Bài 1. Điểm. Đường thẳng
25 câu hỏi
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì điểm B luôn nằm giữa hai điểm A, C.
Có hai đường thẳng đi qua hai điểm M và N.
Nếu hai điểm I, K nằm trên đường thẳng d và điểm H không thuộc đường thẳng d thì ba điểm I, K, H không thẳng hàng.
- Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì điểm A, B hoặc C đều có thể nằm giữa hai điểm còn lại (chẳng hạn điểm A nằm giữa hai điểm B và C như hình vẽ) nên phát biểu a là sai.
- Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm M và N nên phát biểu b là sai.
- Khi hai điểm I, K nằm trên đường thẳng d và điểm H không thuộc đường thẳng d, tức là ba điểm I, H, K không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói ba điểm I, H, K không thẳng hàng nên phát biểu c là đúng.
Vậy phát biểu c đúng.
a) Quan sát Hình 4 và chọn kí hiệu ∈, ∉ thích hợp cho
a) Quan sát Hình 4 ta thấy điểm C thuộc đường thẳng a nên ta kí hiệu C ∈ a; điểm E không thuộc đường thẳng a nên ta kí hiệu E ∉ a.
Vậy C ∈ a; E ∉ a.
b) Vẽ thêm hai điểm khác thuộc đường thẳng a và hai điểm khác không thuộc đường thẳng a.
b) Vẽ thêm hai điểm khác thuộc đường thẳng a là A, B và hai điểm khác không thuộc đường thẳng a là M, N (hình vẽ).
a) Vẽ hai điểm A, B và đường thẳng xy đi qua hai điểm này.
a) Hướng dẫn: Đặt thước sao cho mép thước đi qua cả hai điểm A và B, dùng bút vạch một đường theo mép thước đó, ta được đường thẳng xy (hình vẽ).
b) Vẽ điểm C sao cho C thuộc đường thẳng xy và điểm C nằm giữa hai điểm A và B.
b) Hướng dẫn: Trên đường thẳng xy vừa vẽ, lấy điểm C thuộc xy sao cho C nằm giữa hai điểm A và B (hình vẽ).
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
a) Hãy vẽ đường thẳng m không đi qua cả A, B và C.
a) Đường thẳng m không đi qua cả A, B và C (hình vẽ).
b) Hãy vẽ đường thẳng n sao cho điểm B thuộc n và các điểm A, C không thuộc n.
b) Đường thẳng n: điểm B thuộc n và các điểm A, C không thuộc n (hình vẽ).
Vẽ đường thẳng a. Lấy ba điểm A, B, C thuộc a và điểm D không thuộc a. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
a) Kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng? Kể tên các đường thẳng đó.
a) Kẻ được tất cả 4 đường thẳng đi qua các cặp điểm. Đó là các đường thẳng DA, DB, DC và AB
b) Điểm D nằm trên những đường thẳng nào? Kể tên các đường thẳng đó.
b) Điểm D nằm trên các đường thẳng DA, DB và DC.
Quan sát Hình 5. Hãy nêu:
a) Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng;
a) Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng là: ba điểm B, D, C; ba điểm B, E, A và ba điểm D, E, G.
b) Bốn bộ ba điểm không thẳng hàng.
b) Bốn bộ ba điểm không thẳng hàng là ba điểm B, D, E; ba điểm B, C, E; ba điểm B, C, A và ba điểm G, E, A.
Quan sát Hình 6. Hãy nêu:
a) Điểm M thuộc đường thẳng nào, không thuộc đường thẳng nào.
Quan sát Hình 6 ta thấy:
a) Điểm M thuộc các đường thẳng a, b, c và không thuộc đường thẳng d.
b) Những đường thẳng đi qua N.
b) Những đường thẳng đi qua N là đường thẳng c và đường thẳng d.
c) Trong bốn điểm M, N, P, Q, ba điểm nào thẳng hàng, ba điểm nào không thẳng hàng.
c) Trong bốn điểm M, N, P, Q có ba điểm thẳng hàng là N, P, Q.
Các bộ ba điểm không thẳng hàng là ba điểm M, N, P; ba điểm M, N, Q và ba điểm M, P, Q.
Quan sát Hình 7, hãy chọn cụm từ “cùng phía” , “khác phía” thích hợp cho :
a) Hai điểm Q, S nằm đối với điểm R.
a) Hai điểm Q, S nằm cùng phía đối với điểm R.
b) Hai điểm R, S nằm đối với điểm Q.
b) Hai điểm R, S nằm khác phía đối với điểm Q.
c) Hai điểm R, Q nằm đối với điểm S.
c) Hai điểm R, Q nằm cùng phía đối với điểm S.
Quan sát Hình 8. Hãy nêu:
a) Điểm nằm giữa hai điểm M và P.
a) Điểm nằm giữa hai điểm M và P là điểm N.
b) Điểm nằm giữa hai điểm N và Q.
b) Điểm nằm giữa hai điểm N và Q là điểm P.
c) Điểm không nằm giữa hai điểm N và Q.
c) Điểm không nằm giữa hai điểm N và Q là điểm M.
Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
a) M là điểm nằm giữa hai điểm A, B; điểm N không nằm giữa hai điểm A, B và A, B, N thẳng hàng.
a) M là điểm nằm giữa hai điểm A, B; điểm N không nằm giữa hai điểm A, B và A, B, N thẳng hàng (hình vẽ).
b) Điểm B nằm giữa hai điểm A, N; điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
b) Điểm B nằm giữa hai điểm A, N; điểm M nằm giữa hai điểm A và B (hình vẽ).
Bác Long có 10 cây cảnh quý, bác muốn trồng thành 5 hàng, mỗi hàng 4 cây. Em có thể giúp bác vẽ sơ đồ để trồng 10 cây đó được không?
Bác Long có thể trồng cây theo hình ngôi sao như hình vẽ sau.
Hãy xếp 9 viên bi thành:
a) 8 hàng, mỗi hàng có 3 viên;
a) Ta xếp 9 viên bi như hình vẽ sau (mỗi chấm biểu thị một viên bi):
b) Ta xếp 9 viên bi như hình vẽ sau (mỗi chấm biểu thị một viên bi):
