9 câu Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Tổng hợp)
9 câu hỏi
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=1x-1
M1 (2; 1).
M2 (1; 1).
M3 (2; 0).
M4 (0; −2)
Xét đáp án A, thay x = 2 và y = 1 vào hàm số y=1x-1 ta được 1=12-1: thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: A
Tìm tập xác định D của hàm số y=3x-12x-2
D = R.
D = (1; +∞).
D = R∖{1}.
D = [1; +∞).
Hàm số xác định khi 2x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
Vậy tập xác định của hàm số là D = R∖{1}.
Đáp án cần chọn là: C
Tìm tập xác định D của hàm số y=2x+1x2-3x+2
D = R∖{1; 2}.
D = R∖{−2; 1}.
D = R∖{−2}.
D = R.
Tìm tập xác định D của hàm số y=3x-2+6x4-3x
D=23;43
D=32;43
D=23;34
D=-∞;43
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x+1x2-6x+m-2 xác định trên R.
m ≥ 11.
m > 11.
m < 11.
m ≤ 11.
Hàm số xác định khi x2 − 6x + m – 2 > 0 ⇔ (x − 3)2 + m – 11 > 0
Hàm số xác định với ∀ x ∈ R ⇔ (x − 3)2 + m – 11 > 0 đúng với mọi x ∈ R
⇔ m – 11 > 0 ⇔ m > 11.
Đáp án cần chọn là: B
Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = x + 1x trên khoảng (1;+∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
y = |x + 1| + |x − 1|.
y = |x + 3| + |x − 2|.
y = 2x3 − 3x.
y = 2x4 − 3x2 + x.
Xét f(x) = |x + 1| + |x − 1| có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.
Ta có f(−x) = |−x + 1| + |−x − 1| = |x − 1| + |x + 1| = f(x) ⇒ f(x) là hàm số chẵn.
Đáp án cần chọn là: A
Xét sự biến thiên của hàm số y=xx-1. Chọn khẳng định đúng
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Hàm số đồng biến trên (−∞; 1), nghịch biến trên (1; +∞).
Hàm số nghịch biến trên (−∞; 1) ∪ (1; +∞).
Hàm số xác định trên R∖{1} = (−∞; 1) ∪ (1; +∞).
Ta có:
T=f(x2)-f(x1)x2-x1=x2x2-1-x1x1-1x2-x1=x1-x2(x2-1)(x1-1)(x2-x1)=1(x2-1)(x1-1)≤
+) Nếu x1, x2 ∈ (1; +∞) thì x1 – 1 > 0; x2 – 1 > 0
⇒ T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (1; +∞).
+) Nếu x1, x2 ∈ (−∞; 1) thì x1 – 1 < 0; x2 – 1 < 0
⇒ T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (−∞;1).
Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Đáp án cần chọn là: A
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x-3x+5 trên khoảng (−∞; −5) và trên khoảng (−5; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên (−∞; −5), đồng biến trên (−5; +∞).
Hàm số đồng biến trên (−∞; −5), nghịch biến trên (−5; +∞).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −5) và (−5; +∞).
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −5) và (−5; +∞)
