87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 3: Khoảng cách có đáp án
10 câu hỏi
.
.
.
.
Ta gọi B là hình chiếu của M lên đường thẳng d khi đó .
Suy ra nên đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với MA.
Đồng thời đường thẳng d nằm trong mặt phẳng nên ta có
Chọn C.
.
.
.
.
Mặt cầu có tâm bán kính .
nên B nằm ngoài (S).
Đường thẳng d đi qua A và tiếp xúc với (S) nên d nằm trong mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A.
Mặt phẳng (P) đi qua A và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là .
Gọi H là hình chiếu của B lên (P) thì tọa độ của .
Ta có: .
Vậy khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất khi d đi qua H. Ta có .
Suy ra phương trình đường thẳng d là: .
Chọn C.
.
.
.
.
Ta có .
Suy ra .
Chọn B.
.
.
.
.
Gọi là đường thẳng đi qua A và song song với d'.
Phương trình của là: .
Trên đường thẳng lấy điểm .
Gọi là mặt phẳng chứa d và .
Ta có .
Do cố định cho nên .
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi trong đó H là hình chiếu của B lên .
Ta tìm được nên .
Ta có .
Vậy phương trình của đường thẳng d là .
Chọn A.
.
.
.
.
Gọi là đường thẳng đi qua A và song song với d'.
Phương trình của là: .
Trên đường thẳng lấy điểm .
Gọi là mặt phẳng chứa d và .
Ta có .
Do cố định cho nên .
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi trong đó H là hình chiếu của B lên .
Ta tìm được nên .
Ta có .
Vậy phương trình của đường thẳng d là .
Chọn A.
.
.
.
.
Chọn A
.
2.
.
3.
30.
20.
25.
15.
.
.
.
.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
.
.
.
.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
