180 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hàm số và phương trình bậc 2 có đáp án
180 câu hỏi
Tìm tất cả giá trị của a để tập giá trị của hàm số y=x+ax2+1 chứa đoạn 0;1 .
a∈ℝ
a≥2
a≥34
a<2
Hàm số y=9−3x+x9x−21 có tập xác định D1, hàm số y=x+2xx+4có tập xác định D2. Khi đó số phần tử của tập A=ℤ∩(D1∩D2)là:
4
5
6
7
Cho hàm số f(x)=x+2m−1+4−2m−x2 xác địnhvới mọi x∈0;2 khi m∈a;b .
Giá trị a+b=?
2
3
4
5
Cho (Pm):y=x2−2mx+m2+m. Biết rằng (Pm) luôn cắt đường phân giác góc phần tư thứ nhất tại hai điểm A,B. Gọi A1,B1lần lượt là hình chiếu của A, B lên Ox, A2,B2 lần lượt là hình chiếu của A, B lên Oy. Có bao nhiêu giá trị của m khác 0, -1 để tam giác OB1B2 có diện tích gấp 4 lần diện tích tam giác OA1A2
1
4
2
3
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số sau có tập xác định là R
y=2018x+2019m−1x2+2m−1x+4
2
3
4
5
Cho hàm số y=m+1x+2m+3, m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số đã cho xác định trên đoạn −3; −1 ?
2
3
1
vô số
Tìm m để các hàm số y=x−m+2x−m−1 xác định với mọi thuộc khoảng 0;+∞ .
m≤−1
−2≤m≤2
m≤0
m≤1
Tìm m để hàm số y=2x−2m+33x−m+x−2−x+m+5 xác định trên khoảng 0;1.
m∈1;32
m∈−3;0
m∈−3;0∪0;1
m∈−4;0∪1;32
Cho hàm số fx=16−x2+2017x+2018m ( m là tham số). Để tập xác định của hàm số chỉ có đúng một phần tử thì m=ab a∈ℤ, b∈ℕ* với ab tối giản. Tính a+b.
−3025
3025
5043
-5043
Cho hàm số y=1−2x2+mx+m+15 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn 1;3.
1
2
3
4
Tìm m để hàm số y=x−4m+3x−2m+3x−15+2m−xxác định trên khoảng 0;1.
−2≤m≤012≤m≤34
−2≤m≤0
12≤m≤34
−2<m≤012≤m<34
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x+m−12x−m+1 xác định trên 1;2∪4;+∞?
6
7
8
9
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m sao cho hàm số y=−m2x2+2mx+3 xác định trên (13;23). Khi đó số các phần tử của S là.
0
2
4
5
Cho hàm số fx có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nguyên lớn nhất của để hàm số y=1fx−2m+2 có TXĐ là R .
m=−2
m=−1
m=−4
m=0
Tìm số giá trị nguyên của m∈−2018;2019 để hàm số y=x−m+2x−m−1 xác định ∀x∈0;+∞.
4038
2018
2019
2020
Tìm m để hàm số y=x−m+2x−m−1 xác định ∀x∈0;+∞ .
m<−1
m≤−1
m≥−1
m>−1
Cho hàm sô y=2mx+4x2+2mx+2018m+2019+mx2+2mx+2020. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của để hàm số xác định trên R. Hỏi tập S có bao nhiêu phần tử?
2018
2019
2020
2021
Cho hàm số y=1−2x2+mx+m+15 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn 1;3.
1
2
3
4
Cho hàm số y=x4−x2+1+mx2x4+2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có tập xác định là tập số thực R
m∈0;12
m∈−14;14
m∈−12;12
m∈−1;1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn −2018;2018 để hàm số y=x−m+2−x−x+1−2mxác định trên 0;1.
2018
2019
4036
4037
Tìm số giá trị k nguyên để hàm số y=2x−3k+4+x−kx+k−1 xác định trên khoảng 0;+∞ .
1
2
3
4
Cho hàm số y=f(x)=ax+2bx+c có đồ thị sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để ax+2bx+c=m+1 có bốn nghiệm phân biệt.
2
3
4
5
Cho hàm số y=fx có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình ffx+1=mcó nghiệm phân biệt thuộc đoạn −2;2. Số phần tử của S là
7
8
3
4
Cho hàm số y=ax2+bx+c a≠0 có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S=n;p là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2ax2+2bx+2c+m−6=0 có bốn nghiệm phân biệt . Tình 2019n+200p .
8000
1600
16000
800
Cho hàm số y=fx=ax2+bx+c có đồ thị (như hình vẽ). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trìnhf2x+m−2f(x)+m−3=0 có nghiệm phân biệt?
m=4
m=3
m=2
m=1
Cho hàm số y=x2−2x có đồ thị (C). Giả sử Mx0;y0 thuộc sao (C) cho khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d:y=4x−15 là nhỏ nhất. Tính S=x0+y0.
4
6
5
7
Cho parabol P:y=ax2+bx+c, biết (P) đi qua điểm A(1;5) và các điểm cố định của họ parabol Pm:y=m−1x2+x−3m+1. Tính tổng T=2a+b+c.
1
2
6
4
Hàm số y=x2+bx+c có đồ thị như hình vẽ.
Khi đó S=b−c bằng
S=1
S=2
S=3
S=4
Cho hàm số y=fx có tập xác định là R và đồ thị như hình vẽ
.
Biểu thức fx2−1 nhận giá trị dương trên
−∞;−2∪2;+∞
−∞;−1∪3;+∞
−2;2
−1;3
Cho hai parabol: P1:y=x2−mx+n; P2:y=1−mx2+2m+1x−6 m≠1 . Có bao nhiêu cặp số (m;n) để hai parabol trên không có cùng trục đối xứng nhưng đi qua đỉnh của nhau?
0
1
2
3
Cho đồ thị hàm số y=x2−2x−1 (P) (hình vẽ bên).
Dựa vào đồ thị (P) xác định số giá trị nguyên dương của m để phương trình x2−2x+2m−2=0 có nghiệm x∈−1;2
0
1
2
3
Cho hai đường thẳng d1:y=mx−4 và d2:y=−mx−4. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để tam giác tạo thành bởi d1 , d2và trục hoành có diện tích lớn hơn hoặc bằng 8 . Tính tổng các phần tử của tập S.
1
2
3
4
Gọi (H) là tập hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn hệ thức x2−2x+1+4y2+4y+1=6, trục Ox chia hình thành (H)hai phần có diện tích S1,S2 trong đó S1 là phần diện tích nằm phía trên trục hoành. Tỉ số S1S2 là:
2547
4725
2536
25144
Cho hàm số fx=ax2+bx+c, có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thực của phương trình 4fx−1fx+1=2 là?
0
2
3
4
Tính tổng bình phương các giá trị m của để phương trình x2−2x=1−m−x−1 có nghiệm duy nhất.
P=1
P=4
P=5
P=34
Cho hàm số y=f(x)=ax+2bx+c có đồ thị sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để ax+2bx+c=m+1 có bốn nghiệm phân biệt.
2
3
4
5
Cho phương trình −x2+2x+3−2m+1=0 . Giá trị m để phương trình có bốn nghiệm
2
1
3
4
Cho hàm số f(x)=ax2+bx+c có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f(x−2018)=m−2018 có đúng hai nghiệm phân biệt?
m∈(−∞; 2015]∪ [2021; +∞).
m∈(−∞; 2015) ∪ (2021; +∞)∪{2017; 2019}.
m∈( 2015;2021).
m∈(−∞; 2015) ∪ (2021; +∞).
Cho Parabol (P):y=ax2+bx+c có đỉnh I.
Biết (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác ABI vuông cân. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?
b2−4ac−4=0
b2−4ac+6=0
b2−4ac−16=0
b2−4ac−8=0
Biết đồ thị hàm số bậc hai y=ax2+bx+c (a≠0) có điểm chung duy nhất với y =−2,5 và cắt đường thẳng y=2 tại hai điểm có hoành độ lần lượt -1 là và 5. Tính P=a+b+c
1
0
-1
-2
Cho parabol P :y=ax2+bx+c ,a≠0 biết:
P đi qua M(4;3) cắt Ox tại N(3;0) và Q sao cho ΔINQ có diện tích bằng 1 biết hoành độ điểm Q nhỏ hơn 3 với I là đinh của (P). Tính a+b+c
1
-2
0
-1
Cho đồ thị hàm số (P): y=x2+mx+13 trong đó x là ẩn, m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị của m∈R sao cho khoảng cách từ gốc 0 của hệ trục tọa độ đến đỉnh của Parabol (P) bằng 5.
3
4
5
có vô số giá trị.
Cho hàm số y=x2−2x+4 có đồ thị P và đường thẳng d: y=2mx−m2 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là , thỏa mãn x12+2(m+1)x2≤3m2+16 .
1
3
4
6
Cho hai hàm số bậc hai y=f(x),y=g(x) thỏa mãn f(x)+3f(2−x)=4x2−10x+10 ;g(0)=9;g(1)=10;g(−1)=4. Biết rằng hai đồ thi hàm số y=f(x),y=g(x) cắt nhau tại hai điểm phân biệt là A,B. Đường thẳng d vuông góc với AB tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 36. Hỏi điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d
M(-2;1)
N(-1;9)
P(1;4)
Q(3;5)
Biết rằng đường thẳng y=mx luôn cắt parabol y=2x2+x−3 tại hai điểm phân biệt A và B, khi đó quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng AB là:
đường parabol y=4x2+1 .
đường parabol y=4x2+x .
đường thẳng y=4x+1 .
đường thẳng y=4x+4 .
Cho hàm số f(x)=ax2+bx+c có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f(x−2018)=m−2018 có đúng hai nghiệm phân biệt?
m∈(−∞; 2015]∪ [2021; +∞).
m∈(−∞; 2015) ∪ (2021; +∞)∪{2017; 2019}.
m∈( 2015;2021).
m∈(−∞; 2015) ∪ (2021; +∞).
Cho đường thẳng d:y=ax+b đi qua điểm I3;1, cắt hai tia Ox, Oyvà cách gốc tọa độ một khoảng bằng 22. Tính giá trị của biểu thức P=2a+b2
P=16
P=14
P=23
P=19
Cho hàm số y=x2−2x−3 có đồ thị C và đường thẳng d: y=mx−m . Gọi là tập tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x12−mx1+2mx2+x22−mx2+2mx1=−4 . Tổng các phần tử của S là:
133
−133
143
13
Cho hàm số y=x2+ax+b có đồ thị là hình bên dưới. Đặt T là tổng các nghiệm của phương trình: x+1x+b=x. T thuộc tập hợp nào sau đây?
−3;−1
−1;1
1;3
3;5
Cho parabol (P): y=−x2+1 và đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc là k . Gọi A và B là các giao điểm của (P) và (d). Giả sử A, B lần lượt có hoành độ là x1;x2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=x13−x23 bằng:
1
2
3
4
Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình x2−2x−m=m2 có đúng 5 nghiệm phân biệt?
1
2
3
4
Cho hai đường thẳng d1:y=mx−4 và d2:y=−mx−4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để tam giác tạo thành bởi d1 , d2 và trục hoành có diện tích lớn hơn hoặc bằng ?
A, 1
2
3
4
Cho parabol (P): y=−x2 và đường thẳng (d) đi qua điểm có hệ số góc là I(0;−1) . Gọi A và B là các giao điểm của (P) và (d). Giả sử A, B lần lượt có hoành độ là x1;x2 . Số các giá trị nguyên của k thỏa mãn là x13−x23≤2 là
1
2
0
Vô số
Cho đường thẳng d:y=−2 và Parabol Pm:y=−x2+mx−m2+1với m∈−1;12. (d) cắt Pm tại hai điểm phân biệt M,N. Gọi a và b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN. Tính tổng S=a2+b2.
S=934
S=21
S=22
S=1294
Cho Parabol (P):y=12x2 và đường thẳng (d):y=m+1x−m2−12 ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thì đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm A(x1;y1),B(x2;y2) sao cho biểu thức T=y1+y2−x1x2−(x1+x2) đạt giá trị nhỏ nhất.
1
2
3
4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) có phương trình y=x2 và hai đường thẳng (d): y=m; (d’): y=m2 (với) 0<m<1. Đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B; đường thẳng (d’) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt C, D (với hoành độ điểm A và D là số âm) sao cho diện tích hình thang ABCD gấp 9 lần diện tích tam giác OCD. Khi đó giá trị m thuộc khoảng?
0;116.
116;18.
18;13.
12;1.
Cho hàm số y=fx=ax2+bx+c có đồ thị nhu hình vẽ.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx−1=m có 4 nghiệm phân biệt. Số phần tử của S là
1
2
3
4
Cho hàm số y=fx=ax2+bx+c có đồ thị nhu hình vẽ.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình fx+1=m có nghiệm phân biệt. Số phần tử của S là
1
2
3
4
Cho hàm số y=fx=x2−6x+5 có đồ thị như hình vẽ.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x−1x−5+m=0 có hai nghiệm. Tổng các phần tử của S bằng
-6
-4
4
-4
Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số sao cho parabol P:y=x2−4x+m cắt tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA=3OB. Tính tổng T các phần tử của S
T=3.
T=−15.
T=32.
T=−9.
Cho hàm số đồ fx=ax2+bx+c thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình fx−1=m có đúng 3 nghiệm phân biệt.
m=3
m>3
m=2
−2<m<2
Cho hàm số y=m+3x2−2m+1x+m biết đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ .x1;x2 Với giá trị nào của a thì biểu thức F=x1−ax2−a không phụ thuộc vào m.
a=14
a=34
a=4
a=1
Tìm tham số để đường thẳng y=m,m>0 cắt đồ thị C của hàm số y=x4−3x2−2 tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông tại gốc tọa độ O.
1
2
3
4
Cho hàm số f(x)=2(m−4)x+m(x−2)x−2 (m là tham số)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 1 điểm thuộc khoảng (1;2).
0
1
2
3
Cho hàm số y=x2−4x+3 có đồ thị (P) và đường thẳng d:y=mx+3 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 92 .
2
1
0
3
Cho hai hàm số y=x2−2m−1x−2m và y=2x+3 . Tìm m để đồ thị các hàm số đó cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt sao cho OA2+OB2 nhỏ nhất (trong đó O là gốc tọa độ).
m=1195
m=1110
m=−1110
Không tồn tại m .
Cho hàm số bậc hai y=2x2−3x−5 có đồ thị là P và đường thẳng d:y=mx+2m2−1 . Gọi S là tập gồm tất cả các giá trị thực của m sao cho (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B thỏa mãn cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng y=−3x+5 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
S=∅
Tổng của tất cả các phần tử của S là −23
Tổng của tất cả các phần tử của S là −113.
S có đúng một phần tử.
Cho đồ thị hàm số (P): y=m−6x2−2 và đường thẳng (d) y=2mx+1 trong đó x là ẩn, m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈−2018;2018 để (d) và (P) có điểm chung.
4037
4029
4035
4031
Cho Parabol (P):y=x2+2mx+3 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị (P) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho tam giác IAB là tam giác đều (Với I là đỉnh của (P)).
1
2
3
4
Parabol (P):y=ax2+bx+c nhận ba đường thẳng y=x−5;y=−3x+3;y=3x−12 làm các tiếp tuyến. Khi đó giá trị của M=ab+bc là
-16
-25
-1
-25
Cho hàm số y=−x2+2(m+1)x+1−m2 (1) , ( m là tham số). Gọi m1,m2 giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác KAB vuông tại K , trong đó K(2;−2) . Khi đó m12+m22 bằng:
13
12
11
10
Biết(P):y=m2x2−2(m+1)x−m2+2m+2 luôn đi qua 1 điểm cố định A, đường thẳng (d) đi qua đi qua A và cắt (Δ):y=−12x−1 tại điểm có tung độ bằng -2. Giả sử (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B. Gọi I(xI;yI) là trung điểm của AB. Tổng các giá trị của m để OI=296 (hoặc có thể cho) xI2+yI2=2936 thỏa mãn bài toán thuộc khoảng nào sau đây:
0;32
2;114
−2;−12
74;2
Cho hàm số fx=x2−7x+12 khi x≥2x khi x<2 . Gọi S là tập hợp gồm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx=m có 6 nghiệm phân biệt. Số phần tử của S là:
0
1
2
3
Cho parabol (P):y=x2 và đường thẳng d:y=2x+m (m là tham số). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn vuông tại O . Khi đó số các phần tử thuộc S bằng :
2
0
1
9
Cho hàm số y=fx=ax2+bx+c có đồ thị là parabol P đỉnh I1;2 . Biết rằng đường thẳng d:y=4 cắt (P) tại hai điểm A, B và tam giác IAB đều. Tính f2 .
f2=72
f2=83
f2=52
f2=3
Cho hai tập hợp A=x∈ℝ|x2−x+2m=0 ,B=x∈ℝ|x2+x+m−2=0 .
Giả sử các phần tử của A được sơn xanh, các phần tử của B được sơn đỏ.Người ta xếp các phần tử của A và B lên một trục số.Tìm số giá trị nguyên của m để A∪B có 4 phần tử và 2 phần tử cùng màu không đứng kề nhau.
9
6
5
10
Cho các Parabol P1:y=fx=14x2−x, P2:y=gx=ax2−4ax+b a>0 có các đỉnh lần lượt là I1, I2 . Gọi A, B là giao điểm của P1 và Ox . Biết rằng 4 điểm tạo A, B, I1, I2 thành tứ giác lồi có diện tích bằng10. Tính diện tích S của tam giác IAB với là đỉnh của Parabol P:y=hx=fx+gx.
S=4
S=6
S=7
S=9
Trong hệ trục Oxy , cho parabol (P) :y=x2−1 và đường thẳng d:y=5x+m (với m là tham số). Tổng của tất cả các giá trị m để cho đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho OA vuông góc với OB là :
12
1
32
2
Cho hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị là parabol (P) . Biết rằng đường thẳng d1: y=−52 cắt (P) tại một điểm duy nhất, đường thẳng d2: y=2 cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là -1 và -5 . Tính giá trị T=a+2b+3c .
T=−2
T=−3
T=−4
T=−5
Cho hàm số f(x)=x2+2m+1x+m2−1 . Tất cả các giá trị m để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 trên đoạn 0;1 thuộc tập hợp nào sau đây ?
−∞;−3
−3;1
−2;2
0;+∞
Cho parabol P:y=x2+2x−3 và đường thẳng d:y=x+m . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B nằm về hai phía của đường thẳng có phương trình ?
3
4
5
6
Cho hàm số y=x2−3x+3m−1 . Gọi S là tập hợp các giá trị thực của m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1;x2 thỏa mãn:
x1−mx2+x2−mx1+2m=23m−1(*). Khi đó tổng các phần tử của là:
23−6512
23+6512
4112
3
Cho hàm số : y=m−2x2−2m+1x+3m−3 (C). Giả sử m là giá trị để đồ thị hàm số (C) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 sao cho (2m+1)x1+(m−2)x22=m−2 . Hỏi m gần với giá trị nào sau đây nhất:
không tồn tại m
0,53
1
1,5
Cho hàm số y=x2−4x+3 có đồ thị (P) và đường thẳng d: y=mx+3 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 92 .
m=−1 hoặc m=−7
m=−1 hoặc m=7
m=7
không tồn tại m
Cho hàm số y=2x2−2x−m−x−1 có đồ thị (C). Gọi là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để cho đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Số phần tử của P là
5
4
8
9
Cho parabol P:y=x2−4x+3 và đường thẳng d:y=mx+3 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho diện tích tam giác OBA bằng 92 .
m=7.
m=−7.
m=−1, m=−7.
m=−1
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình dưới. Tìm m để phương trình fx+m=2 có 3 nghiệm phân biệt.
m=−3
m=−2
m=2
m=3
Cho hàm số y=x2−2x−3 có đồ thị C và đường thẳng d: y=mx−m . Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x12−mx1+2mx2+x22−mx2+2mx1=−4 . Tổng các phần tử của S là:
133
−133
143
13
Cho f(x)=2x+1 và hàm số y=g(x) xác định bởi g[f(x)]=7x+5 . Biết đồ thị của hàm số y=g(x) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B . Diện tích của tam giác OAB (với là gốc tọa độ) bằng
928
914
328
314
Cho Parabol (P) : y=x2+mx+5m , đường thẳng ∆ đi qua M(2;1) và cắt Parabol đã cho tại hai điểm có hoành độ thỏa mãn phương trình 3x2+7mx−3=0 , khi đó giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
(−1;16)
(0;15)
(15;1)
(1;2)
Cho (P): y=x2+2mx cắt đường thẳng d:y=3mx+1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b. Xét hàm số f(t)=t2+t−1t, tính giá trị biểu thức Q=f3(a)−f3(b)?
3
1
-3
0
Cho hàm số y=x2−3x+2 và hàm số y=−x+m , với m là tham số . Gọi m là giá trị sao cho đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại hai điểm phân biệt E, F mà khoảng cách từ trung điểm K của đoạn thẳng EF đến trục hoành gấp đôi khoảng cách từ K đến trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng?
m∈3; 4
m∈−3; 1
m∈3; 5
m∈−3; 2
Cho parabol P:y=x2−m−1x−4 ( m là tham sô). Gọi C là điểm thuộc (P) có hoành độ bằng -1 . Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho đường thẳng d:y=4x−12 cắt tại hai điểm phân biệt A,B thỏa tam giác ABC vuông tại A . Tính tổng lập phương tất cả các phần tử của S .
1701
-1701
-1304
-1304
Cho Parabol P:y=x2−3x+n và đường thẳng d:y=mx−1 . Biết đường thẳng d cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt Ax1;y1, Bx2;y2 thỏa mãn y1−y2=x1−x2 . Số giá trị nguyên dương của n bằng:
2
0
5
1
Choy=x2−2(m+1)x+m2−3 (P). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thõa mãn· x13+x1x22−4x1=x23+x2x12−4x2 .
1
2
3
0
Cho hàm số y=x2−2x+2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) có phương trình y=x+m .Có bao nhiêu giá trị m nguyên để đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt.A, B sao cho OA2 + OB2 ≤22 .
8
6
7
2
Gọi S=a;b là tập các giá trị của tham số m để phương trình x x2−4x+4=m có số nghiệm nhiều nhất. Tính a+b.
a+b=6.
a+b=4
a+b=1
a+b=2
Biết rằng với giá trị của tham số m bằng −ab(a, b∈ℤ+* , phân số tối giản) thì đường thẳng d: y=2x+3 cắt parabol y=x2−2m−1x−2m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA2+OB2 bé nhất. Khi đó giá trị a+b là:
22
21
20
19
Cho hai hàm số y=mx2−x+2019 và y=x2+2mx−m+2020 ( m là tham số) có đồ thị lần lượt là P1, P2 .Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để P1, P2 cắt nhau tại hai điểm có tổng các hoành độ là một số nguyên. Số tập con của S là:
3
4
8
lớn hơn 8
Cho hàm số y=fx có đồ thị C (như hình vẽ). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình fx+m=1 có đúng nghiệm phân biệt x1<x2<x3<...<x7<3<x8 .
1
3
2
0
Cho parabol (p): y=x2−2mx+m+1 và đường thẳng (d): y=x+7.
Tính tổng các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho 2MA=3MB? Biết M (2; 9) ?
P=2512
P=258
P=178
P=23
Cho hàm số bậc hai y=fx=ax2+bx+c, a≠0 có đồ thị như hình vẽ dưới.
Tìm m để phương trình fx+2018m+m=2m có 4 nghiệm thực phân biệt?
0<m<4
0<m<43
m<43
0<m<2
Tập các giá trị của m để phương trình −x2−x+6=4x+m có bốn nghiệm phân biệt là khoảng a;b. Tính P=ab.
P=−96
P=147
P=−98
P=98
Cho parabol (P) có phương trìnhy=fx và đường thẳng d có phương trình y=gx. Tập nghiệm của bất phương trình fx−gx≤0là a;b. Giả sử Aa;y1,Bb;y2 là giao điểm của P và d. Gọi Mm;m2 với m∈a;b. Để diện tích ΔMAB đạt giá trị lớn nhất thì m phải thỏa mãn:
m∈−1;0
m∈34;54
m∈2;3
m∈0;1
Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình x+1x2−6x+9−m+3=0 có ba nghiệm phân biệt x1,x2,x3 thỏa mãnx1<2<x2<3<x3 là a;b. Tính a2+b2
58
45
85
40
Cho parabol
có đỉnh là tâm của một hình vuông ABCD , trong đó C,D nằm trên trục hoành và A,B nằm trên (P). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng bao nhiêu ?
A, 2
-3
4
-2
Một gia đình sản xuất cà phê nguyên chất. Do điều kiện nhà xưởng nên mỗi đợt gia đình đó sản xuất được t kg cà phê (t≤30). Nếu gia đình đó bán sỉ x kg thì giá của mỗi kí được xác định bởi công thức G=350−5x (nghìn đồng) và chi phí để sản xuất x kg cà phê được xác định bởi công thức C=x2+50x+1000 (nghìn đồng).
1,Tính chi phí để gia đình đó sản xuất kg cà phê thứ 10
1600 nghìn.
69 nghìn.
1100 nghìn.
1000 nghìn.
2, Để đạt được lợi nhuận tối đa, mỗi đợt gia đình đó nên sản xuất bao nhiêu kg cà phê.
P=20kg
25kg
15kg
30kg
Cho hàm số y=f(x)=4x2−4ax+(a2−2a+2)
Có bao nhiêu giá trị của a sao cho giá trị nhỏ nhất củatrên đoạn [0;2] là bằng 5?
0
1
2
3
Cho hàm số bậc hai (P): y=x2−2mx+3m−2 , trong đó x là ẩn, m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 và x12+x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
m=−34.
m=34.
m=±34.
m=32.
Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y =5+4x−x2+(x−2)2+99 .
Tính 4M + m.
535
541
516
534
Tìm tham số m để biểu thức P=16x2+1x2−24x+1x+7m+11 có giá trị nhỏ nhất bằng 18.
m=−1
m=0
Đáp án khác
m=1.
Cho y=x2+mx+n ( m,n là tham số), f(x0) là giá trị của hàm số tại x0 . Biết f−2+3+m+n=f8−3−m−n và giá trị nhỏ nhất của hàm số là -8 Khi đó T=m+n có giá trị bằng:
-5
-4
-6
3
Cho hàm số: y = ax2+ bx + c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x=1 và nhận giá trị bằng 3 khi x=2 . Tính abc
-6
6
-2
1
Cho hàm số f(x)=ax2+bx+c có f(x)≤1∀x∈0;1 . Khi đó giá trị của b là:
b≤8
b>8
0≤b≤8
−8<b<0
Cho hàm sốy=2x−x2−3m+4 . Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y là nhỏ nhất.
m=34.
m=32.
m=38.
m=316.
Cho hàm số y=2x−x2−3m+4 . Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y là nhỏ nhất.
m=34.
m=32.
m=38.
m=316.
Gọi A,B là hai giao điểm của đường thẳng d:y=−3x+9 và parabol P:y=−x2+2x+3. Gọi điểm Ka,b thuộc trục đối xứng của P sao cho KA+KB nhỏ nhất. Tính a+b.
1
2
3
4
Cho 2 số x,y thỏa mãn x+2ysinx+cosx4+sin22x=55x2+y2. Khi đó giá trị của biểu thức P=sin2x+cosy có giá trị bằng bao nhiêu?
0
1
2
3
Biết rằng hàm số y=ax2+bx+c (a,b,c là các số thực) đạt giá trị lớn nhất bằng 14 tại x=32 và tổng lập phương các nghiệm của phương trình y=0 bằng 9 Tính P=abc.
P=0.
P=6
P=7.
P=−6.
Có hai giá trị của tham số m để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=x2+2m+1x+m2−1
Trên đoạn 0;1 bằng 1. Tổng của hai giá trị của m đó là :
2
2
2−2
2−2
Tìm các giá trị của tham số m để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=x2+2m+1x+m2−1 Trên đoạn 0;1 bằng 1.
m=1
m=2
m=2m=−2
m=−2m=2
Cho hàm số y=x2−2m+1m+m , m≠0 . Đặt min−1;1y=y1;min−1;1y=y2. Có bao nhiêu giá trị cuả m thỏa mãn y2−y1=10 .
0
2
3
4
Cho x,y là các số thực thỏa mãn 2x2+y2=xy+1 . Giá trị lớn nhất của P=3x4+y4+5x2y2 là
3
2
119
1110
Tham số thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số y=3x2−6x+2a−1 với −2≤x≤3 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị tham số a thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?
−10;−5
−5;0
0;5
5;10
Cho hàm số:fx=ax2+bx+2a>0 . Biết rằng hàm số đồng biến trên −1;+∞ . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức P=8a23a2+2ab+b2 là:
4
811
83
43
Đặt f(x)=ax2+bx+c và g(x)=cx2+bx+a , giả sử |f(x)|≤1,∀x∈[−1;1] . Tính M=max[−1;1]g(x) .
M=−2
M=2
M=1
M=−1
Cho 2 số thực x≥1,y≥0 thỏa mãn điều kiện maxx2+1;2x−y+1=x+y2x2+y2 .
Hỏi biểu thức P=3x+1x2+2y+1 có tất cả bao nhiêu ước số nguyên dương?
5
6
7
8
Cho hàm số y=fx=x2+2m−1x+3m−5 , m là tham số. Tìm m để giá trị nhỏ nhất của fx đạt giá trị lớn nhất.
m=52
m=25
m=−32
m=−23
Cho hàm số bậc nhất y=mx−m+1 ( m là tham số), có đồ thị là đường thẳng d . Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến d là
32
22
3
2
Biết rằng parabol P:y=ax2+bx+c cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ thuộc đoạn 0;2 . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức P=8a2−6ab+b24a2−2ab+ac thuộc khoảng nào sau đây?
1;3
2;4
3;9
9;+∞
Cho hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị đi qua điểm A1;1 và cắt trục hoành tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông đỉnh A và có diện tích S≤2 . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số . Tìm giá trị lớn nhất của M.
MaxM=1
MaxM=2
MaxM=3
MaxM=32
Cho hình chữ nhật ABCD , AB=10, AD=8 . Trên các cạnh AB,BC,CD lần lượt lấy các điểm P,Q,R sao cho AP=BQ=CR . Độ dài của AP trong khoảng nào sau đây thì diện tích tam giác PQR đạt nhỏ nhất.
2;3
3;4
4;5
5;6
Cho hàm số fx=4x2−4mx+m2−2m+2 ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho Min fx0; 2=3 . Khẳng định nào sau đây đúng:
S⊂−4; 6
S⊂−3; 7
S⊂−2; 8
S⊂−1; 9
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a) y=x2−416−x2−13
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
b) y=x(x+1)(x−2)(x−3)
Cho hàm số y=x2−5x+8 có đồ thị là (P) và hai điểm A4;−1 ,B10;5 . Biết điểm Mx0;y0 trên (P) thỏa mãn diện tích tam giác MAB nhỏ nhất. Tính tổng x0+y0 .
4
2
3
5
Tìm m để hàm số y=x2−2mx−m2+5m−2 có giá trị nhỏ nhất đạt giá trị lớn nhất. Giả sử m=ab , ab là phân số tối giản b>0, . Tính a+b .
Aa+b=7
a+b=5
a+b=9
a+b=-1
Giả sử phương trình bậc hai ẩn x (m là tham số):x2+2m−2x−3m2−4m+8=0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1+x2−2x1x2−24≤0 . Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x12+x22+4x1x2−13x1+x2 . Tính : M+N
-64
-44
-872
-1272
Cho hàm số: fx=ax2+bx+2a>0 . Biết rằng hàm số đồng biến trên −1;+∞ . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức P=8a23a2+2ab+b2 là:
4
811
83
43
Cho parabol P:y=x2+2018x+3 và đường thẳng d:y=mx+4 . Biết d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt là x1,x2 .Tìm giá trị nhỏ nhất của T=x1−x2 ?
T=2018.
T=0.
T=2
T=4.
Cho x,y,z∈[0;2].Tìm giá trị lớn nhất của T=2(x+y+z)−(xy+yz+zx) ?
A, T=3.
T=0.
T=4.
T=2.
Cho hàm số y=fx= x2−2ax+1 với a là tham số.Gọi M và m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên 0;1 . Biết rằng có hai giá trị của a để M−m=4 khi đó tổng hai giá trị của a bằng
0
1
-1
2
Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 4x2 - 4mx + m2 – 2m + 2 trên đoạn [0; 2] bằng 3?
0
1
2
3
Gọi a, b các số thực để biểu thức F=ax+bx2+1 đạt giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng -1. Tính giá trị của biểu thức P=a2+b .
P=12
P=21
P=19
P=29
Cho phương trình bậc hai x2−2mx+m2−2m+4=0 ( x là ẩn và m là tham số). Khi đó thuộc đoạn nào để phương trình đã cho có hai nghiệm không âm x1, x2 và giá trị của P=x1+x2 là nhỏ nhất.
m∈2;4
m∈(2;+∞)
m∈(2;+∞)
m∈(2;5)
Cho hàm số y=2x2+(6−m)x+3−2m (1). Giá trị để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho biểu thức A=1(x1+2)2018+1(x2+2)2018 đạt giá trị nhỏ nhất.
m∈R
m∈(−3;0)
m∈(0,1)
m∈∅
Cho phương trình:
. Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm GTLN của
4
9
8
82
Cho hàm số f(x)=2x2+3x−7 và ba số thực a, b, c thỏa mãn a≥5, a+b≥8, a+b+c≥10. Gọi M là giá trị nhỏ nhất của biểu thức f(a)+f(b)+f(c). Giá trị M là
85
58
78
65
Cho hàm số y=x2−2x+2x2−2x+m2−2018m . Tổng S tất cả các giá trị nguyên dương của m thỏa mãn điều kiện: S≤2019 (với S là giá trị nhỏ nhất của hàm số khi x≥2 ) bằng:
S=2019.1010
S=2019.1009
S=2019.2018
S=2021.1009
Cho hàm số: y=fx=mx2−2x−m−1 C
Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho hàm số y=f(x)=x2+6x+5 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=f(f(x)), với −3≤x≤0. Tổng S=m+M.
S=1
S=56
S=57
S=64
Cho hàm số f(x)=ax2+bx+c , thỏa mãn f(x)≤1,∀x∈[−1;1] và biểu thức 83a2+2b2 đạt giá trị lớn nhất. Tính P=5a+11b+c , biết a>0
P=10
P=9
P=16
P=12
Cho đồ thị hàm số C:y=a.x2+bx+c có đỉnh I−1;2 . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a2a+6b−2bc+3b−4c3−ba3c+3b+2 là M khi hàm số có pt: y=a1x2+b1x+c1. Tính Q=M2+a12+b1+c13
Q=373927
Q=28
Q=−265
Q=52027
Cho x,y,z∈[0;2].Tìm giá trị lớn nhất của T=2(x+y+z)−(xy+yz+zx) ?
T=3.
T=0.
T=4.
T=2.
Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−4x2+5+m trên đoạn [1;3] là giá trị nhỏ nhất.
m=32.
m=−32.
m=12.
m=−12.
Cho parabol (P):y=−x2+2mx−3m2+4m−3 ( m là tham số ) có đỉnh I. Gọi A,B là 2 điểm thuộc Ox sao cho AB=2018 . Khi đó △IAB có diện tích nhỏ nhất bằng :
2018
1009
4036
1008
Cho hàm số y=x2+2x+3m ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của hàm số trên −2;1 bằng 7 .
1
2
0
3
Cho các số thực x,y thỏa mãn x2+y2=1+xy . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức S=x4+y4−x2y2 . Khi đó giá trị của M+m là
109
2918
52
59
Giá trị m để giá trị lớn nhất của hàm số fx=2m−3xtrên −1;2 đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn mệnh đề nào sau đây
m∈2;3
m∈1;2
m∈−1;1
m∈3;4
Giá trị m để giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)=−3x2+6x+1−2m trên −2;3 đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn mệnh đề nào sau đây
m∈−6;−4
m∈−4;0
m∈0;3
m∈3;5
Biết rằng hàm số y=ax2+bx+c (a,b,c là các số thực) đạt giá trị lớn nhất bằng 14tại x=32và tổng lập phương các nghiệm của phương trình y=0 bằng 9Tính P=abc.
P=0.
P=6.
P=7
P=-6
Cho đường thẳng dm:y=mx−2m+1 và parabol (P): y=x2−3x+2(m là tham số thực). Biết d=ab (với a,b∈ℤ và phân số ab tối giản) là khoảng cách lớn nhất từ đỉnh I của parabol (P) đến đường thẳng dm. Tính P=a2+b2.
P=1097
P=45
P=857
P=285
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A−1;1 và B−2;3. Điểm M0;mn (với mn là phân số tối giản, n>0) nằm trên trục tung thỏa mãn tổng khoảng cách từ M tới hai điểm A và B là nhỏ nhất. Tính S=m+2n.
S=1
S=11
S=4
S=3
Cho hàm số y=f(x)=x2+6x+5. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=f(f(x)), với −3≤x≤0. Tổng S=m+M.
S=1
S=56
S=57
S=64
Cho Parabol y=mx2−2mx+2. Gọi S là tổng tất cả các giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất baèng -6 trên đoạn [-2; 3]. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
8
7
2
4
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=4x2−4mx+m2−2mtrên đoạn −2;0bằng 3Tính tổng T các phần tử của S
T=−32.
T=12.
T=92.
T=32.
Gọi M,m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số fx=x3+x2+xx2+12. Tìm số phần tử của tập hợp ℤ∩[m;M]?
0
1
3
4
Cho hàm số y=x2−2(m2+1)x+m . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [−2;0] lần lượt là y1 ; y2 . Tính tổng các giá trị của m tìm được, biết y1+11y2=0 .
-1
-3
2
3
Xét các số thực a,b,c sao cho phương trình ax2+bx+c=0 có hai nghiệm thuộc 0;1. Giá trị lớn nhất của biểu thức T=a−b(2a−b)a(a−b+c) là
Tmax=3.
Tmax=32.
Tmax=358.
Tmax=83
Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 27(triệu đồng) và bán ra với giá là 31triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.
30 triệu đồng.
29 triệu đồng.
30,5 triệu đồng.
29,5 triệu đồng.
Một vật chuyển động trong 3giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị của hàm số vận tốc như hình dưới. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9)và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính vận tốc v của vật tại thời điểm t=3.
v=1214
v=314
v=894
v=614
Với giá trị nào của a thì bất pt sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x : (x2+4x+3)(x2+4x+6)≥a
a≥−2
a≤−2
a≥−1
a≤−1
Cho phương trình 2x+4−x2=m+x4−x2 . Gọi m0là giá trị nhỏ nhất của tham số m để phương trình đã cho có 3nghiệm phân biệt. Khi đó:
m0∈1; 2
m0∈3; 4
m0∈5; 6
m0∈−2; 0
Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ. Đầu cuối của dây được gắn chặt vào điểm A và B trên trục AA' và BB' với độ cao 30m. Chiều dài nhịp A'B'=200m. Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên nền cầu là OC=5m. Tính tổng chiều dài các dây cáp treo y1+y2+y3(thanh thằng đứng nối nền cầu với dây truyền)?
1474
2958
37
732
Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ. Đầu cuối của dây được gắn chặt vào điểm A và B trên trục AA' và BB' với độ cao 30m. Chiều dài nhịp A'B'=200m. Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên nền cầu là OC=5m. Xác định tổng các chiều dài các dây cáp treo (thanh thẳng đứng nối nền cầu với dây truyền)?
34,875m
35,875m
36,875m
37,875m
Khi một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt được độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol. Giả thiết rằng bóng được đá từ độ cao 1m. Sau đó 1 giây nó đạt độ cao 8, 5m và 2 giây sau khi đá nó đạt độ cao 6m. Hỏi sau bao lâu quả bóng chạm đất (Tính chính xác đến hàng phần trăm).
2,58s
2,59s
2,60s
2,57s
Một chiếc cổng như hình vẽ, trong đó CD=6m , AD=4m , phía trên cổng có dạng hình parabol
Người ta cần thiết kế cổng sao cho những chiến xe container chở hàng với bề ngang thùng xe là 4m, chiều cao là 5,2mcó thể đi qua được (chiều cao được tính từ mặt đường đến nóc thùng xe và thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật). Hỏi đỉnh I của parabol (theo mép dưới của cổng) cách mặt đất tối thiểu là bao nhiêu ?
6,13m
6,14m
6,15m
6,16m
Cho a,b,c là các số thực thuộc đoạn [0,1]. Tìm GTLN của biểu thức
54
1
56
32
Cho hàm số y=f(x)thỏa mãn f(u+v)=f(u)+f(v)với ∀ u, v∈R. Biết f(4)=5, hỏi giá trị của f(−6)nằm trong khoảng nào dưới đây ?
(−8;−7)
(6;8)
(−5;0)
(−10;−8)
