Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
8 câu hỏi
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g.
Khối lượng của hai thanh tỉ lệ theo hệ số tỉ lệ : 10/15
Gọi khối lượng hai thanh kim loại lần lượt là : x và y (gam)
⇒ x = 8,9 . 10 = 89 (gam)
y = 8,9 . 15 = 133,5 (gam)
Hãy vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán 2.
Theo đề bài ta có :
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không nếu :
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 |
Ta có
⇒ y = 9x
Vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không nếu :
| x | 1 | 2 | 5 | 6 | 9 |
| y | 12 | 24 | 60 | 72 | 90 |
Ta có
Do đó, hai đại lượng x và y không tỉ lệ thuận với nhau.
Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.
Giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x
Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên y = k . x
Theo đề bài ta có y = 25 g thì x = 1 m
Thay vào công thức ta được 25 = k . 1 ⇒ k =25
Vậy y = 25x
Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.
Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5kg?
Vì y = 25x nên khi y = 4,5kg = 4500g
⇒ x = 4500 :25 = 180(m)
Vậy cuộn dây dài 180m.
Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu. Theo công thức, cứ 2kg dâu thì cần 3kg đường. Hạnh bảo cần 3,75kg đường còn Vân bảo cần 3,25kg. Theo em ai đúng và vì sao?
Vì khối lượng đường y(kg) tỉ lệ thuận với khối lượng dâu x(kg) nên ta có y = kx
Theo điều kiện đề bài x = 2 thì y = 3 suy ra 3 = k.2 hay 
Vậy khi làm 2,5kg dâu thì cần 3,75kg đường, tức là Hạnh nói đúng.
Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh lớp 7B có 28 học sinh lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh ?
Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (cây)
Số cây xanh tỉ lệ với số học sinh nghĩa là x : y : z = 32 : 28 : 36, hay 
Tổng số cây xanh phải chăm sóc là 24 cây nghĩa là x + y + z = 24.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
Vậy số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự 8, 7, 9 (cây)
