Bài 4. Hình thang cân

Hình thang cân MNPQ (Hình 19) có:

• Hai cạnh đáy MN và PQ song song với nhau;

• Hai cạnh bên MQ và NP bằng nhau; hai đường chéo MP và NQ bằng nhau;

• Hai góc kề với cạnh đáy PQ bằng nhau, tức là hai góc MQPvà NPQ bằng nhau; hai góc kề với cạnh đáy MN bằng nhau tức là hai góc PNMvà QMN bằng nhau.

Vì độ dài đáy RS ngắn hơn đáy PQ là 6 cm nên

RS =PQ – 6 = 10 – 6 = 4 (cm).

Vì độ dài cạnh bên PS bằng một nửa độ dài đáy PQ nên

QR = PS =PQ : 2 = 10 : 2 = 5(cm).

Chu vi của hình thang cân PQRS là: 10 + 4 + 5 + 5 = 24 (cm).

a) Ta gấp hoặc cắt mảnh bìa hình tam giác đều GHI theo một đường thẳng XY (hình vẽ) để được hình thang cân XYIH.

b) Ta cắt hoặc gấp mảnh bìa hình lục giác đều ABCDEG theo một đường chéo chính, chẳng hạn AD (hoặc BE hoặc CG) ta được hình thang cân ABCD và ADEG (hình vẽ).

Do hình thang cân ABCD có độ dài đáy CD gấp đôi độ dài đáy AB nên CD = 8 cm. Đường cao của hình thang là AH = 3 cm. Theo công thức tính diện tích hình thang thì diện tích hình thang cân ABCD là:

$S=\frac{(AB+C\text{D).AH}}{2}=\frac{(4+8).3}{2}=18$ (cm²).

Để tạo nên chụp đèn đó cần 12 đoạn ống trúc, trong đó 4 đoạn ống trúc làm cạnh đáy nhỏ, 4 đoạn ống trúc làm cạnh đáy lớn và 4 đoạn ống trúc làm cạnh bên. Từ đó, tổng độ dài của 12 đoạn ống trúc cần dùng để làm một ch đèn như thế là: 4(20 + 12 + 30) = 248(cm).

a) Nếu hình thang cân có diện tích 15 cm² và có độ dài các cạnh đáy tương ứng là 3 cm và 7 cm thì độ dài đường cao của nó bằng 3 cm;

b) Nếu hình thang cân có chu vi 30 cm và có độ dài các cạnh đáy tương ứng là 3 cm và 7 cm thì độ dài cạnh bên của nó bằng 10 cm.

Ở Hình 22 có hình EFGH và hình MNPQ là hình thang cân.