Bài 1. Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều
13 câu hỏi
Tam giác đều ABC (Hình 1) có ba cạnh ......... bằng nhau; ba góc ở các đỉnh …...... bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Tam giác đều ABC (Hình 1) có ba cạnh AB, AC, BC bằng nhau; ba góc ở các đỉnh A, B, C bằng nhau.
Hình vuông ABCD (Hình 2) có bốn cạnh ............ bằng nhau; hai cạnh đối AB và CD; AD và BC ..................; hai đường chéo .................; bốn góc ở các đỉnh A, B, C, D …...............
Hướng dẫn giải
Hình vuông ABCD (Hình 2) có bốn cạnh AB, BC, CD, DA bằng nhau; hai cạnh đối AB và CD; AD và BC song song với nhau; hai đường chéo AC và BC bằng nhau; bốn góc ở các đỉnh A, B, C, D là góc vuông.
Lục giác đều ABCDEG (Hình 3) có sáu cạnh: ..............; ba đường chéo chính ……………. tại ................. và ..............; sáu góc ở các đỉnh A, B,C, D, E, G ...............
Lục giác đều ABCDEG (Hình 3) có sáu cạnh: AB, BC, CD, DE, EG, GA bằng nhau, ba đường chéo chính cắt nhau tại điểm O và bằng nhau; sáu góc ở các đỉnh A, B,C, D, E, G bằng nhau.
Dùng thước và compa vẽ tam giác đều EGH có độ dài cạnh bằng 4 cm.
Để vẽ tam giác đều EGH có độ dài cạnh bằng 4 cm, ta làm như sau:
‒ Bước 1: Dùng thước vẽ đoạn thẳng EG = 4 cm.
‒ Bước 2: Lấy E làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính EG.
‒ Bước 3: Lấy G làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính GE; gọi H là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ.
‒ Bước 4: Dùng thước vẽ đoạn thẳng EH và GH. Ta được tam giác đều EGH có độ dài cạnh bằng 4 cm.
Dùng ê ke vẽ hình vuông EGHI có độ dài cạnh bằng 6 cm.
Để vẽ hình vuông có EGHI độ dài cạnh bằng 6 cm, ta làm như sau:
‒ Bước 1: Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng EG = 6 cm.
‒ Bước 2: Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm E và một cạnh ê ke nằm trên EG, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng EI có độ dài 6 cm.
‒ Bước 3: Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như Bước 2 để được cạnh GH có độ dài bằng 6 cm.
‒ Bước 4: Vẽ đoạn thẳng HI. Ta được hình vuông EGHI có độ dài cạnh bằng 6 cm.
Cho lục giác đều ABCDEG. Các đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tại O (Hình 4).
Vì sao OA = OB=OC = OD = OE = OG?
Ở Hình 4, có 6 tam giác đều là OAB, OBC, OCD, ODE, OEG, OGA.
Tam giác đều OAB có OA = OB; Tam giác đều OBC có OB = OC;
Tam giác đều OCD có OC = OD; Tam giác đều ODE có OD = OE;
Tam giác đều OEG có OE = OG; Tam giác đều OGA có OG = OA.
Từ đó, suy ra OA = OB = OC = OD = OE = OG.
Một mảnh vườn có dạng hình vuông với chiều dài cạnh bằng 25 m. Người ta để một phần của mảnh vườn làm lối đi rộng 2 m như Hình 5, phần còn lại để trồng rau.
a) Tính diện tích phần vườn trồng rau.
a) Do phần vườn trồng rau có dạng hình vuông với cạnh là 23 m, nên diện tích phần vườn trồng rau là: 232 = 529 (m2).
b) Người ta làm hàng rào xung quanh phần vườn trồng rau và ở một góc vườn rau có để cửa ra vào rộng 2 m. Tính độ dài của hàng rào đó.
b) Do phần vườn trồng rau có dạng hình vuông với cạnh là 23 m, nên chu vi của nó bằng 4 . 23 = 92 (m).
Vì để một cửa ra vào rộng 2 m nên độ dài của hàng rào đó là: 92 – 2 = 90 (m).
Đố vui:Đố bạn chỉ với 12 que diêm (hay 12 chiếc que có độ dài bằng nhau) mà xếp được thành 6 tam giác đều.
Với 12 que diêm (hay 12 chiếc que có độ dài bằng nhau), ta có thể xếp chúng thành hình lục giác đều với các đường chéo chính cắt nhau như hình vẽ dưới đây, ta được 6 hình tam giác đều.
Viết vào chỗ chấm (....) cho thích hợp:
a) Hình vuông có chu vi 32 cm thì cạnh của nó bằng ......;
a) Hình vuông có chu vi 32 cm thì cạnh của nó bằng 8 cm;
b) Hình vuông có chu vi 40 cm thì có diện tích bằng..........;
b) Hình vuông có chu vi 40 cm thì có diện tích bằng 100 cm2;
c) Nếu cạnh của hình vuông tăng gấp đôi thì diện tích của nó tăng lên........lần.
c) Nếu cạnh của hình vuông tăng gấp đôi thì diện tích của nó tăng lên 4 lần.
Viết vào chỗ chấm (...) cho thích hợp:
Có thể vẽ lục giác đều bằng compa như sau (xem Hình 7):
Bước 1. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R;
Bước 2. Lấy điểm A trên đường tròn tâm O rồi vẽ đường tròn tâm A bán kính R, cắt đường tròn tâm O tại các điểm B và ......;
Bước 3. Vẽ đường tròn tâm B bán kính R, cắt đường tròn tâm O tại các điểm C và .....;
Bước 4. Vẽ đường tròn tâm C bán kính R, cắt đường tròn tâm O tại các điểm D và ....;
Bước 5. Vẽ đường tròn tâm D bán kính R, cắt đường tròn tâm O tại các điểm E và.....;
Bước 6. Nối A với B, nối B với C,.......,..........,..........,..........
Ta được lục giác đều ABCDEG.
Có thể vẽ lục giác đều bằng compa như sau (xem Hình 7):
Bước 1. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R;
Bước 2. Lấy điểm A trên đường tròn tâm O rồi vẽ đường tròn tâm A bán kính R, cắt đường tròn tâm O tại các điểm B và G;
Bước 3. Vẽ đường tròn tâm B bán kính R, cắt đường tròn tâm O tại các điểm C và A;
Bước 4. Vẽ đường tròn tâm C bán kính R, cắt đường tròn tâm O tại các điểm D và B;
Bước 5. Vẽ đường tròn tâm D bán kính R, cắt đường tròn tâm O tại các điểm E và C;
Bước 6. Nối A với B, nối B với C, nối C với D, nối D với E, nối E với G, nối G với A.
Ta được lục giác đều ABCDEG.
