Bài tập Bài 5. Tốc độ và vận tốc có đáp án
15 câu hỏi
Trong đời sống, tốc độ và vận tốc là hai đại lượng đều dùng để mô tả sự nhanh chậm của chuyển động. Em đã từng sử dụng hai đại lượng này trong những trường hợp cụ thể nào?
Em đã từng sử dụng hai đại lượng này khi nói:
- Xe máy đi với tốc độ40 km/h.
- Ca nô chạy với tốc độ 12 m/s.
- Máy bay đang bay theo hướng Bắc với vận tốc 200 m/s.
- Đàn chim đang bay về phía Nam với vận tốc 30 km/h.
Một vận động viên người Nam Phi đã lập kỉ lục thế giới về chạy ba cự li: 100 m, 200 m và 400 m (Bảng 5.1). Hãy dùng hai cách trên để xác định vận động viên này chạy nhanh nhất ở cự li nào.
Cách 1: So sánh quãng đường đi được trong cùng một thời gian.
- Quãng đường vận động viên chạy được trong 1 s ở mỗi cự li là:
+ Cự li 100 m: s1=1009,98≈10,02m
+ Cự li 200 m:s2=20019,94≈10,03m
+ Cự li 400 m:s3=40043,45≈9,21m
Trong cùng 1 s, quãng đường vận động viên chạy được ở cự li 200 m lớn nhất.
Vận động viên chạy nhanh nhất trong cự li 200 m.
Cách 2: So sánh thời gian để đi cùng một quãng đường.
- Thời gian để vận động viên chạy quãng đường 100 m ở mỗi cự li là:
+ Cự li 100 m: t1 = 9,98 s
+ Cự li 200 m:t2=19,942=9,97s
+ Cự li 400 m:t3=43,454≈10,86s
Với cùng quãng đường 100 m, thời gian vận động viên chạy ở cự li 200 m ngắn nhất.
Vận động viên chạy nhanh nhất ở cự li 200 m.
Tại sao tốc độ này được gọi là tốc độ trung bình?
Tốc độ này được gọi là tốc độ trung bình vì đó là tốc độ xét trên quãng đường đủ lớn, trong khoảng thời gian đủ dài. Hơn nữa trên cả quãng đường này, có lúc vật đi với tốc độ cao hơn, có lúc lại đi với tốc độ thấp hơn, nên đây chỉ là tốc độ đại diện cho cả quá trình chuyển động nhanh hay chậm trên quãng đường.
Hãy tính tốc độ trung bình ra đơn vị m/s và km/h của nữ vận động viên tại một số giải thi đấu dựa vào Bảng 5.2.
Tốc độ trung bình của nữ vận động viên tại các giải thi đấu là:
- Giải điền kinh quốc gia 2016:
v1=s1t1=10011,64≈8,59m/s≈30,92 km/h
- Giải SEA Games 29 (2017):
v2=s2t2=10011,56≈8,65m/s=31,14 km/h
- Giải SEA Games 30 (2019):
v3=s3t3=10011,54≈8,67m/s≈31,21 km/h
Bố bạn A đưa A đi học bằng xe máy vào lúc 7 giờ. Sau 5 phút xe đạt tốc độ 30 km/h. Sau 10 phút nữa, xe tăng tốc độ lên thêm 15 km/h. Đến gần trường, xe giảm dần tốc độ và dừng trước cổng trường lúc 7 giờ 30 phút.
a) Tính tốc độ trung bình của xe máy chở A khi đi từ nhà đến trường. Biết quãng đường từ nhà đến trường dài 15 km.
b) Tính tốc độ của xe vào lúc 7 giờ 15 phút và 7 giờ 30 phút. Tốc độ này là tốc độ gì?
a) Thời gian xe máy đi từ nhà đến trường là:
Δt=7h30−7h=30min=0,5h
- Tốc độ trung bình của xe máy chở A khi đi từ nhà đến trường:
v=ΔsΔt=150,5=30km/h
b) Theo đề bài ta có:
- Sau 5 phút kể từ khi xuất phát, xe đạt tốc độ 30 km/h.
- Sau 10 phút nữa, xe tăng tốc lên thêm 15 km/h.
Tốc độ của xe vào lúc 7 giờ 15 phút là: v1 = 15 + 30 = 45 km/h
- Xe dừng trước cổng trường lúc 7 giờ 30 phút.
Tốc độ của xe lúc 7 giờ 30 phút là: v2 = 0 km/h
- Cả 2 tốc độ này đều là tốc độ tức thời vì lúc này bố bạn A đang đọc số chỉ của tốc kế trên xe máy.
Một người đi xe máy qua ngã tư (Hình 5.1) với tốc độ trung bình 30 km/h theo hướng Bắc. Sau 3 phút người đó đi đến vị trí nào trên hình?
Đổi 3 phút = 360 = 0,05 h
Quãng đường người đó đi được trong 3 phút là:
s = v. t = 30 . 0,05 = 1,5 km
Sau 3 phút đi với vận tốc 30 km/h theo hướng Bắc thì người đó đi đến vị trí E.
Theo em, biểu thức nào sau đây xác định giá trị vận tốc? Tại sao?
a) st;
b) vt;
c) dt;
d) d.t
Biểu thức xác định giá trị vận tốc là: v=dt
Bạn A đi học từ nhà đến trường theo lộ trình ABC (Hình 5.2). Biết bạn A đi đoạn đường AB = 400 m hết 6 phút, đoạn đường BC = 300 m hết 4 phút. Xác định tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của bạn A khi đi từ nhà đến trường.
Đổi 6 phút = 360 s; 4 phút = 240 s.
- Tốc độ trung bình của bạn A khi đi từ nhà đến trường là:
v=st=sAB+sBCtAB+tBC=400+300360+240=700600≈1,17m/s
- Vận tốc trung bình của bạn A khi đi từ nhà đến trường là:
v=dt=ACt=AB2+BC2tAB+tBC=4002+3002360+240=500600≈0,83m/s
Hãy xác định vận tốc của hành khách đối với mặt đường nếu người này chuyển động về cuối đoàn tàu với vận tốc có cùng độ lớn 1 m/s.
- Theo dữ kiện ở phần lí thuyết, đoàn tàu đang chuyển động thẳng với vận tốc trung bình là 36 km/h = 10 m/s.
Gọi:
v→1,3 là vận tốc của hành khách so với mặt đường.
v→1,2 là vận tốc của hành khách so với tàu.
v→2,3 là vận tốc của tàu so với mặt đường.
Ta có: v→1,3=v→1,2+v→2,3
Vì chiều của hành khách đi ngược lại so với chiều của tàu chạy nên v→1,2↑↓v→2,3
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của đoàn tàu.
Vận tốc của hành khách đối với mặt đường nếu người này chuyển động về cuối đoàn tàu với vận tốc có độ lớn 1 m/s là: v1,3=−v1,2+v2,3=−1+10=9m/s
Một người bơi trong bể bơi yên lặng có thể đạt tới vận tốc 1 m/s. Nếu người này bơi xuôi dòng sông có dòng chảy với vận tốc 1 m/s thì có thể đạt vận tốc tối đa là bao nhiêu?
Gọi v→1,2 là vận tốc của người so với nước.
v→2,3 là vận tốc của nước so với bờ sông.
v→1,3 là vận tốc của người so với bờ sông.
Vì các chuyển động trên đều là chuyển động thẳng theo hướng của người bơi.
Nên người này bơi xuôi dòng sông có dòng chảy với vận tốc 1 m/s thì có thể đạt vận tốc tối đa là:
v1,3=v1,2+v2,3=1+1=2m/s
Một ca nô chạy hết tốc lực trên mặt nước yên lặng có thể đạt 21,5 km/h. Ca nô này chạy xuôi dòng sông trong 1 giờ rồi quay lại thì phải mất 2 giờ nữa mới về tới vị trí ban đầu. Hãy tính vận tốc chảy của dòng sông.
Gọi v→1,2 là vận tốc của ca nô so với nước.
v→2,3 là vận tốc của nước so với bờ.
v→1,3 là vận tốc của ca nô so với bờ.
Khi ca nô đi xuôi dòng ta có:
v1,3=v1,2+v2,3=21,5+v2,3⇒d=(21,5+v2,3).t1=21,5+v2,3
Khi ca nô đi ngược dòng ta có:
v1,3=v1,2−v2,3=21,5−v2,3⇒d=(21,5−v2,3).t2=(21,5−v2,3).2
Từ (1) và (2) ta có: 21,5+v2,3=21,5−v2,3.2⇒ 3.v2,3=21,5⇒v2,3=7,17 km/h
Vậy vận tốc chảy của dòng sông là 7,17 km/h
Một máy bay đang bay theo hướng Bắc với vận tốc 200 m/s thì bị gió từ hướng Tây thổi vào với vận tốc 20 m/s. Xác định vận tốc tổng hợp của máy bay lúc này.
Gọi vận tốc của máy bay so với gió là v→1,2
Vận tốc của gió so với đường bay là v→2,3
Vận tốc của máy bay so với đường bay là v→1,3=v→1,2+v→2,3
Từ giản đồ vectơ suy ra: v1,3=v1,22+v2,32=2002+202≈201 m/s
Ta có: tanα=v1,2v2,3=20020=10⇒α≈84,29o
Vậy vận tốc của máy bay lúc này là 201 m/s theo hướng 84,29o Đông – Bắc.
Một người lái máy bay thể thao đang tập bay ngang. Khi bay từ A đến B thì vận tốc tổng hợp của máy bay là 15 m/s theo hướng 60o Đông – Bắc và vận tốc của gió là 7,5 m/s theo hướng Bắc.
Hãy chứng minh rằng khi bay từ A đến B thì người lái phải luôn hướng máy bay về hướng Đông.
Gọi vận tốc của gió theo hướng Bắc là v→1 có độ lớn là 7,5 m/s.
Vận tốc tổng hợp của máy bay: v→ có hướng 60o Đông – Bắc có độ lớn là 15 m/s.
Gọi vận tốc của máy bay theo phương ngang là v→2 sẽ thỏa mãn v→=v→1+v→2
Sử dụng quy tắc cộng vectơ trong toán học xác định được v→2 như hình vẽ dưới.
Xét tam giác ABC có v = 2v1 và CAB^=60o nên ΔABC là tam giác vuông tại C. Suy ra α=30o.
Chứng tỏ v→2 vuông góc với v→1 và có hướng Đông, tức là người lái phải luôn hướng máy bay về hướng Đông.
Tự xác định được tốc độ chuyển động của mình trong một số trường hợp đơn giản.
Ví dụ:
Quãng đường từ nhà em đến trường dài 5 km. Hằng ngày em đạp xe đến trường mất 20 phút. Tốc độ chuyển động của em là:
v=st=5.100020.60≈4,17m/s
Sử dụng đúng các thuật ngữ tốc độ và vận tốc trong các tình huống khác nhau.
Để sử dụng đúng các thuật ngữ tốc độ và vận tốc, em cần phân biệt được tốc độ và vận tốc:
Tốc độ | Vận tốc |
- là đại lượng vô hướng. | - là đại lượng vectơ. |
- được tính bằng thương số của quãng đường và thời gian đi hết quãng đường đó. v=st | - được tính bằng thương số của độ dịch chuyển và khoảng thời gian dịch chuyển v→=d→t |
Khi vật chuyển động thẳng theo một hướng thì tốc độ và vận tốc có độ lớn bằng nhau | |
Ví dụ: ta có thể nói chiếc xe máy chuyển động từ A đến B với tốc độ là 20 km/h. | Ví dụ: ta có thể nói xe máy chuyển động từ vị trí A với vận tốc 20 km/h theo hướng Tây – Bắc để đến vị trí B. |
