Bài 11: Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch
19 câu hỏi
Hãy cho biết cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp có đặc điểm gì?
Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp luôn bằng nhau.
Viết công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở R1,R2 và R3 mắc nối tiếp.
Điện trở tương đương của đoạn mạch :Rtđ=R1+R2+ R3 (11.1)
Hiệu điện thế U1,U2, U3 giữa hai đầu các điện trở R1,R2, R3 mắc nối tiếp có quuan hệ như thế nào?
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế thành phần. Thật vậy, nếu hai vế của (11.1) với cường độ dòng điện ta được:
U = U1+U2+U3
Hãy cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở R1,R2, R3 mắc song song có đặc điểm gì ?
Hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở đều bằng nhau U=U1=U2=U3.
Cường độ dòng điện I chạy qua mạch chính và I1,I2, I3 chạy qua các mạch rẽ của một đoạn mạch gồm các điện trở R1,R2, R3 mắc song song có mối quan hệ như thế nào?
Cường độ dòng điện mạch chính I bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ:I=I1+I2+I3 (11.2)
Viết công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở R1,R2, R3 mắc song song.
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở và đưa và biểu thức (11.2) ta có
Suy ra điện trở tương đương của đoạn mạch song song
được tính bằng biểu thức sau :
Một mạch điện có sơ đồ hình 11.1, trong đó nguồn điện có suất điện động E = 6V và có điện trở trong r = 2ω, các điện trở R1 = 5ω, R2 = 10ω và R3 = 3ω.
a) Phân tích và cho biết các điện trở mạch ngoài của mạch điện có sơ đồ như hình 11.1 được mắc với nhau như thế nào? Từ đó nêu cách tìm điện trở tương đương của mạch ngoài này.
b) Tính cường độ dòng điện I chạy qua nguồn và hiệu điện thế mạch ngoài U.
c) Tính hiệu điện thế U1 giữa hai đầu điện trở R1
a) Các điện trở hình 11.1 được mắc nối tiếp với nhau nên điện trở tương đương của mạch ngoài là: RN = R1 + R2 + R3 = 5 + 10 + 13 = 18ω
b) Cường độ dòng điện I chạy qua nguồn:
Hiệu điện thế mạch ngoài: UN = I.RN = 18.0,3 = 5,4V
c) Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 là: U1 = R1.I = 5.0,3 = 1,5V
Một mạch điện có sơ đồ hình 11.2, trong đó nguồn điện có suất đện động. E = 12,5V và có điện trở trong r = 0,4ω ; bóng đèn Đ1 có ghi số 12V - 6W; bóng đèn Đ2 loại 6V - 4,5W; Rb là một biến trở .
Hãy nhận dạng các đèn Đ1, Đ2 và biến trở Rb của mạch điện có sơ đồ như hình 11.2 được mắc với nhau như thế nào?
Ta thấy hình 11.2
[(Rb nối tiếp với Đ2) song song với Đ1].
Một mạch điện có sơ đồ hình 11.2, trong đó nguồn điện có suất đện động ε = 12,5V và có điện trở trong r=0,4Ω ; bóng đèn Đ1 có ghi số 12V-6W; bóng đèn Đ2 loại 6V-4,5W; Rb là một biến trở .
Tính cường độ định mức I1,I2 của dòng điện chạy qua mỗi đèn khi các đèn sáng bình thường .
Cường độ định mức I1, I2 của dòng điện chạy qua mỗi đèn khi các đèn sáng bình thường lần lượt là:
+ Điều chỉnh biến trở Rb để đèn Đ1, Đ2 sáng bình thường thì phải thỏa các điều kiện sau:
Ib = I2 = 0,75A
Ub = U1 – U2 = 12 – 6 = V
Một mạch điện có sơ đồ hình 11.2, trong đó nguồn điện có suất đện động ε = 12,5V và có điện trở trong r=0,4Ω ; bóng đèn Đ1 có ghi số 12V-6W; bóng đèn Đ2 loại 6V-4,5W; Rb là một biến trở .
Tính điện trở R1 và R2 tương ứng của các đèn khi sáng bình thường .
Điện trở R1 và R2 tương ứng của các đèn khi sáng bình
Viết công thức tính công suất Png và hiệu suất H của nguồn điện . Tính công suất Png và hiệu suất H của nguồn điện khi đó.
Công suất của nguồn: Png = E.I
Hiệu suất của nguồn điện:
UN = U1 = 12V
Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính: I = I1 + I2 = 0,5 + 0,75 = 1,25A
Hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài là: UN = U1 = 12V
→ Công suất Png và hiệu suất H của nguồn điện lần lượt là:
Png = E.I = 12,5. 1,25 = 15,625W
Có tám nguồn điện cùng lại với cùng suất điện động ε=11,5V và điện trở trong r=1Ω. Mắc các nguồn này thành bộ nguồn hỗn hợp đối xứng gồm hai dãy song song để thắp sáng bóng đèn loại 6V-6W . Coi rằng bóng đèn có điện trở như khi sáng bình thường.
Tính suất điện động εb và rb của bộ nguồn như đề bài đã cho
Suất điện động Eb và rb của bộ nguồn.
Eb = m.E = 4.1,5 = 6V và rb =m.r/n = 4.r/2 = 2Ω
Có tám nguồn điện cùng lại với cùng suất điện động ε=11,5V và điện trở trong r=1Ω. Mắc các nguồn này thành bộ nguồn hỗn hợp đối xứng gồm hai dãy song song để thắp sáng bóng đèn loại 6V-6W . Coi rằng bóng đèn có điện trở như khi sáng bình thường.
Viết công thức tính Pb của bộ nguồn, Pi của mỗi nguồn và hiệu điện thế Ui giữa hai cực của mỗi nguồn đó.
Công suất của bộ nguồn là: Pb = 6.0,75 = 4,5W
Vì các nguồn giống nhau nên công suất của mỗi nguồn là: Pi = 4,5/8 = 0,5625W
Cường độ dòng điện qua mỗi nguồn là: I1 = I/2 = 0,75/2 = 0,375A
Hiệu điện thế Ui giữa hai cực của mỗi nguồn:
Ui = E – I.r = 1,5 – 0,375.1 = 1,125 V
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.3, trong đó nguồn điện có suất điện động E = 6V và có điện trở trong không đáng kể. Các điện trở R1 = R2 = 30Ω, R3 = 7,5Ω
Tính điện trở tương đương RN của mạch ngoài.
Các điện trở mạch ngoài được mắc song song nhau. Ta có:
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.3, trong đó nguồn điện có suất điện động E = 6V và có điện trở trong không đáng kể. Các điện trở R1 = R2 = 30Ω, R3 = 7,5Ω
Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở mạch ngoài.
Do nguồn điện có điện trở trong không đáng kể nên hiệu điện thế hai đầu nguồn điện U = E = 6V
Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở:
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.4, trong đó các ắc quy có suất điện động E1 = 12V; E2 = 6V và có điện trở không đáng kể. Các điện trở R1 = 4Ω; R2 = 8Ω
Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch. tính công suất tiêu thụ điện của mỗi điện trở.
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch ta được:
Cường độ dòng điện trong mạch chính là:
Vì 2 điện trở ghép nối tiếp với nguồn nên I1 = I2 = I = 1,5A
Công suất tiêu thụ của mỗi điện trở:
P1 = R1. I12 = 4. 1,52 = 9W
P2 = R2 .I22 = 8. 1,52 = 18W
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.4, trong đó các ắc quy có suất điện động E1 = 12V; E2 = 6V và có điện trở không đáng kể. Các điện trở R1 = 4Ω; R2 = 8Ω
Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch.
Tính công suất của mỗi ắc quy và năng lượng mà mỗi ắc quy cung cấp trong 5 phút.
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch ta được:
Cường độ dòng điện trong mạch chính là:
Công suất của mỗi ắc quy:
Ppin1 = E1.I = 12. 1,5 = 18W
Ppin2 = E2.I = 6. 1,5 = 9W
Năng lượng mỗi ắc quy cung cấp trong 5 phút:
Apin1 = Ppin1.t = 18.5.60 = 5400J
Apin2 = Ppin2.t = 9.5.60 = 2700J
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.5. trong đó nguồn điện có suất điện động E = 12V và điện trở trong r = 1,1Ω; điện trở R = 0,1Ω.
Điện trở x phải có trị số là bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.
Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài
Để công suất mạch ngoài cực đại (Pmax) thì mẫu số của biểu thức trên phải đạt cực tiểu
tức 
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương RN và r2/RN
Ta có:
Dấu bằng xảy ra khi RN = r
⇒ Rx = RN – R = r – R = 1,1 – 0,1 = 1Ω
Giá trị cực đại của công suất mạch ngoài:
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.5. trong đó nguồn điện có suất điện động E = 12V và điện trở trong r = 1,1Ω; điện trở R = 0,1Ω.
Điện trở x phải có trị số là bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.
Công suất tiêu thụ trên điện trở Rx:
Áp dụng đẳng thức Cô-si cho hai số dương Rx và 
Ta có:
Dấu "=" xảy ra khi Rx = R + r = 1,2Ω
Giá trị cực đại của cống suất mạch ngoài:
