Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác
10 câu hỏi
Vẽ hai tam giác bất kì, dùng thước đo góc đo ba góc của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác.
Có nhận xét gì về các kết quả trên?
ΔABC có tổng ba góc là : 50o + 60o + 70o = 180o
ΔMNP có tổng ba góc là : 30o + 45o + 105o = 180o
Nhận xét: Tổng ba góc của hai tam giác đều là 1800
Thực hành : Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt nó kề với góc A như hình 43. Hãy nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC
Dự đoán: Tổng các góc A, B, C của tam giác ABC là 180o
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng ∠B + ∠C
Tam giác ABC vuông tại A ⇒ ∠A = 90o
Lại có : Vì tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180o
⇒ ∠B + ∠C + ∠A = 180o ⇒ ∠B + ∠C = 180o – 90o = 90o
Hãy điền vào các chỗ trống (…) rồi so sánh ∠(ACx) với ∠A + ∠B
Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 1800 nên ∠A + ∠B = 180o -…
Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC nên ∠(ACx) = 180o -…
Ta có :
Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 180o nên ∠A + ∠B = 180o - ∠C
Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC nên ∠(ACx) = 180o - ∠C
Do đó : ∠(ACx) = ∠A + ∠B
Tính các số đo x, y ở các hình 47, 48, 49, 50, 51.
Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác bằng 180º ta có:
- Hình 47
x + 90o + 55o = 180o
x = 180o - 90o - 55o
x = 35o
- Hình 48
x + 30o + 40o = 180o
x = 180o - 30o - 40o
x = 110o
- Hình 49
x + x + 50o = 180o
2x = 180o - 50o
x = 65o
Áp dụng định lý góc ngoài của tam giác ta có:
- Hình 50
y = 60o + 40o
y = 100o
x + 40o = 180o (2 góc kề bù)
x = 140o
- Hình 51
Áp dụng định lý góc ngoài trong tam giác ABD có: x = 70º + 40º = 110º
Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ADC có:
y + 110º + 40º = 180º ⇒ y = 30º.
Cho tam giác ABC có góc B = 80o, góc C = 30o. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính 
Vẽ hình:
Áp dụng định lý góc ngoài trong các tam giác ABD và ACD ta có:
Cho hình 52. Hãy so sánh
Cho hình 52. Hãy so sánh
Đố. Tháp nghiêng Pi-da ở Italia nghiêng 5o so với phương thẳng đứng (hình 58). Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.
Tam giác ABC vuông tại C nên
Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác ta có:
Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông ở hình 54.
Xét tam giác ABC có
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
Xét tam giác DEF có:
Vậy tam giác DEF là tam giác tù.
Xét tam giác HIK:
Nhận thấy
Vậy tam giác HIK là tam giác nhọn.
