Bài tập Biểu diễn tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước lớp 6 (có lời giải)
25 câu hỏi
Viết tập hợp Ucác số tự nhiên chẵn không vượt quá 10 bằng cách liệt kê
U = {2; 4; 6; 8; 10};
U = {2; 4; 6; 8};
U = {0; 2; 4; 6; 8; 10};
U = {0; 2; 4; 6; 8}.
Đáp án đúng là: C
Các số tự nhiên chẵn là 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; …
Mà không vượt quá 10 nên các số đó là: 0; 2; 4; 6; 8; 10
Theo cách liệt kê, ta viết: U = {0; 2; 4; 6; 8; 10}.
Tìm x, biết x \( \in {\mathbb{N}^*}\) và x là số chẵn sao cho \(5 < x \le 14\).
x = 6;
\(x \in \) {6; 8; 10; 12; 14};
\(x \in \) {4; 6; 8; 10; 12; 14};
x = 14.
Đáp án đúng là: B
x \( \in {\mathbb{N}^*}\) nên x là số tự nhiên khác 0.
Mà x là số chẵn sao cho \(5 < x \le 14\)
Do đó x có thể là 6; 8; 10; 12; 14.
Vậy \(x \in \) {6; 8; 10; 12; 14}.
Viết tập hợp E = {x | x \( \in \mathbb{N}\); \(12 \le x \le 19\)} bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp
E = {13; 14; 15; 16; 17; 18};
E = {13; 15; 17; 19};
E = {12; 14; 16; 18};
E = {12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19}.
Đáp án đúng là: D
Tập hợp E gồm các phần tử x, mà x \( \in \mathbb{N}\) nên x là các sốp tự nhiên.
Mà \(12 \le x \le 19\) nên x có thể là các số 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19.
Theo cách liệt kê, ta viết: E = {12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19}
Viết tập hợp M = {0; 3; 6; 9; …; 30} bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp.
M = {x | x \( \in \mathbb{N}\); \(x \le 30\)};
M = {x | x \( \in {\mathbb{N}^*}\); \(x \le 30\)};
M = {x | x \( \in \mathbb{N}\); x chia hết cho 3};
M = {x | x \( \in \mathbb{N}\); x chia hết cho 3; \(x \le 30\)}.
Đáp án đúng là: D
M = {0; 3; 6; 9; …; 30}
Ta thấy các số 0; 3; 6; … đều là các số tự nhiên và chia hết cho 3.
Phần tử lớn nhất là 30 nên \(x \le 30\).
Vậy theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp, ta viết: M = {x | x \( \in \mathbb{N}\); x chia hết cho 3; \(x \le 30\)}
Viết tập hợp K = {4; 8; 12; …; 40} bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp.
K = {x | x \( \in \mathbb{N}\); \(x \le 40\)};
K = {x | x \( \in \mathbb{N}\); x chia hết cho 4; \(x \le 40\)};
K = {x | x \( \in {\mathbb{N}^*}\); x chia hết cho 4; \(x \le 40\)};
K = {x | x \( \in \mathbb{N}\); x chia hết cho 4}.
Đáp án đúng là: C
K = {4; 8; 12; …; 40}
Ta thấy các số 4; 8; 12; … đều là các số tự nhiên khác 0 và chia hết cho 4.
Phần tử lớn nhất là 40 nên \(x \le 40\).
Vậy theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp, ta viết:
K = {x | x \( \in {\mathbb{N}^*}\); x chia hết cho 4; \(x \le 40\)}.
Viết tập hợp E bằng cách liệt kê. Biết E là tập hợp các số tự nhiên x mà x + 3 = 7.
E = {3};
E = {3; 7};
E = {7};
E = {4}.
Đáp án đúng là: D
x + 3 = 7
x = 7 – 3
x = 4
Vậy theo cách liệt kê ta viết E = {4}
Viết tập hợp F. Biết F là tập hợp các số tự nhiên x mà x.0 = 0.
F = {0};
F = {1};
F = {2};
F = {x | x \( \in \mathbb{N}\)}.
Đáp án đúng là: D
Tất cả các số tự nhiên khi nhân với 0 đều được kết quả là 0. Nên F là tập hợp các số tự nhiên.
F = {x | x \( \in \mathbb{N}\)}.
Viết tập hợp Y bằng cách liệt kê. Biết Y là tập hợp các số tự nhiên x mà x + 3 < 7.
Y = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7};
Y = {0; 1; 2; 3; 4};
Y = {1; 2; 3; 4};
Y = {0; 1; 2; 3}.
Đáp án đúng là: D
x + 3 < 7
x + 3 < 4 + 3
x < 4
Mà x là các số tự nhiên nên x có thể là các số 0; 1; 2; 3.
Vậy theo cách liệt kê, ta viết Y = {0; 1; 2; 3}.
Viết tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số và chữ số tận cùng là 9 bằng cách liệt kê.
{19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 99};
{9; 19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 99};
{99};
{29}.
Đáp án đúng là: A
Số tự nhiên có 2 chữ số có dạng \(\overline {ab} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Chữ số tận cùng là 9 nên b = 9
Chữ số a ở hàng chục nên a ≠ 0 và a < 10 nên \(a \in \) {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Vậy tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số và chữ số tận cùng là 9 bằng cách liệt kê là:
{19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 99}
Cho G = {x | x là số tự nhiên chia cho 3 dư 1; \(3 < x < 18\)}. Viết tập hợp G bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
G = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17};
G = {5; 8; 11; 14; 17};
G = {6; 9; 12; 15};
G = {4; 7; 10; 13; 16}.
Đáp án đúng là: D
Tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn \(3 < x < 18\) là {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17}.
Mà x chia cho 3 dư 1 nên x có thể là các số 4; 7; 10; 13; 16.
Vậy theo cách liệt kê, ta viết G = = {4; 7; 10; 13; 16}.
Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 3. Khi đó:
A = {1; 2}.
A = {0; 1; 2}.
A = {1; 2; 3}.
A = {0; 1; 2; 3}.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Các số tự nhiên nhỏ hơn 3 là: 0; 1; 2; 3. Vậy A = {0; 1; 2; 3}.Cho A = {x| x là số tự nhiên và x + 5 = 8}. Khi đó:
A = {13}.
A = {3}.
A = 3.
A = 13.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì x + 5 = 8 nên x = 8 – 5 nên x = 3. Vậy A = {3}.Tập hợp các số tự nhiên chẵn có ba chữ số nhỏ hơn 110 là
{102; 104; 106; 108; 110}.
{100; 102; 104; 106; 108; 110}.
{100; 102; 104; 106; 108}.
{102; 104; 106; 108; 110; 112}.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Các số tự nhiên chẵn có ba chữ số nhỏ hơn 110 là: 100; 102; 104; 106; 108.
Vậy tập hợp các số tự nhiên chẵn có ba chữ số nhỏ hơn 110 là: {100; 102; 104; 106; 108}.\({\rm{A}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}*|{\rm{x}} \le 6} \right\}\).
\({\rm{A}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|{\rm{x}} < 6} \right\}.\)
A = {x| x < 6}.
A = {x| x ≤ 6}.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 6 nên \({\rm{A}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|{\rm{x}} < 6} \right\}.\)B = {111; 999}.
B = {115; 995}.
B = {155; 999}.
B = {159; 951}.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có: 159 < 195 < 900 < 951. Vậy B = {159; 951}.Cho hai tập hợp A = {14; 46; 25; 36; 18} và \({\rm{B}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|12 < {\rm{x}} < 26} \right\}.\) Khi đó:
25 B.
B = {13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25}.
Tập hợp C gồm các số vừa thuộc A vừa thuộc B gồm 3 phần tử.
Tập hợp D gồm các số thuộc A nhưng không thuộc B gồm 3 phần tử.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Vì 25 là số tự nhiên và 12 < 25 < 26 nên 25 B. Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Các số tự nhiên lớn hơn 12 và nhỏ hơn 26 là:
13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25.
Vậy B = {13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25}.
c) Đúng.
Các số vừa thuộc A vừa thuộc B là: 14; 18 và 25. Do đó, C = {14; 18; 25}.
Vậy tập hợp C gồm 3 phần tử.
d) Sai.
Các số thuộc A nhưng không thuộc B là: 46 và 36. Do đó, D = {46; 36}.
Vậy tập hợp D gồm 2 phần tử.Cho ba tập hợp:
Tập hợp A gồm các số tự nhiên không nhỏ hơn 10.
Tập hợp B gồm các số tự nhiên không lớn hơn 20.
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc cả 2 tập hợp A và B.
Khi đó:
\({\rm{A}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|{\rm{x}} > 10} \right\}.\)
\({\rm{B}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|{\rm{x}} \le 20} \right\}.\)
C = {x | 10 ≤ x ≤ 20}.
Tập hợp C gồm 11 phần tử.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai.
Vì tập hợp A gồm các số tự nhiên không nhỏ hơn 10 nên \({\rm{A}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|{\rm{x}} \ge 10} \right\}.\) Vậy a) sai.
b) Đúng.
Vì tập hợp B gồm các số tự nhiên không lớn hơn 20 nên \({\rm{B}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|{\rm{x}} \le 20} \right\}.\) Vậy b) đúng.
c) Sai.
Tập hợp C gồm các số tự nhiên không nhỏ hơn 10 và không lớn hơn 20.
Do đó, \({\rm{C}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|{\rm{10}} \le {\rm{x}} \le 20} \right\}.\) Vậy c) sai.
d) Đúng.
Vì \({\rm{C}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|{\rm{10}} \le {\rm{x}} \le 20} \right\}\) nên C = {10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20}.
Vậy tập hợp C gồm 11 phần tử.2 A; 2 B.
A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18}.
B = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16}.
Tập hợp gồm các phần tử thuộc cả 2 tập hợp A và B gồm 14 phần tử.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b)Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Vì 2 ≤ 2 và 2 < 4 nên 2 A; 2 B. Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Các số tự nhiên thỏa mãn lớn hơn hoặc bằng 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 18 là:
2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18.
Vậy A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18}.
c) Sai.
Các số tự nhiên lớn hơn 4 và nhỏ hơn hoặc bằng 16 là:
5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16.
Vậy B = {5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16}.
d) Sai.
Các số thuộc cả 2 tập hợp A và B là: 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16.
Vậy tập hợp gồm các phần tử thuộc cả 2 tập hợp A và B gồm 12 phần tử.Cho 3 tập hợp A = {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18}; B = {3; 6; 9; 12; 15; 18} và C gồm các phần tử thuộc cả 2 tập hợp A và B. Khi đó:
\({\rm{A}} = \left\{ {2 \times {\rm{k}}|{\rm{k}} \in \mathbb{N};{\rm{k}} \le 9} \right\}.\)
\({\rm{B}} = \left\{ {3 \times {\rm{k}}|{\rm{k}} \in \mathbb{N}*;{\rm{k}} \le 6} \right\}.\)
C = {6; 12; 18}.
\({\rm{C}} = \left\{ {6 \times {\rm{k}}|{\rm{k}} \in \mathbb{N}*;{\rm{k}} < 4} \right\}.\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a)Sai. b)Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Tập hợp \({\rm{A}} = \left\{ {2 \times {\rm{k}}|{\rm{k}} \in \mathbb{N}*;{\rm{k}} \le 9} \right\}\) gồm các số tự nhiên chẵn khác 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 18. Vậy a) sai.
b) Đúng.
Tập hợp \({\rm{B}} = \left\{ {3 \times {\rm{k}}|{\rm{k}} \in \mathbb{N}*;{\rm{k}} \le 6} \right\}\) gồm các số tự nhiên khác 0 chia hết cho 3 và nhỏ hơn hoặc bằng 18. Vậy b) đúng.
c) Đúng.
Các số vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B là: 6; 12; 18. Vậy C = {6; 12; 18}.
d) Đúng.
Tập hợp C gồm các số tự nhiên khác 0 chia hết cho 6 nhỏ hơn hoặc bằng 18 nên \({\rm{C}} = \left\{ {6 \times {\rm{k}}|{\rm{k}} \in \mathbb{N}*;{\rm{k}} < 4} \right\}.\) Vậy d) đúng.Cho ba tập hợp: \({\rm{A}} = \left\{ {{\rm{x}} \times 4|{\rm{x}} \in \mathbb{N};\;\,{\rm{x}} \le 3} \right\};\;\,{\rm{B}} = \left\{ {{\rm{x}} + 4|{\rm{x}} \in \mathbb{N}*;{\rm{x}} \le 6} \right\}\) và C là tập hợp các số thuộc A nhưng không thuộc B. Khi đó:
12 A và 12 B.
A = {0; 4; 8; 12}.
B = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.
Tập hợp C gồm 3 phần tử.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b)Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai.
Vì 12 = 3 4 và 3 ≤ 3 nên 12 A.
Vì 12 = 8 + 4 và x không nhỏ hơn hoặc bằng 6 nên 12 B.
Vậy a) sai.
b) Đúng.
Vì x là số tự nhiên và x ≤ 3 nên x {0; 1; 2; 3}. Do đó, (x 4) {0; 4; 8; 12}.
Vậy A = {0; 4; 8; 12}.
c) Sai.
Vì x là số tự nhiên khác 0 và x ≤ 6 nên x {1; 2; 3; 4; 5; 6} nên (x + 4) {5; 6; 7; 8; 9; 10}. Vậy B = {5; 6; 7; 8; 9; 10}.
d) Đúng.
Các số thuộc A nhưng không thuộc B là 0; 4; 12. Do đó, C = {0; 4; 12}.
Vậy tập hợp C gồm 3 phần tử.Cho tập hợp A = {x| x là số tự nhiên chia hết cho 8 và x ≤ 40}. Tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 6
Các số tự nhiên chia hết cho 8 và nhỏ hơn hoặc bằng 40 là: 0; 8; 16; 24; 32; 40.
Vậy tập hợp A gồm 6 phần tử.
Cho tập hợp B = {x | 8 – x > 1 và là số tự nhiên}.
Hỏi tập hợp B có bao nhiêu phần tử.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 8
Các số x thỏa mãn 8 – x > 1 và là số tự nhiên là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.
Vậy tập hợp B gồm 8 phần tử.
Cho hai tập hợp \({\rm{A}} = \left\{ {{\rm{2}} \times {\rm{x}}|{\rm{x}} \in \mathbb{N};\;\,{\rm{x}} \ge 3} \right\};\;\,{\rm{B}} = \left\{ {{\rm{y}}|{\rm{y}} \in \mathbb{N}*;{\rm{y}} \le 10} \right\}\). Gọi C là tập hợp các số thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập hợp A. Hỏi tập hợp C có bao nhiêu phần tử?
Hướng dẫn giải:
Đáp án:7
Ta có: A = {6; 8; 10; 12; …}; B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.
Các số thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập hợp A là: 1; 2; 3; 4; 5; 7; 9.
Do đó, C = {1; 2; 3; 4; 5; 7; 9}.
Vậy tập hợp C gồm 7 phần tử.
Cho ba tập hợp A = {x| x \( \in \mathbb{N}\) và x + 8 < 10}, B = {y| y \( \in \mathbb{N}*\) và 4 y ≤ 18} và C là tập hợp các phần tử là số vừa thuộc A vừa thuộc B. Hỏi tập hợp C có bao nhiêu phần tử?
Hướng dẫn giải:
Đáp án:1
Ta có: A = {0; 1}; B = {1; 2; 3; 4}. Do đó, C = {1}.
Vậy tập hợp C gồm 1 phần tử.
Cho hai tập hợp: A = {x | \({\rm{x}} \in \mathbb{N}\) và x chia hết cho 8}; B = {x | x là số có hai chữ số; x < 80}. Gọi H là tập hợp các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. Tập hợp H có bao nhiêu phần tử?
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 8
Tập H là tập hợp các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B nên H là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 8 và nhỏ hơn 80. Do đó, H = {16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72}.
Vậy tập hợp H có 8 phần tử.
Bạn có thích hoạt động này không?
