15 câu Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Nhận biết)
15 câu hỏi
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2 |x − 1| + 3 |x| − 2?
(2; 6).
(1; −1).
(−2; −10).
(0; −4).
Đặt y = f(x) = 2 |x − 1| + 3 |x| − 2
Ta có: f(2) = 2 |2 − 1| + 3 |2| − 2 = 6 nên (2; 6) thuộc đồ thị hàm số.
Đáp án cần chọn là: A
Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y=x2-4x+4x
A (2; 0).
B (3; 13).
C (1; −1).
D (−1; −3).
Xét đáp án A, thay x = 2 và y = 0 vào hàm số y=x2-4x+4x ta được 0=22-4.2+42: thỏa mãn.
Xét đáp án B, thay x = 3 và y = 13 vào hàm số y=x2-4x+4x ta được 13=32-4.3+43: thỏa mãn
Xét đáp án C, thay x = 1 và y = -1 vào hàm số y=x2-4x+4x ta được -1=12-4.1+41⇔-1=1: không thoả mãn
Đáp án cần chọn là: C
Cho hàm số y = 2x-1,x∈-∞;0x+1,x∈0;2x2-1,x∈2;5. Tính f(4), ta được kết quả:
23
15
5
7
Ta thấy x = 4 ∈ (2; 5] ⇒ f(4) =42 – 1 = 15.
Đáp án cần chọn là: B
Cho hàm số y = f (x) = |−5x|. Khẳng định nào sau đây là sai?
f(−1) = 5.
f(2) = 10.
f(−2) = 10.
f(15) = −1.
Ta có · f(−1) = |−5.(−1)| = |5| = 5⇒ A đúng.
f(2) = |−5.2| = |−10| = 10 ⇒ B đúng.
f(−2) = |−5.(−2)| = |10| = 10 ⇒ C đúng.
f ⇒ D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Tập xác định của hàm số y=x-1x2-x+3 là
∅.
R
R∖{1}.
R∖{0}.
x2-x+3=x2-2.12x+14+114=x-122+114>0,∀x∈R
Vậy tập xác định của hàm số là: R
Đáp án cần chọn là: B
Tìm tập xác định D của hàm số y=x+2-x+3
D = [−3; +∞).
D = [−2; +∞).
D = R.
D = [2; +∞).
Hàm số xác định khi x+2≥0x+3≥0⇔x≥-2x≥-3⇔x≥-2
Vậy tập xác định của hàm số là: D=-2;+∞
Đáp án cần chọn là: B
Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a; b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a; b)?
Đồng biến
Nghịch biến
Không đổi
Không kết luận được.
Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [−3; 3] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −1) và (1; 3).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −1) và (1; 4).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 3).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 0).
Trên khoảng (−3; −1) và (1; 3) đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải
⇒ Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −1) và (1; 3).
Đáp án cần chọn là: A
Tìm tập xác định D của hàm số y=x+4x2-16
D = (−∞; −2) ∪ (2; +∞).
D = R
D = (−∞; −4) ∪ (4; +∞).
D = (−4; 4).
Cho hàm số: f(x)=xx+1,x≥01x-1,x<0. Giá trị là f(0),f(2),f(-2):
f(0)=0,f(2)=23,f(-2)=2
f(0)=0,f(2)=23,f(-2)=-13
f(0)=0,f(2)=1,f(-2)=-13
f(0) = 0,f(2) = 1,f( - 2) = 2
Cho hàm số: y = f(x) = |2x − 3|. Tìm x để f(x) = 3.
x = 3
x = 3 hoặc x = 0
x = ±3.
x = ±1.
Câu nào sau đây đúng?
Hàm số y = a2x + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0
Hàm số y = a2x + b đồng biến khi b > 0 và nghịch biến khi b < 0.
Với mọi b, hàm số số y = -a2x + b nghịch biến khi a ≠ 0.
Hàm số số y = a2x + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi b<0
+) Hàm số y = a2x + b đồng biến khi a2 > 0 ⇔ a ≠ 0 nên A, B và D sai.
+) Hàm số y = -a2x + b nghịch biến khi –a2 < 0 ⇔ a ≠ 0 nên C đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số y = 2x3 + 3x + 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
y là hàm số chẵn
y là hàm số lẻ.
y là hàm số không có tính chẵn lẻ
y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ
TXĐ: R.
Ta có: f(−x) = 2.(−x)3 + 3.(−x) + 1 = −2x3 − 3x + 1
Do đó y = f(x) là hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Đáp án cần chọn là: C
Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |x + 2| − |x − 2|, g(x) = −|x|
f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn
f(x)là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn
f(x)là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.
f(x)là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ
Các hàm số y = f(x), y = g(x) đều xác định trên R và có –x ∈ R
Ta có:
f(−x) = |−x + 2| − |−x − 2| = |x − 2| − |x + 2| = −f(x) nên y = f(x) là hàm số lẻ.
g(−x) = −|−x| = −|x| = g(x) nên y = g(x) là hàm số chẵn.
Đáp án cần chọn là: B
Cho đồ thị hàm số y = x3 như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0).
Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).
Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O.
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy, hàm số đồng biến trên R nên các đáp án A, B, C đều đúng.
Đáp án D sai vì không có khái niệm hàm số đồng biến tại một điểm.
Đáp án cần chọn là: D
