Bài tập Biểu diễn tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước lớp 6 (có lời giải)
10 câu hỏi
Viết tập hợp Ucác số tự nhiên chẵn không vượt quá 10 bằng cách liệt kê
U = {2; 4; 6; 8; 10};
U = {2; 4; 6; 8};
U = {0; 2; 4; 6; 8; 10};
U = {0; 2; 4; 6; 8}.
Đáp án đúng là: C
Các số tự nhiên chẵn là 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; …
Mà không vượt quá 10 nên các số đó là: 0; 2; 4; 6; 8; 10
Theo cách liệt kê, ta viết: U = {0; 2; 4; 6; 8; 10}.
Tìm x, biết x \( \in {\mathbb{N}^*}\) và x là số chẵn sao cho \(5 < x \le 14\).
x = 6;
\(x \in \) {6; 8; 10; 12; 14};
\(x \in \) {4; 6; 8; 10; 12; 14};
x = 14.
Đáp án đúng là: B
x \( \in {\mathbb{N}^*}\) nên x là số tự nhiên khác 0.
Mà x là số chẵn sao cho \(5 < x \le 14\)
Do đó x có thể là 6; 8; 10; 12; 14.
Vậy \(x \in \) {6; 8; 10; 12; 14}.
Viết tập hợp E = {x | x \( \in \mathbb{N}\); \(12 \le x \le 19\)} bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp
E = {13; 14; 15; 16; 17; 18};
E = {13; 15; 17; 19};
E = {12; 14; 16; 18};
E = {12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19}.
Đáp án đúng là: D
Tập hợp E gồm các phần tử x, mà x \( \in \mathbb{N}\) nên x là các sốp tự nhiên.
Mà \(12 \le x \le 19\) nên x có thể là các số 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19.
Theo cách liệt kê, ta viết: E = {12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19}
Viết tập hợp M = {0; 3; 6; 9; …; 30} bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp.
M = {x | x \( \in \mathbb{N}\); \(x \le 30\)};
M = {x | x \( \in {\mathbb{N}^*}\); \(x \le 30\)};
M = {x | x \( \in \mathbb{N}\); x chia hết cho 3};
M = {x | x \( \in \mathbb{N}\); x chia hết cho 3; \(x \le 30\)}.
Đáp án đúng là: D
M = {0; 3; 6; 9; …; 30}
Ta thấy các số 0; 3; 6; … đều là các số tự nhiên và chia hết cho 3.
Phần tử lớn nhất là 30 nên \(x \le 30\).
Vậy theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp, ta viết: M = {x | x \( \in \mathbb{N}\); x chia hết cho 3; \(x \le 30\)}
Viết tập hợp K = {4; 8; 12; …; 40} bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp.
K = {x | x \( \in \mathbb{N}\); \(x \le 40\)};
K = {x | x \( \in \mathbb{N}\); x chia hết cho 4; \(x \le 40\)};
K = {x | x \( \in {\mathbb{N}^*}\); x chia hết cho 4; \(x \le 40\)};
K = {x | x \( \in \mathbb{N}\); x chia hết cho 4}.
Đáp án đúng là: C
K = {4; 8; 12; …; 40}
Ta thấy các số 4; 8; 12; … đều là các số tự nhiên khác 0 và chia hết cho 4.
Phần tử lớn nhất là 40 nên \(x \le 40\).
Vậy theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp, ta viết:
K = {x | x \( \in {\mathbb{N}^*}\); x chia hết cho 4; \(x \le 40\)}.
Viết tập hợp E bằng cách liệt kê. Biết E là tập hợp các số tự nhiên x mà x + 3 = 7.
E = {3};
E = {3; 7};
E = {7};
E = {4}.
Đáp án đúng là: D
x + 3 = 7
x = 7 – 3
x = 4
Vậy theo cách liệt kê ta viết E = {4}
Viết tập hợp F. Biết F là tập hợp các số tự nhiên x mà x.0 = 0.
F = {0};
F = {1};
F = {2};
F = {x | x \( \in \mathbb{N}\)}.
Đáp án đúng là: D
Tất cả các số tự nhiên khi nhân với 0 đều được kết quả là 0. Nên F là tập hợp các số tự nhiên.
F = {x | x \( \in \mathbb{N}\)}.
Viết tập hợp Y bằng cách liệt kê. Biết Y là tập hợp các số tự nhiên x mà x + 3 < 7.
Y = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7};
Y = {0; 1; 2; 3; 4};
Y = {1; 2; 3; 4};
Y = {0; 1; 2; 3}.
Đáp án đúng là: D
x + 3 < 7
x + 3 < 4 + 3
x < 4
Mà x là các số tự nhiên nên x có thể là các số 0; 1; 2; 3.
Vậy theo cách liệt kê, ta viết Y = {0; 1; 2; 3}.
Viết tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số và chữ số tận cùng là 9 bằng cách liệt kê.
{19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 99};
{9; 19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 99};
{99};
{29}.
Đáp án đúng là: A
Số tự nhiên có 2 chữ số có dạng \(\overline {ab} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Chữ số tận cùng là 9 nên b = 9
Chữ số a ở hàng chục nên a ≠ 0 và a < 10 nên \(a \in \) {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Vậy tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số và chữ số tận cùng là 9 bằng cách liệt kê là:
{19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 99}
Cho G = {x | x là số tự nhiên chia cho 3 dư 1; \(3 < x < 18\)}. Viết tập hợp G bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
G = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17};
G = {5; 8; 11; 14; 17};
G = {6; 9; 12; 15};
G = {4; 7; 10; 13; 16}.
Đáp án đúng là: D
Tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn \(3 < x < 18\) là {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17}.
Mà x chia cho 3 dư 1 nên x có thể là các số 4; 7; 10; 13; 16.
Vậy theo cách liệt kê, ta viết G = = {4; 7; 10; 13; 16}.
