Bài tập Biểu diễn số tự nhiên trên trục số lớp 6 (có lời giải)
25 câu hỏi
Điểm A trên tia số dưới đây biểu diễn số tự nhiên nào?
0;
3;
4;
5.
Đáp án đúng là: C
Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Số 0 được biểu diễn bởi điểm đầu tiên. Tiếp theo, theo thứ tự từ trái sang phải biểu diễn tiếp lần lượt các số 1; 2; 3; …
Vậy điểm A biểu diễn số 4.
Cho các tia số dưới đây.
Tia số biểu diễn các phần tử của tập hợp M = {x | x \( \in \mathbb{N}\); \(x \le 4\)} là
Tia số (1);
Tia số (2);
Tia số (3);
Tia số (4).
Đáp án đúng là: C
M = {x | x \( \in \mathbb{N}\); \(x \le 4\)} nên các phần tử của tập hợp M là 0; 1; 2; 3; 4.
Tia số biểu diễn các phần tử của tập hợp M là:
Cho tia số
Tập hợp S = {x | x \( \in {\mathbb{N}^*}\); \(x < 4\)}. Khẳng định nào dưới đây đúng.
Các phần tử của tập hợp S là các điểm nằm bên phải điểm 0 và bên trái điểm 5;
Các phần tử của tập hợp S là các điểm nằm bên phải điểm 0 và bên trái điểm 4;
Các phần tử của tập hợp S là các điểm nằm bên trái điểm 5;
Các phần tử của tập hợp S là các điểm nằm bên trái điểm 4.
Đáp án đúng là: B
S = {x | x \( \in {\mathbb{N}^*}\); \(x < 4\)} nên các phần tử của tập hợp S là 1; 2; 3.
Vậy các phần tử của tập hợp S là các điểm nằm bên phải điểm 0 và bên trái điểm 4.
Tia số dưới đây biểu diễn các điểm thuộc tập hợp nào
{x | x = 2n + 1; \(n \in N\); x < 6};
{x | x = 2n; \(n \in N\); x < 6};
{x | \(x \in N\); x < 6};
{x | x = 2n + 1; \(n \in N\)}.
Đáp án đúng là: A
Các điểm 1; 3; 5 biểu diễn trên tia số là các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 6.
Nên tia số biểu điễn tập hợp: {x | x = 2n + 1; \(n \in N\); x < 6}
Cho tia số sau
Khẳng định đúng là
a > b;
a < b < 0;
a > b > 0;
0 < a < b.
Đáp án đúng là: D
Điểm đầu tiên của tia số là điểm 0.
Điểm a nằm bên phải điểm 0 nên a > 0
Điểm b nằm bên phải điểm a trên tia số nên b > a
Do đó 0 < a < b.
Các phần tử của tập hợp U được biểu diễn trên tia số sau
Khẳng định sai là
Tập hợp U là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5;
Tập hợp U là tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 5;
Tập hợp U là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 6;
Tập hợp U là tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5.
Đáp án đúng là: A
Từ tia số ta có, tập hợp U gồm các phần tử 0; 1; 2; 3; 4; 5.
Do đó khẳng định tập hợp U là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là khẳng định sai.
Cho số tự nhiên A được biểu diễn trên tia số như sau
Số tự nhiên liền sau của A là
5;
4;
6;
7.
Đáp án đúng là: C
Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Số 0 được biểu diễn bởi điểm đầu tiên. Tiếp theo, theo thứ tự từ trái sang phải biểu diễn tiếp lần lượt các số 1; 2; 3; …
Do đó, điểm A biểu diễn số tự nhiên 5.
Số liền sau của 5 là 5 + 1 = 6
Cho số tự nhiên K được biểu diễn trên tia số như sau
Số tự nhiên liền trước của A là
0;
1;
2;
3.
Đáp án đúng là: B
Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Số 0 được biểu diễn bởi điểm đầu tiên. Tiếp theo, theo thứ tự từ trái sang phải biểu diễn tiếp lần lượt các số 1; 2; 3; …
Do đó, điểm K biểu diễn số tự nhiên 2.
Số liền trước của 2 là 2 – 1 = 1
Cho các tia số sau:
Tia số biểu diễn số tự nhiên d lớn hơn b và bé hơn a là
Tia số (1);
Tia số (2);
Tia số (3);
Tia số (4).
Đáp án đúng là: C
Ta có d > b nên d nằm phía bên phải b trên tia số nên ta loại (2); (4)
Và d < a nên d nằm phía bên trái a trên tia số nên ta loại (1)
Vậy tia số biểu diễn đúng là:
Cho tia số
Các điểm nằm bên phải điểm 0 và bên trái điểm 5 biểu diễn các phần tử của tập hợp nào?
{x | x \( \in {\mathbb{N}^*}\); \(x < 4\)};
{x | x \( \in \mathbb{N}\); \(x < 5\)};
{x | x \( \in \mathbb{N}\); \(x < 4\)};
{x | x \( \in {\mathbb{N}^*}\); \(x < 5\)}.
Đáp án đúng là: D
Các điểm nằm bên phải điểm 0 và bên trái điểm 5 biểu diễn các số tự nhiên 1; 2; 3; 4.
Các số tự nhiên nàu là phần tử của tập hợp {x | x \( \in {\mathbb{N}^*}\); \(x < 5\)}.
Trên tia số nằm ngang, cho hai điểm a và b thỏa mãn điểm a nằm bên trái điểm b. Khi đó:
a > b.
a < b.
a = b.
a ≥ b.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Trên tia số, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì a < b.Cho hai số a và b được biểu diễn như hình vẽ:
Khi đó:
a = b.
a > b.
a < b.
a ≥ b.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta thấy: Trên tia số, điểm biểu diễn số a nằm bên trái điểm biểu diễn số b nên a < b.Trong các hình vẽ dưới đây, hình vẽ nào thể hiện đúng khi biểu diễn hai số tự nhiên a và a + 1 trên tia số?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: B
Vì a + 1 > a nên trên tia số, điểm biểu diễn số a nằm bên trái điểm biểu diễn số a + 1.
Hình 2 thể hiện đúng khi biểu diễn hai số tự nhiên a và a + 1 trên tia số.
Hình nào dưới đây biểu diễn đúng tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} trên tia số?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: D
Hình 4 biểu diễn đúng tập hợp A trên tia số.
Trên tia số, tập hợp các số tự nhiên nằm bên phải điểm 0 và bên trái điểm 6 là:
{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.
{1; 2; 3; 4; 5; 6}.
{1; 2; 3; 4; 5}.
{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Đáp án đúng là: C
Các số tự nhiên nằm bên phải điểm 0 và bên trái điểm 6 là: 1; 2; 3; 4; 5.
Vậy tập hợp các số tự nhiên nằm bên phải điểm 0 và bên trái điểm 6 là: {1; 2; 3; 4; 5}.
Cho một số điểm biểu diễn các số trên tia số như sau:
Khi đó, trong các số trên:
Điểm 2 nằm bên trái điểm 3.
Có bốn điểm nằm bên phải điểm 3.
Có 6 điểm nằm bên trái điểm 6.
Tập hợp các điểm nằm bên trái điểm 6 và nằm bên phải điểm 3 gồm 4 phần tử.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Từ tia số, ta thấy điểm 2 nằm bên trái điểm 3. Vậy a) đúng.
b) Sai.
Từ tia số trên ta thấy, có 3 điểm nằm bên phải điểm 3 là: 4; 5; 6. Vậy b) sai.
c) Đúng.
Từ tia số trên ta thấy, có 6 điểm nằm bên trái điểm 6 là: 0; 1; 2; 3; 4; 5. Vậy c) đúng.
d) Sai.
Các điểm nằm bên trái điểm 6 và nằm bên phải điểm 3 là: 4; 5.
Vậy tập hợp điểm nằm bên trái điểm 6 và nằm bên phải điểm 3 gồm 2 phần tử.Cho tập hợp M gồm các số tự nhiên không vượt quá 4. Khi đó:
M = {x| 0 ≤ x ≤ 4}.
M = {0; 1; 2; 3; 4}.
Khi biểu diễn tập hợp M trên tia số, tập hợp M gồm 5 điểm.
Khi biểu diễn tập hợp M trên tia số, có 2 điểm nằm bên phải điểm 2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Vì tập hợp M gồm các số tự nhiên không vượt quá 4 nên \({\rm{A}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|{\rm{x}} \le 4} \right\}.\) Vậy a) sai.
b) Đúng.
Các tự nhiên không vượt quá 4 là: 0; 1; 2; 3; 4. Vậy M = {0; 1; 2; 3; 4}. Vậy b) đúng.
c) Đúng.
Vì M = {0; 1; 2; 3; 4} nên khi biểu diễn tập hợp M trên tia số, tập hợp M gồm 5 điểm là 0; 1; 2; 3; 4. Vậy c) đúng.
d) Đúng.
Khi biểu diễn tập hợp M trên tia số, có 2 điểm nằm bên phải điểm 2 là 3 và 4.
Vậy d) đúng.Cho ba tập hợp \({\rm{A}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|0 < {\rm{x}} < 7} \right\};\;\,{\rm{B}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|1 < {\rm{x}} < 8} \right\}\) và tập hợp C gồm các số thuộc cả hai tập hợp A và B. Khi đó:
\({\rm{C}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|0 < {\rm{x}} < 7} \right\}.\)
Tập hợp C gồm 5 phần tử.
Có tất cả 5 điểm khi biểu diễn tập hợp C trên tia số.
Khi biểu diễn tập hợp C trên tập số, tập hợp C gồm các số nằm bên phải điểm 1 và bên trái điểm 8.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b)Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Vì tập hợp C gồm các số thuộc cả hai tập hợp A và B nên \({\rm{C}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|1 < {\rm{x}} < 7} \right\}.\)
Vậy a) sai.
b) Đúng.
Ta có: C = {2; 3; 4; 5; 6}. Vậy tập hợp C gồm 5 phần tử.
c) Đúng.
Vì C = {2; 3; 4; 5; 6} nên khi biểu diễn tập hợp C trên tia số thì có tất cả 5 điểm biểu diễn là: 1; 2; 3; 4; 5. Vậy c) đúng.
d) Sai.
Vì C = {2; 3; 4; 5; 6} nên khi biểu diễn tập hợp C trên tia số, tập hợp C gồm các số nằm bên phải điểm 1 và bên trái điểm 7. Vậy d) sai.Biểu diễn các số tự nhiên nhỏ hơn 13 trên tia số ta có:
Gọi A là tập hợp các số nằm bên trái số 9, B là tập hợp các số nằm bên phải số 3; C là tập hợp các số nằm bên phải điểm 4 và nằm bên trái điểm 12. Khi đó:
A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.
Tập hợp B gồm 7 phần tử.
Tập hợp C gồm 6 phần tử.
Ba tập hợp A, B, C có 5 phần tử chung.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a)Sai. b)Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai.
Các số nằm bên trái số 9 là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Vậy A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.
b) Sai.
Các số nằm bên phải số 3 là: 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. Vậy tập hợp B gồm 9 phần tử.
c) Sai.
Các số nằm bên phải điểm 4 và nằm bên trái điểm 12 là: 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.
Vậy tập hợp C gồm 7 phần tử.
d) Đúng.
Theo a), b), c) ta có:
A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}; B = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}; C = {5; 6; 7; 8; 9; 10; 11}.
Do đó, các phần tử chung của ba tập hợp là: 4; 5; 6; 7; 8.
Vậy ba tập hợp A, B, C có 5 phần tử chungTrên tia số với gốc O, lấy hai điểm A và B lần lượt biểu diễn số 6 và số 12 trên tia số đó. Hai điểm A và B chia tia số thành: Đoạn OA, đoạn AB và phần còn lại, khi đó:
Điểm 2 thuộc đoạn OA, điểm 7 thuộc đoạn AB.
Các điểm thuộc phần còn lại của tia đều nằm bên phải điểm 12 (tính cả điểm B).
Các điểm thuộc đoạn thẳng OA là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Tập hợp N gồm các số tự nhiên có điểm biểu diễn thuộc đoạn AB là:
\({\rm{N}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|6 < {\rm{x}} \le 12} \right\}.\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b)Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Vì 0 < 2 < 6 nên điểm 2 thuộc đoạn OA. Vì 6 < 7 < 12 nên điểm 7 thuộc đoạn AB.
Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Từ hình vẽ ta thấy, phần còn lại của tia là các điểm nằm bên phải điểm 12 (tính cả điểm B). Vậy b) đúng.
c) Đúng.
Đoạn OA gồm hai điểm A, O và các điểm nằm giữa A và O nên các điểm thuộc đoạn thẳng OA là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Vậy c) đúng.
d) Sai.
Đoạn AB gồm hai điểm A, B và các điểm nằm giữa A và B. Vậy \({\rm{N}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|6 \le {\rm{x}} \le 12} \right\}.\)
Vậy d) sai.Khi biểu diễn các số tự nhiên trên tia số, có bao nhiêu số nằm bên trái số 14?
Đáp án: 14
Các số tự nhiên nằm bên trái số 14 là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13.
Vậy có tất cả 14 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho tập hợp \({\rm{K}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}*|{\rm{x}} \le 24} \right\}\). Khi biểu diễn tập hợp K trên tia số, có bao nhiêu số nằm bên phải số 13?
Đáp án: 11
Các số tự nhiên nằm bên phải số 13 và nhỏ hơn hoặc bằng 24 là:
14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24.
Vậy khi biểu diễn tập hợp K trên tia số, có 11 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho tập hợp A = {x| x là số tự nhiên chia hết cho 6 và x ≤ 40}. Khi biểu diễn tập hợp A trên tia số, có bao nhiêu số nằm bên phải số 20?
Đáp án: 3
Trên tia số, các số tự nhiên nằm bên phải số 20 chia hết cho 6 và nhỏ hơn hoặc bằng 40 là: 24; 30; 36.
Vậy khi biểu diễn tập hợp A trên tia số, có 3 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho ba tập hợp A = {x| x \( \in \mathbb{N}\) và x + 9 < 15}, B = {y| y \( \in \mathbb{N}*\) và 5 y ≤ 16} và C là tập hợp gồm các phần tử là số thuộc tập hợp A nhưng không thuộc B. Khi biểu diễn tập hợp C trên tia số, có bao nhiêu điểm nằm bên phải điểm 3?
Đáp án: 2
Ta có: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}; B = {1; 2; 3}. Do đó, C = {0; 4; 5}.
Do đó, khi biểu diễn tập hợp C trên tia số, có 2 điểm nằm bên phải điểm 3 là 4 và 5.
Vậy khi biểu diễn tập hợp C trên tia số, có 2 điểm nằm bên phải điểm 3.
Cho 4 điểm A, B, C, D trên cùng một tia số và sắp xếp theo thứ tự đó. Biết rằng 4 điểm đó là điểm biểu diễn của 4 số 559; 447; 675; 576. Khi đó, điểm D biểu diễn số nào?
Đáp án: 675
Vì 447 < 559 < 576 < 675 nên bốn điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các số 447; 559; 576 và 675 trên tia số.
Vậy điểm D biểu diễn số 675.
Bạn có thích hoạt động này không?
