20 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 1: Mệnh đề - Tập hợp có đáp án
20 câu hỏi
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
∀x∈ℝ,x2>0
∀n∈ℕ:4n+3 là số nguyên tố
∃x∈ℝ,x2−4x+5=0
∃x∈ℝ,2x>x2
Cho mệnh đề: "Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, n2−1 chia hết cho 3". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là mệnh đề nào dưới đây?
"Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3, n2−1không chia hết cho 3";
"Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3, n2−1chia hết cho 3";
"Tồn tại số nguyên n chia hết cho 3, n2−1chia hết cho 3";
"Tồn tại số nguyên n chia hết cho 3, n2−1không chia hết cho 3";
Mệnh đề: "Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, n2−1 chia hết cho 3".
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là "Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3, n2−1 không chia hết cho 3".
Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀x∈X; P(x)" là "∃x∈X; P(x)¯"
Đáp án A
Cho mệnh đề chứa biến P(m):"m∈ℤ:2m2−1 chia hết cho 7".
Mệnh đề đúng là:
P(-4)
P(-3)
P(5)
P(6)
Ta có :
P(-4) = 2.(-4)2 – 1 = 31 không chia hết cho 7.
P(-3) = 2.( -3)2 -1 = 17 không chia hết cho 7.
P(5) = 2. 52 – 1 = 49 chia hết cho 7.
P(6) = 2.62 – 1 = 71 không chia hết cho 7.
Vậy mệnh đề đúng là P(5).
Đáp án C
Tập hợp (−4;3]∩ℤ bằng tập nào dưới đây?
{−3;−2;−1;0;1;2;3}
{−4;−3;−2;−1;0;1;2;3}
{−3;−2;−1;0;1;2}
{0;1;2;3}
(−4;3]∩ℤ={−3;−2;−1;0;1;2;3}
Đáp án A
Cho hai tập hợp A={2;4;6;8}, B={1;3;4;6;7}. Tập hợp A∪B là tập nào dưới đây?
{4;6}
{1;2;3;4;6;7;8}
{1;2;3;4;6;8}
{2;8}
A∪B=1;2;3;4;6;7;8
Đáp án B
Cho A=(−3;2), B=(0; 5]. Khi đó A∪B bằng:
(0;2)
(2;5)
(−3;5)
(−3;5]
A∪B=−3; 5
Đáp án D
Cho hai tập hợp A=(−∞;1], B={x∈ℝ:−3<x≤5}. Tập hợp A∩B là:
(−3;1]
[1;5]
(1;5]
(−∞;5]
Ta có B=x∈R: −3 <x≤5=−3;5
khi đó A∩B=−3; 1
Đáp án A
Cho hai tập hợp A=(−7;1], B=[−7;5). Tập CBA là:
(1;5)
[1;5)
(1;5)∪{−7}
[1;5)∪{−7}
A=−7;1; B=−7; 5⇒CBA=(1; 5)∪-7
Đáp án C
Cho các tập hợp A=[−2;+∞), B=[2;5), C=(1;3). Tập hợp A∩B∩C là:
(−2;5)
(2;3)
[2;3)
(1;+∞)
Ta có A∩B=2; 5
suy ra A∩B∩C=(A∩B)∩C=2; 3
Đáp án C
Cho các tập hợp A=(−∞;−1], B=(3;+∞), C=[0;5). Tập hợp (A∪B)∩C là:
(−∞;0)∪(5;+∞)
[−1;5)
(3;5)
∅
Đáp án C
Biểu diễn trên trục số của tập hợp [2;+∞)\(−∞;3) là hình nào dưới đây?
Ta có [2;+∞)\(−∞;3)=3; +∞ nên hình B biểu diễn đúng tập hợp đã cho.
Đáp án B
Tập hợp ℝ\(2;5)∩[3;7) là tập nào dưới đây?
[3;5)
(−∞;2]∪[7;+∞)
(−∞;3]∪(5;+∞)
(−∞;3)∪[5;+∞)
Ta có (2;5)∩3;7=3;5, từ đó tìm được
ℝ\(2;5)∩3;7=(−∞;3)∪5;+∞
Đáp án D
Cho A={x∈ℝ:|x|≥2}. Phần bù của A trong tập số thực ℝ là:
[−2;2]
(−2;2)
(−∞;−2)∪(2;+∞)
(−∞;−2]∪[2;+∞)
A=x∈ℝ:|x|≥2=−∞;−2∪2;+∞⇒CℝA=ℝ\A=(−2;2)
Đáp án B
Cho số thực m > 0. Điều kiện cần và đủ để hai tập hợp −∞;1m và (4m;+∞) có giao khác rỗng là:
0<m≤12
0<m<12
0<m<14
0<m≤14
Đáp án B
Cho hai tập hợp A=[a;a+2], B=(−∞;−1)∪(1;+∞). Tập hợp các giá trị của tham số a sao cho A⊂B là:
(−∞;−3)∪(1;+∞)
(−∞;−1)∪(1;+∞)
[−3;1]
(−3,1)
Từ biểu diễn của tập hợp B trên trục số, ta có điều kiện cần và đủ để A⊂B là
a;a+2⊂(−∞;−1)a;a+2⊂(1;+∞)⇔a+2<−1a>1⇔a<−3a>1
Vậy tập hợp các giá trị của tham số a sao cho A⊂B là (−∞;−3)∪(1;+∞)
Đáp án A
Cho hai tập hợp A, B. Xét các mệnh đề sau:
(I) (A∩B)∪A=A
(II) (A∪B)∩B=B
(III) (A\B)∩(B\A)=∅
(IV) (A\B)∪B=A∪B
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
4
3
2
1
Tất cả 4 mệnh đề đã cho đều đúng.
Nên sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn các tập hợp.
Đáp án A
Xét hai tập hợp A, B và các khẳng định sau:
(I) Nếu B⊂A thì A∩B=B
(II) Nếu A⊂B thì A∪B=A
(III) Nếu B⊂A (B≠A) thì A\B=∅
(IV) Nếu A∩B=∅ thì A\B=A
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định là mệnh đề đúng?
1
2
3
4
Mệnh đề ( II) và (III) cần sửa thành:
Một chiếc chiếu hình chữ nhật có chiều rộng là 1,8m±0,005m, chiều dài là 2m±0,010m. Chu vi của chiếc chiếu là:
7,6m±0,005m
7,6m±0,010m
7,6m±0,015m
7,6m±0,030m
Chu vi của chiếc chiếu là:
2.1,8m±0,005m+(2m±0,010m)=2.3,8m±0,015m=7,6m±0,030m
Đáp án D
Chiều cao của di tích lịch sử Cột cờ Hà Nội do một người đo được là h¯=41,34m±0,05m. Khi đó, số quy tròn của chiều cao h=41,34m là:
41m
41,4m
41,3m
41,2m
Vì độ chính xác đến hàng trăm (độ chính xác là 0,05) nên ta quy tròn số 41,34 đến hàng phần chục.
Vậy số quy tròn của chiều cao h là 41,3m.
Đáp án C
Với tập hợp X có hữu hạn phần tử, kí hiệu |X| là số phần tử của X.
Cho A, B là hai tập hợp hữu hạn phần tử, sắp xếp các số |A∪B|, |A\B|, |A|+|B| theo thứ tự không giảm, ta được:
|A\B|,|A∪B|,|A|+|B|
|A∪B|,|A|+|B|,|A\B|
|A∪B|,|A\B|,|A|+|B|
|A|+|B|,|A∪B|,|A\B|
Đáp án A
