Bài 2: Tập hợp
13 câu hỏi
a) Nêu một ví dụ về tập hợp.
b) Sử dụng kí hiệu và để biểu diễn các mệnh đề sau:
+) 3 là một số nguyên;
+) không phải số hữu tỉ.
a) Ví dụ về tập hợp: Tập hợp học sinh lớp 10A
b)
+) Tập hợp số nguyên là:
Khi đó mệnh đề “3 là một số nguyên” được viết: ;
+) Tập hợp số hữu tỉ là:
Khi đó mệnh đề “ không phải số hữu tỉ” được viết là: .
Liệt kê các phần tử của tập hợp các ước nguyên dương của 30
A = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Tập hợp B các nghiệm của phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 được viết là B = { x ∈ R | 2x2 – 5x + 3 = 0}
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp B.
B = {3/2;1}
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: A = { x ∈ R | x2 + x + 1 = 0}
Do phương trình x2 + x + 1 = 0 vô nghiệm nên tập hợp A không có phần tử nào
Biểu đồ minh họa trong hình nói gì về quan hệ giữa tập hợp các số nguyên Z và tập hợp các số hữu tỉ Q ? Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ hay không?
Tập hợp các số nguyên Z nằm trong tập hợp các số hữu tỉ Q. Nên tập các số nguyên là tập con của tập các số hữu tỉ:
Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.
Xét hai trường hợp
A = { n ∈ N | n là bội của 4 và 6}
B = { n ∈ N | n là bội của 12}
Kiểm tra các kết luận sau
a)A ⊂ B b)B ⊂ A
Kết luận A đúng
Kết luận B đúng
Cho A = {x ϵ N | x < 20 và x chia hết cho 3}. Hãy liệt kê các phần tử của A.
Tập hợp A là tập các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 20.
Vậy A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}
Cho B = {2, 6, 12, 20, 30}.
Hãy xách định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
Nhận thấy: 2 = 1.2 ; 6 = 2.3 ; 12 = 3.4 ; 20 = 4.5 ; 30 = 5.6
Vậy B = {x = n(n + 1) | n ∈ N* và n ≤ 5}
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp các học sinh lớp em cao trên 1m60.
Ví dụ: C = {Nam, Hoa, Anh, Linh}.
Trong hai tập hợp A, B dưới đây, tập hợp nào là tập hợp con của tập còn lại? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không?
A là tập hợp các hình vuông;
B là tập hợp các hình thoi.
Vì mỗi hình vuông đều là một hình thoi nên A ⊂ B.
Có những hình thoi không phải là hình vuông nên B ⊄ A.
Vậy A ≠ B.
Trong hai tập hợp A, B dưới đây, tập hợp nào là tập hợp con của tập còn lại? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không?
A = {n ∈ N | n là một ước chung của 24 và 30}.
B = { n ∈ N | n là một ước của 6}.
A = {n ∈ N | n là một ước chung của 24 và 30} = {1; 2; 3; 6}.
B = {n ∈ N | n là một ước của 6} = {1; 2; 3; 6}.
Ta thấy A ⊂ B và B ⊂ A nên A = B.
Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau: A = {a; b}
A = {a; b} có các tập con: ∅; {a}; {b}; {a; b}
Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau: B = {0; 1; 2}
B = {0; 1; 2} có các tập con: ∅; {0}; {1} ; {2} ; {0, 1} ; {0, 2} ; {1, 2} ; {0; 1; 2}.
