Bài 4. Tia

+ Xét phát biểu a)

Đây là phát biểu đúng, hai tia chung gốc Kp, Kq tạo thành đường thẳng pq gọi là hai tia đối nhau (hình vẽ).

+ Xét phát biểu b)

Đây là phát biểu đúng, hai tia OA và OB trùng nhau thì phải có chung điểm gốc O (hình vẽ).

+ Xét phát biểu c)

Đây là phát biểu sai, chẳng hạn: hai tia Ox và Oy có chung gốc O nhưng không đối nhau (do không tạo thành một đường thẳng).

Vậy phát biểu c) là sai.

a) Đường thẳng xy với điểm A nằm trên xy, điểm M thuộc tia Ax, điểm N thuộc tia Ay được vẽ như hình dưới đây:

b) Một cặp tia đối gốc M là tia Mx và tia MA.

c) Một cặp tia trùng nhau gốc A là Ay, AN.

a) Trường hợp 1: Điểm M nằm trên tia AB và nằm giữa hai điểm A và B.

Trường hợp 2: Điểm M nằm trên tia AB và điểm B nằm giữa hai điểm A và M.

Trong cả hai trường hợp, hai điểm B và M đều nằm cùng phía đối với điểm A.

b) Không thể khẳng định: “ Điểm M luôn nằm giữa hai điểm A, B” vì điểm B có thể nằm giữa A và M như trường hợp 2 được nói ở câu a:

Quan sát hình Hình 31 ta thấy:

a) Hai tia chung gốc Q là QM và QN.

b) Hai tia Pd và PN có trùng nhau vì điểm N thuộc tia Pd.

c) Hai tia MP và Mb là hai tia đối nhau vì hai tia này chung gốc và tạo thành một đường thẳng.

d) Điểm P nằm giữa hai điểm N và Q.

a) Ta có A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy, hai tia Ox và Oy đối nhau nên O nằm giữa hai điểm A và B.

Mà OA = OB (= 6 cm).

Suy ra O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

b) Vì A ∈ Ox, C ∈ Oy mà hai tia Ox và Oy là hai tia đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm A và C.

Do đó AC = AO + OC = 6 + 11 = 17 (cm).

Vậy AC = 17 cm.

a)

b)

c)

a) Hai tia BA, BC đối nhau khi điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

b) Hai tia CA, CB trùng nhau khi A, B, C thẳng hàng và điểm C không nằm giữa hai điểm A, C. Tức là hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C.

Hoặc

c) Hai tia AB, AC không trùng nhau và cũng không đối nhau khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Mỗi điểm A₁, A₂, …, A₂₀₀₀ là gốc chung của hai tia đối nhau (tức là 1 cặp tia đối nhau).

Từ A₁ đến A₂₀₀₀ có 2000 điểm nên có 2000 cặp tia đối nhau.

a) Hình ảnh trong thực tế gợi về tia: tia laser, tia nắng, …

b) Hình ảnh trong thực tế gợi về tia chung gốc: các tia sáng phát ra từ đèn pin, ...

c) Hình ảnh trong thực tế gợi về hai tia đối nhau: hình ảnh kim giờ và kim phút khi đồng hồ chỉ 6 giờ, ….

d) Hình ảnh trong thực tế gợi về hai tia trùng nhau: Hình ảnh một đoạn dây được thắt nút tại một đầu, trên đoạn dây đó có hai nút thắt khác nữa, …