . 15 = 675 (cm²).

Có 1 tam giác với đáy là 45 cm và đường cao tương ứng với đáy là 18 cm, nên nó có diện tích bằng $\frac{45.18}{2}=405$ (cm²).

Suy ra diện tích của hình cần tính bằng

900 + 675 + 405 = 1 980 (cm²).

a) Mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 28 m và chiều rộng là 24 m, nên diện tích của nó bằng28 . 24 = 672 (cm²).

b) Vườn hoa có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 26 m và chiều rộng là22 m, nên diện tích của nó bằng26 . 22 = 572 (cm²).

c) Diện tích toàn bộ con đường là:

S=672 – 572 = 100(cm²).

Mỗi viên gạch chống trượt có dạng hình vuông, với cạnh là 50 cm (hay 0,5 m)có diện tích là:

S' =0,5 . 0,5 = 0,25(cm²).

Từ đó, cần $\frac{S}{S\text{'}}=\frac{100}{0,25}=400$ viên gạch chống trượt để lát kín đường đi trong vườn đó.

d) Chu vi vườn hoa là: (26 + 22) . 2 = 96 (m).

Vậy chiều dài hàng rào bằng 96 m.

Miếng bìa đó gồm 1 hình vuông và 4 hình thang cân.

Chu vi của hình vuông ABCD là16 cm nên độ dài cạnh hình vuông bằng16 : 4 = 4 (cm).

Diện tích hình vuông ABCD là:4 . 4 = 16 (cm²).

4 hình thang cân giống nhau nên diện tích của mỗi hình thang cân là:

(28 – 16) : 4 = 3(cm²).

Sử dụng công thức tính diện tích hình thang cân, suy ra cạnh EG có độ dài bằng (3 . 2) : 1 – 4 = 2 cm.