Bài 3. Phép cộng các số nguyên
25 câu hỏi
Để cộng hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ dấu “–” trước mỗi số
Bước 2. Tính ……… của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1
Bước 3. Thêm dấu “–” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.
Để cộng hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ dấu “–” trước mỗi số
Bước 2. Tính tổng của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1
Bước 3. Thêm dấu “–” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.
Để cộng hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ dấu “–” trước số ………. , giữ nguyên số còn lại
Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số ............ trừ đi số ………
Bước 3. Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số ………….. ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.
Bước 1. Bỏ dấu “–” trước sốnguyên âm, giữ nguyên số còn lại
Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi sốnhỏ hơn.
Bước 3. Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơnở Bước 2, ta có tổng cần tìm.
Phép cộng các số nguyên có các tính chất sau:
• Giao hoán: a + b = .......... + ………;
• Kết hợp: (a + b) + c = a + (...........);
• Cộng với số 0: a + 0 = 0 + …….. = …….;
• Cộng với số đối: a + (– a) = ………. + a = ……..
Phép cộng các số nguyên có các tính chất sau:
• Giao hoán: a + b = b + a;
• Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c);
• Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a;
• Cộng với số đối: a + (– a) = (– a) + a = 0.
Tính:
a) (–28) + (–82) = ………………..
a) (–28) + (–82) = – (28 + 82) = – 110.
b) x + y, biết x = – 81, y = – 16.
x + y = ………. + ………… = ………..
b) x + y = (– 81) + (– 16) = – (81 + 16) = – 97.
Tính:
a) (– 28) + 82= ………………
b) 51 + (– 97) = ………………
a) (– 28) + 82 = 82 – 28 = 54.
b) 51 + (– 97) = – (97 – 51) = – 46.
Tính một cách hợp lí:
a) 51 + (– 97) + 49 = ………………………..
a) 51 + (– 97) + 49 = (51 + 49) + (– 97) = 100 – 97 = 3.
b) 65 + (– 42) + (– 65) = ………………………
b) 65 + (– 42) + (– 65) = [65 + (– 65)] + (– 42) = 0 + (– 42) = – 42.
Tính:
a) (– 48) + (– 67)= ………………………….
a) (– 48) + (– 67) = – (48 + 67) = – 115.
b) (– 79) + (– 45)= ……………………………
b) (– 79) + (– 45) = –(79 + 45) = – 124.
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.
a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.
a) Phát biểu a) đúng vì tổng của hai số nguyên lớn hơn 0 là một số nguyên lớn hơn 0 (số nguyên dương).
b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.
b) Phát biểu b) đúng vì tổng của hai số nguyên nhỏ hơn 0 là một số nguyên nhỏ hơn 0 (số nguyên âm).
c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.
c) Phát biểu c) sai vì tổng của hai số nguyên cùng dấu chưa chắc là số nguyên dương, chẳng hạn tổng của hai số nguyên âm (cùng dấu âm) là số nguyên âm.
Tính:
a) (– 2018) + 2018 = …………………
b) 57 + (– 93) = ………………………
c) (– 38) + 46 = …………………….
a) (– 2018) + 2018 = 0.
b) 57 + (– 93) = – (93 – 57) = – 36.
c) (– 38) + 46 = 46 – 38 = 8.
Cho ví dụ về phép cộng của hai số nguyên khác dấu sao cho:
a) Tổng của chúng là số nguyên dương;
a) Phép cộng hai số nguyên khác dấu có tổng là số nguyên dương:
(– 4) + 6 = 2.
b) Tổng của chúng là số nguyên âm.
b) Phép cộng hai số nguyên khác dấu có tổng là số nguyên âm:
3 + (–9) = –6.
Tính một cách hợp lí:
a) 48 + (– 66) + (– 34) =………………………………..
a) 48 + (– 66) + (– 34) = 48 + [(– 66) + (– 34)] = 48 + [– 100] = – (100 – 48) = – 52.
b) 2 896 + (– 2 021) + (– 2 896) =…………………………
=…………………………
=…………………………
=…………………………
b) 2 896 + (– 2 021) + (– 2 896) = [2 896 + (– 2 896)] + (– 2 021)
= 0 + (– 2 021)
= – 2 021.
Nhiệt độ ở Thủ đô Ôt-ta-oa, Ca-na-đa (Ottawa, Canada) lúc 7 giờ là – 4 °C, đến 10 giờ tăng thêm 6 °C. Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là bao nhiêu?
Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là: (– 4) + 6 = 6 – 4 = 2 (°C).
Một cửa hàng kinh doanh có lợi nhuận như sau: tháng đầu tiên là – 10 000 000 đồng; tháng thứ hai là 30 000 000 đồng. Tính lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó.
Lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó là:
(– 10 000 000) + 30 000 000 = 30 000 000 – 10 000 000 = 20 000 000 (đồng).
Để di chuyển giữa các tầng của toà nhà cao tầng, người ta thường sử dụng thang máy. Tầng có mặt sàn là mặt đất thường được gọi là tầng G, các tầng ở dưới mặt đất lần lượt từ trên xuống được gọi là B1, B2, ... Người ta biểu thị vị trí tầng G là 0, tầng B1 là − 1, tầng B2 là – 2, ...
a) Từ tầng G bác Sơn đi thang máy xuống tầng B1. Sau đó bác đi xuống tiếp 2 tầng nữa. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình.
a) Số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình là:
0 + (– 1) + (– 2) = (– 1) + (– 2) = – (1 + 2) = – 3.
b) Bác Dư đang ở tầng B2, sau đó bác đi thang máy lên 3 tầng rồi đi xuống 2 tầng. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Dư đến khi kết thúc hành trình.
b) Số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Dư đến khi kết thúc hành trình là:
(– 2) + 3 + (– 2) = 1 + (– 2) = – (2 – 1) = – 1.
Mỗi người khi ăn thì sẽ hấp thụ ca-lo và khi hoạt động thì sẽ tiêu hao ca-lo. Bạn Bình dùng phép cộng số nguyên để tính số ca-lo hằng ngày của mình bằng cách xem số ca-lo hấp thụ là số nguyên dương và số ca-lo tiêu hao là số nguyên âm. Em hãy giúp bạn Bình kiểm tra tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động (theo số liệu trong Hình 1).
Tổng số ca-lo còn lại là:
290 + 189 + 110 + (– 70) + (– 130)
= (290 + 110) + [(– 70) + (– 130)] + 189
= 400 + [– 200] +189
= 200 +189
= 389 (ca-lo)
Vậy tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động là 389 ca-lo.
Nếu một người nặng khoảng 60 kg, chạy bộ với tốc độ trung bình là 6,5 km/h sẽ tiêu hao 141 ca-lo/30 phút. Khi người đó ăn 100 g thịt bò nướng thì hấp thụ khoảng 270 ca-lo, ăn 100 g thịt cá lóc nướng thì hấp thụ 162 ca-lo. Tính tổng số ca-lo còn lại sau khi chạy bộ 30 phút và ăn 100 g thịt bò nướng, 100 g thịt cá lóc nướng.
Tổng số ca-lo còn lại là:
(– 141) + 270 + 162 = 129 + 162 = 291 (ca-lo).
Vậy tổng số ca-lo còn lại sau khi chạy bộ 30 phút và ăn 100 g thịt bò nướng, 100 g thịt cá lóc nướng là 291 ca-lo.
Tổng số ca-lo còn lại là:
(– 165) + 125 + 205= (–40) + 205 = 165 (ca-lo).
Vậy tổng số ca-lo còn lại sau khi chạy bộ 30 phút và ăn 100 g thịt gà nướng, 100 g thịt cá hồi là 165 ca-lo.
