10 câu Trắc nghiệm Chương 1: Ôn tập chương I có đáp án (Vận dụng)

Đáp án A

Đáp án A: Mệnh đề ∀x ∈ R, x3 – x2 + 1 > 0 sai chẳng hạn khi x = −1 ta có (−1)3 − (−1)2 + 1 = −1 < 0

Đáp án B: Mệnh đề ∀ x ∈ R, x4 – x2 + 1 = (x2 + x + 1)(x2 − x + 1) đúng vì

x4 – x2 + 1 = (x2 + 1)2 − 3x2 = (x2 + x + 1)(x2 − x + 1)

Đáp án C: Mệnh đề ∃x ∈ N, n2 + 3 chia hết cho 4 đúng vì n = 1 ∈ Nvà n2 + 3 = 4⋮4

Đáp án D: Mệnh đề "∀n ∈ N, n(n + 1) là một số chẵn" đúng vì n, n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp và trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn nên tích của chúng chia hết cho 2 (là một số chẵn)

Đáp án C

A = {x ∈ Z||x| < 1} ⇒ A = {0}

B=x∈Z∣6x2 −7x+1=0

Ta có: 6x2−7x+1=0⇔x=1x=16∉Z⇒B=1

C=x∈Q∣x2 −4x+2=0

Ta có

x2 −4x+2=0 ⇔x=2−2∉Qx=2+2∉Q⇒C=∅

D=x∈R|x2−4x+3=0.

Ta có x2−4x+3=0⇔x=1x=3⇒D=1;3

Đáp án C

CRA=−3;8,CRB=−5;2∪3;11=−5;11A=−∞;−3∪8;+∞,B=−∞;−5∪11;+∞⇒A∩B=−∞;−5∪11;+∞⇒CRA∩B=−5;11

Đáp án A

−∞;9a∩4a;+∞≠∅(a<0)⇔4a<9a⇔4a−9a<0⇔4−9a2a<0⇔4−9a2>0a<0⇔−23<a<23a<0⇔−23<a<0

Đáp án A

+ Do A, B ≠ ∅ ta có điều kiện m−1<42m+2>−2⇔m<5m>−2 ⇔ −2 < m < 5

Để A ∩ B = ∅ ⇔ 2m + 2 ≤  m – 1 ⇔ m ≤ −3 (không thỏa điều kiện −2 < m < 5)

Do đó không có giá trị nào của m để A ∩ B = ∅

Vậy với mọi m ∈ (−2; 5) thì A ∩ B ≠ ∅

Đáp án B sai vì học sinh không tìm điều kiện.

Đáp án C sai vì học sinh giải sai m – 1 > −2 ⇔ m > −1 và kết hợp với điều kiện.

Đáp án D sai vì học sinh giải sai 4 < 2m + 2 ⇔ m > 1. Kết hợp với điều kiện

Đáp án A

Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện m−1<42m+2>−2⇔m<5m>−2⇔−2<m<5

Để

A⊂B⇔m−1≥−22m+2>4⇔m≥−12m+2>4⇔m≥−1m>1⇔m>1

So với điều kiện 1 < m < 5

Đáp án B sai vì học sinh không giải điều kiện

Đáp án C sai vì học sinh giải:

Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện m−1<42m+2>−2⇔m<5m>−2⇔−2<m<5

Để A⊂B⇔m−1≥−2⇔m≥−1. Kết hợp với điều kiện được kết quả −1≤m<5

Đáp án D sai vì học sinh giải 

A⊂B⇔m−1<22m+2<4⇔m<−1m<1⇔m<−1

Kết hợp với điều kiện -2 < m < -1

Đáp án A

Điều kiện a ≤ 8 – a ⇔ a ≤ 4.

Khi đó để tập A có độ dài là 5 thì 8 – a – a = 5 ⇔ a=32 (thỏa điều kiện).

Đáp án B sai vì học sinh giải a − (8 − a) = 5 ⇔ a=132

Đáp án C sai vì học sinh giải 8 – a = 5 ⇔ a = 3

Đáp án D sai vì học sinh chỉ giải a < 8 – a ⇔ a < 4

Đáp án A

Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:

Dựa vào biểu đồ Ven ta thấy:

Số học sinh chỉ giỏi Toán và Lý (không giỏi Hóa) là: 6−3=3 (em)

Số học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa (không giỏi Lý) là: 4−3=1 (em)

Số học sinh chỉ giỏi Lý và Hóa (không giỏi Toán) là: 5−3=2 (em)

Số học sinh chỉ giỏi một môn Toán là: 10−3−3−1=3 (em)

Số học sinh chỉ giỏi một môn Lý là: 10−3−3−2=2 (em)

Số học sinh chỉ giỏi một môn Hóa là: 11−1−3−2=5 (em)

Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn là:

3 + 2 + 5 + 1 + 2 + 3 + 3 = 19 (em)

Đáp án C

Để A∩B≠0 thì điều kiện là:

m−1≤m+32m−1<−3m+32≥3⇔m≤5m<−2m≥3⇔m≤5m<−2m≤5m≥3⇔m<−23≤m≤5

Vậy m∈−∞;−2∪3;5

Đáp án D

Ta có: A=1−2m;m+3,B=8−5m;+∞

A∩B=∅⇔m+3<8−5m1−2m≤m+3⇔6m<53m≥−2⇔m<56m≥−23⇔−23≤m<56