Bài tập Bài 29. Định luật bảo toàn động lượng có đáp án
9 câu hỏi
Một người đang ở trong một chiếc thuyền nhỏ đứng yên, tại sao thuyền bị lùi lại khi người đó bước lên bờ?
- Lực đẩy Ác-si-mét cân bằng với trọng lực của “người + thuyền”: nên hệ có thể được coi là hệ kín và có tổng động lượng trước khi người bước lên bờ bằng .
- Khi người bước lên bờ, người có vận tốc v→ng, thuyền có vận tốc v→th.
- Tổng động lượng của người và thuyền là:
mng.v→ng+mth.v→th=0→
⇒v→th=−mng.v→ngmth
Vậy nên khi người bước lên bờ thì thuyền chuyển động ngược hướng với người, tức lùi ra xa bờ.
Hãy cho ví dụ về hệ kín.
Ví dụ về hệ kín: hệ gồm hai viên bi lăn trên mặt phẳng nằm ngang đến va chạm với nhau, ma sát vô cùng nhỏ, trọng lực cân bằng với phản lực của mặt phẳng nằm ngang.
Một hệ gồm hai vật có khối lượng lần lượt là m1 và m2, chuyển động với vận tốc có độ lớn lần lượt là v1 và v2 hướng vào nhau. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không khí. Viết biểu thức của định luật bảo toàn động lượng cho hệ này.
Biểu thức định luật bảo toàn động lượng của hệ này là:
p→=p→1+p→2=m1.v→1+m2.v→2 (không đổi)
Hãy tính động lượng và động năng của hệ trước và sau va chạm đàn hồi. (Hình 29.1)
- Trước va chạm:
+ Động lượng của hệ: p=mA.vA+mB.vB=mA.v
+ Động năng của hệ: Wđ=12mA.vA2+12mB.vB2=12mA.v2
- Sau va chạm:
+ Động lượng của hệ: p'=mA.vA'+mB.vB'=mB.v
+ Động năng của hệ: Wđ'=12mA.vA'2+12mB.vB'2=12mB.v2
Từ kết quả tính được rút ra nhận xét gì?
Nhận xét: Nếu vật A chuyển động va chạm đàn hồi với vật B đang đứng yên thì sau va chạm động năng và động lượng của vật A sẽ truyền hết cho vật B.
Hãy tính động lượng và động năng của hệ trong Hình 29.2 trước và sau va chạm.
- Trước va chạm:
+ Động lượng của hệ: p=mA.vA+mB.vB=mA.v
+ Động năng của hệ: Wđ=12mA.vA2+12mB.vB2=12mA.v2
- Sau va chạm:
+ Động lượng của hệ: p'=(mA+mB)vAB=(mA+mB)v2
+ Động năng của hệ: Wđ'=12(mA+mB).vAB2=12(mA+mB).v22
Từ kết quả tính được rút ra nhận xét gì?
Nhận xét: Sau khi va chạm mềm thì hai vật dính vào nhau tạo, chuyển động với cùng một vật tốc trong đó một phần động năng và động lượng của vật A sẽ được truyền sang cho vật B.
Trong Hình 29.3, nếu kéo bi (1) lên thêm một độ cao h rồi thả ra. Con lắc sẽ rơi xuống và va chạm với hai con lắc còn lại. Hãy dự đoán xem va chạm là va chạm gì. Con lắc (2), (3) lên tới độ cao nào? Làm thí nghiệm để kiểm tra.
- Dự đoán:
+ Va chạm này là va chạm đàn hồi.
+ Con lắc (2) sẽ đứng yên tại vị trí cũ, con lắc (3) lên tới độ cao h. Vì sau va chạm, động lượng và động năng của viên bi (1) sẽ truyền hết cho con lắc (2), sau đó con lắc (2) sẽ lập tức truyền hết động lượng và động năng cho con lắc (3), giúp con lắc (3) lên được độ cao h (tại vị trí B).
- Học sinh tự làm thí nghiệm để kiểm tra.
Vận dụng định luật bảo toàn động lượng để giải thích:
1. Tại sao hai người đang đứng yên trên sân băng bị lùi ra xa nhau khi họ dùng tay đẩy vào nhau (Hình 29.4).
2. Tốc độ lùi của mỗi người có khối lượng khác nhau thì khác nhau.
1. Hai người ban đầu đứng yên nên động lượng của hệ 2 người p→=0→.
Khi hai người đẩy tay vào nhau thì mỗi người có một động lượng.
Người 1: p1→=m1v1→
Người 2: p2→=m2v2→
Tổng động lượng khi đó là: p'→=p1→+p2→=m1v1→+m2v2→
Hệ có thể được coi là hệ kín, áp dụng định luật bảo toàn động lượng có:
p→=p'→⇔0→=m1v1→+m2v2→⇔v2→=−m1v1→m2
Chứng tỏ hai người sẽ chuyển động về hai hướng ngược nhau.
2. Do mỗi người có khối lượng khác nhau nên động lượng của họ sẽ khác nhau dẫn đến tốc độ lùi của mỗi người cũng khác nhau.
