Bài 2. Hình chữ nhật. Hình thoi

Hình chữ nhật MNPQ (Hình 8) có hai cặp cạnh đối MN, PQvà MQ, NP bằng nhau; hai cặp cạnh đối MN và QP, MQ và NP song song với nhau; hai đường chéo MP, NQ bằng nhau; bốn góc ở đỉnh M, N, P, Q đều là góc vuông.

Hình thoi ABCD (Hình 9) có bốn cạnh AB, BC, CD, DA bằng nhau; hai cặp cạnh đối AB, CDvà AD, BC bằng nhau;hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

Để vẽ hình chữ nhật EGHI có EG = 4 cm và EI = 3 cm, ta làm như sau:

‒ Bước 1: Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng EG = 4 cm.

‒ Bước 2: Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm E và một cạnh ê ke nằm trên EG, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng EI có độ dài 3 cm.

‒ Bước 3: Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như Bước 2 để được cạnh GH có độ dài bằng 3 cm.

‒ Bước 4: Vẽ đoạn thẳng HI. Ta được hình chữ nhật EGHI có EG = 4 cm và EI = 3 cm.

Để vẽ hình thoi MNPQ có MN = 6 cm và MP = 10 cm, ta làm như sau:

‒ Bước 1: Dùng thước vẽ đoạn thẳng MP = 10 cm.

‒ Bước 2: Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm M bán kính 6 cm.

‒ Bước 3: Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm P bán kính 6 cm; gọi N, Q là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ.

‒ Bước 4: Dùng thước vẽ đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM. Ta được hình thoi MNPQ có MN = 6 cm và MP = 10 cm.

Chu vi hình thoi là: 4 . 30 = 120 (cm).

Vậy bác Hưng cần 120 cm dây thép.

Ở Hình 10, do Hình 10bcó bốn cạnhbằng nhau, nên nó là hình thoi.

Hình 11 bao gồm 1 hình thoi và 2hình chữ nhật.

Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6 cm và 8 cm nên diện tích của hình thoi đó là:

  $\frac{1}{2}\mathrm{.6.8}=24$ (cm²).

Mỗi hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài lần lượt là 2 cm và 5 cm nên diện tích mỗi hình chữ nhật đó là:2 . 5 = 10 (cm²).

Từ đó, suy ra diện tích của Hình 11 là24 + 2 . 10 = 44 (cm²).

Ta đặt tên các mảnh bìa như sau:

Ta ghép thành hình chữ nhật:

a) Hình chữ nhật có các cạnh tương ứng là 3 cm và 5 cm thì có chu vi bằng 16 cm; có diện tích bằng 15 cm²;

b) Hình chữ nhật có một cạnh là 4 cm và chu vi bằng 14 cm thì có diện tích bằng 12 cm²;

c) Hình thoi có hai đường chéo tương ứng là 8 cm và 10 cm thì có diện tích bằng 40 cm²;

d) Hình thoi có cạnh là 5 cm thì có chu vi bằng 20 cm.