91 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (P2)
30 câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;0), B(1;0;-2), C(3;-1;-1). Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
216
142
212
72
Cho hai đường thẳng Δ,Δ' có VTCP lần lượt là u→,u'→ và đi qua các điểm M, M’. Khi đó:
dΔ,Δ'=u→,u'→.MM'→u→,u'→
dΔ,Δ'=MM'→,u'→.u→u→,u'→
dΔ,Δ'=u→,u'→.MM'→u→,MM'→
dΔ,Δ'=u→,u'→.MM'→MM'→
Đáp án A
Khoảng cách giữa hai đường thẳng dΔ,Δ'=u→,u'→.MM'→u→,u'→
Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1:x=2+2ty=−1+tz=1,d2:x=1y=1+tz=3−t là:
9
3
13
1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−22=y+2−1=z−31,d2:x=1−ty=1+2tz=−1+t và điểm A(1;2;3). Đường thẳng ∆ qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là:
x−11=y−2−3=z−3−5
x−1-1=y−2−3=z−3−5
x−11=y−23=z−35
x−11=y−23=z−3−5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng d1:x1=y+1−1=z−12 và d2:x+1−1=y1=z−31
450
300
600
900
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=−ty=−1+4tz=3t và d2:x1=y+8−4=z+3−3.
Xác định góc giữa hai đường thẳng d1 và d2
00
300
600
900
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−12=y2=z+1−1 và d2:x+11=y−2−2=z+31. Tính cô sin của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2
63
32
66
22
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Δ1:x−1−2=y+21=z−32 và Δ2:x+31=y−11=z+2−4. Góc giữa hai đường thẳng Δ1,Δ2 bằng:
300
450
600
1350
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;1;1), B(2;-1;3), C(-1;-1;-2), D(-3;5;-3). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
15113
20113
10113
5113
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình là: d1:x=1+2ty=2z=−t và d2:x=3−ty=4+tz=4
Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng d1,d2 bằng:
26
6
22
4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x−13=y+22=z−3−4 và d':x+14=y1=z+12. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d nhưng thuộc đường thẳng d’?
N4;0;−1
M1;−2;3
P7;2;1
Q7;2;3
Giao điểm của hai đường thẳng d:x=−3+2ty=−2+3tz=6+4t và d':x=5+t'y=−1−4t'z=20+t' có tọa độ là
5;−1;20
3;−2;1
3;7;18
−3;−2;6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình d1:x=1+aty=tz=−1+2t và d2:x=1−ty=2+2tz=3−t. Với giá trị nào của a thì d1 và d2 cắt nhau?
a = 0
a = 1
a = 12
a = 2
Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng d:x−2−3=y+21=z+1−2 và d':x6=y−4−2=z−24. Mệnh dề nào sau đây là đúng?
d // d'
d≡d'
d và d' cắt nhau
d và d' chéo nhau
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d1:x=1+ty=2+tz=3 và d2:x=1y=2+7tz=3+t. Phương trình đường phân giác của góc nhọn giữa d1 và d2 là:
x−15=y−2−12=z−31
x−1-5=y−212=z−31
x−15=y−212=z−3-1
x−15=y−212=z−31
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−32=y−41=z−21 và 2 điểm A(6;3;-2), B(1;0;-1). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua B, vuông góc với d và thỏa mãn khoảng cách từ A đến ∆ là nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của ∆ có tọa độ:
1;1;−3
1;−1;−1
1;2;−4
2;−1;−3
Đáp án A
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua B và vuông góc với d => (P): 2x + y + z - 1 = 0
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;-2) và đường thẳng d:x−12=y+11=z−2. Đường thẳng qua A và song song với d có phương trình tham số là:
x=1+2ty=1−tz=−2−2t
x=1+2ty=1+tz=−2−2t
x=2+ty=1+tz=2−2t
x=2+ty=1+tz=−2−2t
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=1+ty=2−tz=1−3t. Đường thẳng ∆ đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục hoành Ox và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:
Δ:x=0y=−3tz=−t
Δ:x=ty=−3tz=−t
Δ:x=ty=−3tz=−t
Δ:x=0y=−3tz=t
Cho đường thẳng d có VTCP u→ và mặt phẳng (P) có VTPT n→. Nếu d // (P) thì:
u→=kn→k≠0
n→=ku→
n→.u→=0
n→.u→=0→
Cho đường thẳng d có VTCP u→ và mặt phẳng (P) có VTPT n→. Nếu u→⊥n→ và một điểm thuộc d cũng thuộc (P) thì
d//P
d⊂P
P⊂d
d⊥P
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x+12=y−1−1=z+33 và mặt phẳng (P): x – 2y + z – 1 = 0. Biết đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại điểm A(a;b;c). Tính a + b + c
1
-1
-2
2
Tọa độ giao điểm của đường thẳng d có phương trình d:x+11=y−1=z+23 với mặt phẳng (P) có phương trình (P): x + 2y – z – 3 = 0 là:
A−3;1;−7
B−32;12;72
C32;12;72
M−32;12;−72
Trong không gian Oxy, cho đường thẳng d:x−2−1=y−12=z2 và mặt phẳng (P): x + 2y – z – 5 = 0. Tọa độ giao điểm của d và (P) là:
2;1;−1
3;−1;−2
1;3;−2
1;3;2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 3z – 1 = 0 và đường thẳng d:x−13=y−23=z−31. Khẳng định nào sau đây đúng:
Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P)
Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)
Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)
Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P)
Cho đường thẳng d có phương trình d:x=2ty=1−tz=3+t và mặt phẳng (P) có phương trình (P): x + y + z – 10 = 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
(d) nằm trong (P)
(d) song song (P)
(d)⊥(P)
(d) tạo với (P) một góc nhỏ hơn 450
Cho d:x+12=y−3m=z−1m−2; (P): x + 3y + 2z – 5 = 0. Tìm m để d và (P) vuông góc với nhau.
m=35
m=1
m=6
m=25
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 4x + y – 2 = 0. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau vuông góc với mặt phẳng (P)
d:x−11=y+1−1=z−22
d:x−34=y−11=z2
d:x−41=y−11=z1
d:x=4ty=tz=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – n = 0 và đường thẳng d:x=1+2ty=−1+tz=3+2m−1t. Với giá trị nào của m, n thì d song song (P)?
m=−12n=7
m≠−12n=7
m=−12n≠7
m≠−12n≠7
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 3 = 0 và đường thẳng d:x=2+mty=n+3tz=1−2t. Với giá trị nào của m, n thì d nằm trong (P)?
m=−52,n=6
m=52,n=6
m=−52,n=-6
m=52,n=6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x + y + z – 5 = 0 và (Q): x + 2y + z – 4 = 0. Khi đó, giao tuyến của (P) và (Q) có phương trình là:
d:x=ty=−1+2tz=6+t
d:x=ty=1−2tz=6−5t
d:x=3ty=−1+tz=6+t
d:x=ty=−1+2tz=6−5t
