Bài 6. Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên

Để chia hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:

Bước 1. Bỏ dấu “–” trước sốnguyên âm, giữ nguyên số còn lại

Bước 2. Tính thương của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1

Bước 3. Thêm dấu “–”trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có thương cần tìm.

Để chia hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1. Bỏ dấu “–” trước mỗi số

Bước 2.Tính thương của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có thương cần tìm.

Cho hai số nguyên a, b, với b≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b. q thì ta nói:

• a chia hếtcho b;

• a là bộicủa b;

• b là ướccủa a.

a) 36 : (–9) = – (36 : 9) = – 4;                                

b) (– 48) : 6 = – (48 : 6) = – 8.

a) (–12): (–6)= 12 : 6 = 2;     

b) (–64): (–8)= 64 : 8 = 8.

a)– 16 chia hết cho –2;                                        

b) – 18 là bội của – 6;

c) 3 là ướccủa – 27.

a) Các số nguyên là ước của – 15 là: – 15, – 5, – 3, – 1, 15, 5, 3, 1.

    Các số nguyên là ước của – 12 là: – 12, – 6, – 4, – 3, – 2, – 1, 1, 2, 3, 4, 6, 12.

b) Năm số nguyên là bội của – 3 là: – 3, – 6, – 9, 12, 15.

    Năm số nguyên là bội của – 7 là: 7, 14, 21, – 42, – 70.

a) (–45):5=– (45 : 5) = – 9.            b) 56: (–7)=– (56 : 7) = – 8.

c) 75: 25= 3.                                      d) (– 207) : (– 9) = 207 : 9 = 23.

a) 36: (–6) < 0;                        

             – 6 < 0;                                  

b) (–15): (–3) > (–63): 7.

                    5 > – 9.

a) (–3).x=36                                   

     x= 36 : (– 3)                                            

b) (–100): (x+5)=–5

            x+5= (– 100) : (– 5)

                          x+ 5 =20                               

                             x = 20 – 5                                                                                                                  

                                 x= 15

Nhiệt độ trung bình lúc 8 giờ sáng của 5 ngày đó là:

[(– 6) + (– 5) + (– 4) + 2 + 3] : 5 = [– (6 + 4) + (– 5 + 2 + 3)] : 5

= [(– 10) + 0] : 5 = (– 10) : 5 = – 2 (°C)

a) Phát biểu a) đúng vì (– 36) : (– 9) = 36 : 9 = 4.

b) Phát biểu b) sai vì – 18 không chia hết cho 5 do:

(– 18) = (–15) + (–3) = 5 . (– 3) + (– 3).

a) 4 chia hết cho x nên x là ước của 4.

Vậy x ∈{– 4;– 2;– 1; 1; 2; 4}.

b) – 13 chia hết cho x + 2 nên x + 2 là ước của 13.

Suy ra x + 2 ∈{13; 1;– 1;– 13}.

Vậy x ∈{11;– 1; – 3;– 15}.

a) Phép tính biểu thị quãng đường mà ốc sên leo được sau 2 ngày là:

3 + (– 2) + 3 + (– 2).

b) Sau 1 ngày thì ốc sên leo được là:

3 + (– 2) = 3 – 2 = 1 (m).

Sau 5 ngày thì ốc sên leo được là:

1 . 5 = 5 (m).

c) Ốc sên chạm đến ngọn cây sau:

5 . 24 + 12 = 132 (giờ).

a) Số nguyên biểu thị lợi nhuận tháng Một, tháng Hai, tháng Ba lần lượt là: 20 000 000 đồng; – 9 000 000 đồng; – 5 000 000 đồng.

b) Lợi nhuận trung bình mỗi tháng của cửa hàng đó trong Quý I là:

[20 000 000 + (– 9 000 000) + (– 5 000 000)] : 3 = 6 000 000 : 3 = 2 000 000 (đồng).

Nhiệt độ trung bình của vùng xứ lạnh ngày hôm đó là: