Giải sbt Đại số 10 Ôn tập chương 1
27 câu hỏi
Cho A, B là hai tập hợp và mệnh đề P: “A là một tập hợp con của B”. Viết P dưới dạng một mệnh đề kéo theo.
P: ∀x (x ∈ A ⇒ x ∈ B)
Cho A, B là hai tập hợp và mệnh đề P: “A là một tập hợp con của B”.
Lập mệnh đề đảo của P.
Mệnh đề đảo là ∀x (x ∈ B ⇒ x ∈ A) hay "B là một tập con của A"
Cho A, B là hai tập hợp và mệnh đề P: “A là một tập hợp con của B”.
Lập mệnh đề phủ định của P và viết nó dưới một mệnh đề kéo theo
Phủ định của P là: “A không phải là một tập con của B”, hay "∃x(x ∈ A ⇒ x ∉ B)"
Dùng kí hiệu ∀ và ∃ để viết mệnh đề sau rồi lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0.
∀x ∈ R: x + (-x) = 0 (đúng)
Phủ định là ∃ x ∈ R: x + (-x)≠ 0 (sai)
Dùng kí hiệu ∀ và ∃ để viết mệnh đề sau rồi lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó đều bằng 1
∀x∈R; x ≠ 0:x.1/x=1 (đúng)
Phủ định là ∃x∈R; x≠ 0: x.1/x≠1 (sai)
Dùng kí hiệu ∀ và ∃ để viết mệnh đề sau rồi lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
Có một số thực bằng số đối của nó.
∃ x ∈ R: x = -x (đúng)
Phủ định ∀x ∈ R: x ≠ -x (sai)
Cho A, B là hai tập hợp, x ∈ A và x ∉ B. Xét xem trong các mệnh đề sau mệnh đề nào làm đúng
a) x ∈ A ∩ B
b) x ∈ A ∪ B
c) x ∈ A \ B
d) x ∈ B \ A
Các mệnh đề đúng là b); c).
Cho A, B là hai tập hợp. Hãy xác định các tập hợp sau:
(A ∩ B) ∪ A
Ta có:(A∩B)∪ A= (A∪A) ∩(B∪A)= A∩(B∪A)
Lại có: A⊂ (A∪B)⇒ ( A∩B)∪A = A
Cho A, B là hai tập hợp. Hãy xác định các tập hợp sau:
(A ∪ B) ∩ B
(A∪B)∩ B = (A∩B)∪(B∩B)= (A∩B)∪B
Lại có: (A∩B ) ⊂ B⇒ ( A∩B)∪B = B
Vậy: (A ∪ B) ∩ B = B
Cho A, B là hai tập hợp. Hãy xác định các tập hợp sau:
(A \ B) ∪ A
A\ B = {x ∈A; x∉ B}; A= {x∈A}⇔(A\B)∪ A = {x∈A} = A
Cho A, B là hai tập hợp. Hãy xác định các tập hợp sau:
(A \ B) ∩ (B \ A)
(A\ B)∩(B \ A)=∅
Xác định các tập hợp sau
(-∞; 3] ∩ (-2; +∞)
(-∞; 3] ∩ (-2; +∞) = (-2; 3]
Xác định các tập hợp sau
(-15; 7) ∪ (-2; 14)
(-15; 7) ∪ (-2; 14) = ( - 15; 14)
Xác định các tập hợp sau (0;12)∩ [5;+∞)
(0;12)∩ [5;+∞)= [ 5; 12)
Xác định các tập hợp sau R \ (-1; 1)
R\ (- 1;1) = (- ∞; -1]∪[1; + ∞)
Xác định tập hợp sau: R \ ((0; 1) ∪ (2; 3))
R\ ((0;1)∪(2;3))=(-∞;0] ∪ [1;2]∪[3;+∞)
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
R \ ((3; 5) ∩ (4; 6))
R ((3;5)∩(4;6))=(-∞;4)∪[5;+∞)
Xác định các tập hợp sau ((-1; 2) ∪ (3; 5)) \ (1; 4)
((-1;2)∪(3;5))\ (1;4)=(-1;1]∪[4;5)
Xác định các tập hợp sau
(-3; 5] ∩ Z
(-3;5]∩Z={-2,-1,0,1,2,3,4,5}
Xác định các tập hợp sau
(1; 2) ∩ Z
(1; 2)∩Z = ∅
Xác định các tập hợp sau
(1; 2] ∩ Z
(1; 2] ∩ Z = {2}
Xác định các tập hợp sau
[-3; 5] ∩ N
[-3;5]∩N={0; 1,2,3,4,5}
Cho x ∈ R và các mệnh đề P: x < 1, Q: x2 < 1. Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?
A. P là điều kiện đủ của Q
B. P là điều kiện cần của Q
C. P là điều kiện cần và đủ của Q
D. Q là điều kiện cần của P
Xét hai mệnh đề: "x<1 ⇒ x2<1" và "x2<1 ⇒ x<1".
Đáp án: B
Giả sử A và B là hai tập hợp, A ⊂ B và x ∈ B. Mệnh đề nào là sai trong các mệnh đề sau?
A. x ∈ A ⇒ x ∈ A ∩ B
B. x ∈ B \ A ⇒ x ∈ A
C. x ∈ A \ B ⇒ x ∈ A
D. x ∈ A \ B ⇒ x ∈ A
Xem lại các khái niệm A ⊂ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Đáp án: B
Cho ba tập hợp A, B, C biết A ∩ B ∩ C = ∅. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. A ∩ B ⊂ C
B. A ∩ C ⊂ B
C. B ∩ C ⊂ A
D. A ∩B ∩ C ⊂ A
Đáp án: D
Vì ∅ là con của mọi tập hợp
Cho a, b, c ∈ R, a < b < c. Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?
A. (a; b) ∪ (b; c) = (a; c)
B. (a; b) ∩ (b; c) = ∅
C. (a; c) \ (a; b) = (b; c)
D. (a; b) ∩ (b; c) = {b}
Đáp án: B
Cho a, b, c ∈ R, a < b < c. Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?
A. (-∞; c) ∪ (a; +∞) = R
B. (-∞; b) ∩ (a; c) = (a; b)
C. (a; +∞) \ (a; c) = [c; +∞)
D. (a; b] ∪ (b; c) = (a; c)
Đáp án: C
