Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch
14 câu hỏi
Hãy viết công thức tính :
Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2
Ta có : y = 12/x
Hãy viết công thức tính : Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao
Ta có y = 500/x
Hãy viết công thức tính : Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.
Ta có : v = 16/t
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
Ta có : y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5
Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau :
| x | X1 = 2 | X2 = 3 | X3 = 4 | X4 = 5 |
| y | Y1 = 30 | Y2 = ? | Y3 = ? | Y4 = ? |
Tìm hệ số tỉ lệ
Ta có :
y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau ⇒ y = a/x
Nên hệ số tỉ lệ a = x.y = 2.30 = 60
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau :
| x | X1 = 2 | X2 = 3 | X3 = 4 | X4 = 5 |
| y | Y1 = 30 | Y2 = ? | Y3 = ? | Y4 = ? |
Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp
| x | X1 = 2 | X2 = 3 | X3 = 4 | X4 = 5 |
| y | Y1 = 30 | Y2 = 20 | Y3 = 15 | Y4 = 12 |
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau :
| x | X1 = 2 | X2 = 3 | X3 = 4 | X4 = 5 |
| y | Y1 = 30 | Y2 = ? | Y3 = ? | Y4 = ? |
Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1; x2y2; x3y3;x4y4 của x và y
x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
Tìm hệ số tỉ lệ.
x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo tỉ số a
Khi đó ta có 
hay x.y = a.
Theo đề bài x=8 thì y =15 nên a = x.y = 8.15 =120
Vậy y và x tỉ lệ nghịch theo hệ số 120.
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
Tính giá trị của y khi x = 6 và x = 10.
Khi x = 6 thì 
.
Khi x= 10 thì 
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau :
| x | 0,5 | -1,2 | 4 | 6 | ||
| y | 3 | -2 | 1,5 |
Gọi hệ số tỉ lệ của x và y là a, nghĩa là hay x.y = a.
Ta có x = 4 thì y = 1,5 nên suy ra a = x.y = 4.1,5 = 6.
Vậy x.y = 6.
Khi x = 0,5 thì y = 6 : 0,5 = 12.
Khi x = -1,2 thì y = 6 : (-1,2) = -5
Khi y = 3 thì x = 6 : 3 =2
Khi y = -2 thì x = 6 : (-2) = -3.
Khi x = 6 thì y = 6 : 6 = 1.
Vậy ta có bảng sau :
| x | 0,5 | -1,2 | 2 | -3 | 4 | 6 |
| y | 12 | -5 | 3 | -2 | 1,5 | 1 |
Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây một ngôi bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số công nhân và số ngày xây xong ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ nghịch .
Gọi số công nhân là y (công nhân); số ngày xây xong ngôi nhà là x (ngày)
Ta có x.y = a
Khi y = 35 thì x = 168 nên ta có a = 35.168 = 5880.
Do đó x.y = 5880.
Vậy khi y = 28 thì x = 5880 : 28 =210.
Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210 ngày.
Cho biết đội A dùng x máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x vày có tỉ lệ nghịch với nhau không?
Tích xy là hằng số ( diện tích cánh đồng ) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau
Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang còn lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Tổng x + y là hằng số (tổng số trang của quyển sách ) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau
Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đường từ A đến B ) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.
