Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit
25 câu hỏi
Giải các phương trình mũ sau: 0,752x-3=1135-x
Giải các phương trình mũ sau: 5x2-5x-6=1
Giải các phương trình mũ sau: 113x2-2x-3=7x+1
Giải các phương trình mũ sau: 32x+5x-7=0,25.125x+17x-3
Hướng dẫn: Lấy logarit cơ số 2 cả hai vế
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều thỏa mãn điều kiện
Giải các phương trình mũ sau: 2x+4+2x+2=5x+1+3.5x
16.2x + 4.2x = 5.5x + 3.5x
⇔ 20.2x = 8.5x ⇔ 2/5x = 2/51 ⇔ x = 1
Giải các phương trình mũ sau: 52x-7x-52x.17+7x.17=0
16.7x − 16.52x = 0
⇔ 7x = 52x ⇔ 7/25x = 7/250 ⇔ x = 0
Giải các phương trình mũ sau: 4.9x+12x-3.16x=0
Chia hai vế cho 12x(12x > 0), ta được:
43/4x + 1 − 34/3x = 0
Đặt t = 3/4x (t > 0), ta có phương trình:
4t + 1 − 3/t = 0 ⇔ 4t2 + t − 3 = 0
Do đó, 3/4x = 3/41. Vậy x = 1.
Giải các phương trình mũ sau: -8x+2.4x+2x-2=0
Đặt t = 2x (t > 0), ta có phương trình:
−t3 + 2t2 + t – 2 = 0
⇔ (t − 1)(t + 1)(2 − t) = 0
Do đó: 
Giải các phương trình logarit sau: logx + logx2 = log9x
Với điều kiện x > 0, ta có
logx + 2logx = log9 + logx
⇔ logx = log3 ⇔ x = 3
Giải các phương trình logarit sau: logx4 + log4x = 2 + logx3
Với điều kiện x > 0, ta có
4logx + log4 + logx = 2log10 + 3logx
⇔ logx = log5 ⇔ x = 5
Giải các phương trình logarit sau: log4x+2x+3+log4x-2x+3=2
Ta có điều kiện của phương trình đã cho là:
Khi đó, phương trình đã cho tương đương với:
= log416⇔x2 − 4 = 16
Cả hai nghiệm trên đều thỏa mãn điều kiện (1).
Giải các phương trình logarit sau: log3x-2log52=2log3x-2
Với điều kiện x > 2, ta có phương trình
Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện x > 2
log22x+1.log22x+1+2=2
log22x+1.log222x+1 = 2
⇔ log22x+1.1+log22x+1 = 2
Đặt t = log22x+1, ta có phương trình
t(1 + t) = 2 ⇔ t2 + t – 2 = 0
xlog9+9logx=6
Với điều kiện x >0, ta có: log(xlog9) = log(9logx)
log(xlog9) = log9.logx và log(9logx) = logx.log9
Nên log(xlog9) = log9logx)
Suy ra: xlog9 = 9logx
Đặt t = xlog9, ta được phương trình 2t = 6 ⇔ t = 3 ⇔ xlog9 = 3
⇔ log(xlog9) = log3
⇔log9.logx = log3
⇔logx = log3/log9 ⇔ logx = 1/2
⇔ x = 10 (thỏa mãn điều kiện x > 0)
x3log3x-23logx=100103
Với điều kiện x > 0, lấy logarit thập phân hai vế của phương trình đã cho, ta được:
(3log3x − 2logx/3).logx = 7/3
Đặt t = logx, ta được phương trình 3t4 − 2t2/3 – 7/3 = 0
⇔ 9t4 − 2t2 − 7 = 0
1 + 2logx+25=log5x+2
Đặt t = log5x+2 với điều kiện x + 2 > 0, x + 2 ≠ 1, ta có:
1 + 2/t = t ⇔ t2 – t – 2 = 0 , t ≠ 0
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình 25x+6.5x + 5 = 0
A. {1;2} B. {0;1}
C. {0} D. {1}
Đáp án B
Tìm x, biết 25x-2.10x+4x = 0
A. x = 1 B. x = -1
C. x = 2 D. x = 0
Đáp án D
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình 2x2-6x-52=162
A. {1;7} B. {-1;7}
C. {-1; -7} D. {1; 1/7}
Đáp án B
Số nghiệm của phương trình 4x+2x - 6 = 0 là
A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số
Đáp án B
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. 3x + 4x = 5x B. 2x + 3x + 4x = 3
C. 2x + 3x = 5x D. 2x + 3x = 0
Đáp án D
Phương trình log3x+log9x = 3/2 có nghiệm là
A. x = 1 B. x = 1/2
C. x = 1/3 D. x = 3
Đáp án D
Phương trình lg2x - 3lgx + 2 = 0 có mấy nghiệm?
A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số
Đáp án C
Tập nghiệm của phương trình log2xx-1 = 1 là
A. {0;1} B. {1;2}
C. {-1;2} D. {-2;1}
Đáp án C
Nghiệm của phương trình log42log31+log21+3log2x = 1/2 là
A. x = 1 B. x = 2
C. x = 3 D. x = 0
Đáp án B
Hướng dẫn: Thay trực tiếp x = 2 vào phương trình thấy thỏa mãn
