49 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Hàm số có đáp án ( Mới nhất )
49 câu hỏi
Cho hàm số: y=x−12x2−3x+1. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số?
M12; 3.
M20; −1.
M312; −12.
M41; 0.
Chọn B
Thay x=0 vào hàm số ta thấy y=−1. Vậy M20; −1thuộc đồ thị hàm số.
Cho hàm số fx=2x−1x∈−∞;0x+1x∈0;2x2−1x∈2;5. Tính f4.
f4=23.
f4=15.
f4=5.
Không tính được
Chọn B
Cách 1: Thay giá trị x=4 vào hàm số có công thức tương ứng.
Cách 2: Casio.
Cho hàm số y=mx3−2(m2+1)x2+2m2−m. Tìm m để điểm M−1;2 thuộc đồ thị hàm số đã cho
m=1
m=−1
m=−2
m=2
Chọn C
Thay tọa độ vào hàm số tìm m.
Cho hai hàm số fx và gx cùng đồng biến trên khoảng a;b. Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y=fx+gx trên a;bkhoảng ?
đồng biến
nghịch biến
không đổi
không kết luận được
Chọn A
Tập xác định của hàm số y=12−3x+2x−1 là:
12;23
12;32
23;+∞
12;+∞
Chọn A
y xác định ⇔2−3x>02x−1≥0 ⇔x<23x≥12 ⇔12≤x<23.
Tập xác định của hàm số .y=x−4 là
(4;+∞)
(−∞;4)
4;+∞
−∞;4
Chọn C
Điều kiện hàm số xác định : x−4≥0⇔x≥4
Tập xác định của hàm số y=x2−3x−44 là:
−∞;−1∪4;+∞
−1;4
−1;4
−∞;−1∪4;+∞
Chọn D
Hàm số xác định khi x2−3x−4≥0⇔x≤−1x≥4.
Tập xác định của hàm số y=3−2x là:
−∞;32
32;+∞
ℝ
0;+∞
Chọn A
Tập xác định của hàm số 3−2x≥0⇔x≤32.
Tập xác định của hàm số y=2x+13−x là:
D=3;+∞
D=−∞;3
D=−12;+∞\3
D=ℝ
Chọn C
Thay x=2 ta được y=12
Cho hàm số y=fx=2x−5x2−4x+3. Kết quả nào sau đây đúng?
f0=−53,f1=13
f0=−53, f(1) không xác định.
f−1=4, f3=0
Tất cả các câu trên đều đúng.
Chọn C
Tập xác định của hàm số là:D=−12;+∞\3.
Tập xác định của hàm số y=2x−3+4−3x là:
32;43
23;34
43;32
∅
Chọn B
y=fx=2x−5x2−4x+3=2x−5x−1x−3. Suy ra tập xác định: x≠1; x≠3.
⇒ Hàm số không xác định tại x=1 và x=3.
Cho đồ thị hàm sốy=fx như hình vẽ
Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng?
Đồng biến trên R.
Hàm số chẵn.
Hàm số lẻ.
Cả ba đáp án đều sai.
Chọn D
y xác định ⇔2x−3≥04−3x≤0 ⇔x≥32x≤43: hệ bất phương trình vô nghiệm.
Cho hàm số y=fx=−5x, kết quả nào sau đây là sai?
f−1=5
f2=10
f−2=10
f15=−1
Chọn B
Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Tập xác định của hàm số: fx=−x2+2xx2+1 là tập hợp nào sau đây?
R
ℝ\−1;1
ℝ\1
ℝ\−1
Chọn D
Ta có −5x≥0,∀x suy ra đáp án sai là đáp án
Tập xác định của hàm số y=−x2+2xx2+1 là tập hợp nào sau đây?
R
ℝ\±1.
ℝ\1.
ℝ\−1.
Chọn A.
Điều kiện: x2+1≠0 (luôn đúng).
Vậy tập xác định là D=ℝ.
Tập xác định của hàm số y=8−x2 là
−22;22
−22;22
−∞;−22∪22;+∞
−∞;−22∪22;+∞
Chọn A.
Hàm số đã cho xác định khi x2+1≠0 luôn đúng.
Vậy tập xác định của hàm số là D=R.
Cho hàm số y=fx=−5x. Khẳng định nào sau đây là sai?
f−1=5
f2=10
f−2=10
f15=−1
Chọn B
Hàm số y=8−x2 có nghĩa khi 8−x2≥0⇔x2≤8⇔x≤22⇔−22≤x≤22.
Cho hai hàm số fx và gx cùng đồng biến trên khoảng a;b. Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y=fx+gx trên a;bkhoảng ?
Đồng biến.
Nghịch biến.
Không đổi.
Không kết luận được
Chọn D
Ta có = f−1=−5.−1=5=5→A đúng.
= f2=−5.2=10=10→B đúng.
= f−1=−5.−2=10=10→C đúng.
= f15=−5.15=−1=1→D sai. Chọn D
Cách khác: Vì hàm đã cho là hàm trị tuyệt đối nên không âm. Do đó D sai.
Cho hàm số y=fx=x2−1 x≤2x+1 x>2. Trong 5 điểm M0;−1,N−2;3, E1;2,F3;8, K−3;8có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm sốfx?
1
2
3
4
Chọn A
Ta có hàm số y=fx+gx đồng biến trên khoảng a;b.
Cho hàm số fx=4−3x. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên −∞;43
Hàm số nghịch biến trên 43;+∞.
Hàm số đồng biến trên R
Hàm số đồng biến trên 34;+∞.
Chọn C
x=0<2⇒y=x2−1=−1⇒M∈ đồ thị hàm số fx.
x=−2<0⇒y=x2−1=3⇒N∈ đồ thị hàm số fx.
x=1<2⇒y=x2−1=0⇒E∉ đồ thị hàm số fx.
x=3>2⇒y=x+1=4⇒E∉ đồ thị hàm số fx.
x=−3<2⇒y=x2−1=8⇒K∈ đồ thị hàm số fx.
Tập xác định của hàm số y=x+2x−1 là
ℝ\1
ℝ\2
ℝ\−1
ℝ\−2
Chọn B
TXĐ: D=ℝ. Với mọi x1,x2∈ℝ và x1<x2, ta có
fx1−fx2=4−3x1−4−3x2=−3x1−x2>0.
Suy ra fx1>fx2. Do đó, hàm số nghịch biến trên R.
Mà 43;+∞⊂ℝ nên hàm số cũng nghịch biến trên 43;+∞.
Cho hàm số: f(x)=x−1+1x−3. Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số fx?
1;+∞
1;+∞
1;3∪3;+∞
1;+∞\{3}.
Chọn A
Điều kiện: x−1≠0⇔x≠1.
Tập xác định: ℝ\1.
Tìm tập xác định D của hàm số y=x−13x2+x+1.
D=1;+∞
D=1
D=ℝ
D=−1;+∞
Chọn C
Hàm số xác định khi x−1≥0x−3≠0⇔x≥1x≠3.
Cho hàm số: y=fx=2x−3. Tìm x để fx=3.
x=3.
x=3 hay x=0.
x=±3.
x=±1
Chọn C
Hàm số xác định khi x2+x+1≠0 luôn đúng với mọi x∈ℝ.
Vậy tập xác định của hàm số là D=R.
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số fx=x−3x+5 trên khoảng −∞;−5 và trên khoảng −5;+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên −∞;−5, đồng biến trên −5;+∞.
Hàm số đồng biến trên −∞;−5, nghịch biến trên −5;+∞.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;−5và −5;+∞.
Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−5và −5;+∞.
Chọn B
fx=3⇔2x−3=3⇔2x−3=32x−3=−3⇔x=3x=0
Tìm tập xác định D của hàm số y=3x−2+6x4−3x.
D=23;43
D=32;43
D=23;34
D=−∞;43
Chọn D
Ta có fx1−fx2=x1−3x1+5−x2−3x2+5
=x1−3x2+5−x2−3x1+5x1+5x2+5=8x1−x2x1+5x2+5.
● Với mọi x1, x2∈−∞;−5 và x1<x2. Ta có x1<−5x2<−5⇔x1+5<0x2+5<0.
Suy ra fx1−fx2x1−x2=8x1+5x2+5>0→fx đồng biến trên −∞;−5.
● Với mọi x1, x2∈−5;+∞ và x1<x2. Ta có x1>−5x2>−5⇔x1+5>0x2+5>0.
Suy ra fx1−fx2x1−x2=8x1+5x2+5>0→fx đồng biến trên −5;+∞.
Tìm tập xác định D của hàm số y=3x−2+6x4−3x.
Tìm tập xác định D của hàm số y=2x−12x+1x−3.
D=3;+∞
D=ℝ\−12;3
D=−12;+∞
D=ℝ
Chọn B
Hàm số xác định khi 3x−2≥04−3x>0⇔x≥23x<43⇔23≤x<43.
Vậy tập xác định của hàm số là D=23;43
Cho hàm số fx=2x−1x∈−∞;0x+1x∈0;2x2−1x∈2;5 . Tính f4.
f4=23
f4=15
f4=5
Không tính được
Chọn B
Hàm số xác định khi 2x+1≠0x−3≠0⇔x≠−12x≠3.
Vậy tập xác định của hàm số là D=ℝ\−12;3.
Cho hàm số:fx=x−1+1x−3 . Tập xác định của fx là
1;+∞
1;+∞
1;3∪3;+∞
1;+∞\3
Chọn C
Điều kiện: x−1≥0x−3≠0⇔x≥1x≠3⇒D=1;+∞\3.
Tập xác định của hàm số y=3−2x+2x+1 là:
D=−12;32
D=−12;32
D=−12;32
D=−∞;32
y=3−2x+2x+1 có nghĩa khi 3−2x≥02x+1≥0⇔x≤32x≥−12⇔−12≤x≤32
Chọn B.
Cho hàm số:f(x)=xx+1, x≥01x−1, x<0. Giá trị f0,f2,f−2là
f(0)=0;f(2)=23,f(−2)=2
f(0)=0;f(2)=23,f(−2)=−13
f(0)=0;f(2)=1,f(−2)=−13
f0=0;f2=1;f−2=2
Chọn B
Ta có: f0=0, =f2=23 (do x≥0 ) và f−2=−13 (do x<0).
Tìm m để hàm số y=4−x+2m−x có tập xác định là −∞;4.
m≤1
m≥4
m≥2
m≤0
Chọn C
Tập xác định x≤4x≤2m; theo bài ra D=−∞;4⇒2m≥4⇒m≥2.
Xét sự biến thiên của hàm số y=1x2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên −∞;0, nghịch biến trên 0;+∞.
Hàm số đồng biến trên 0;+∞, nghịch biến trên −∞;0.
Hàm số đồng biến trên −∞;1, nghịch biến trên 1;+∞.
Hàm số nghịch biến trên −∞;0.
Chọn A.
TXĐ: D=ℝ\{0}
Xét x1; x2 ∈ D và x1<x2⇔x1−x2<0
Khi đó với hàm số y=fx=1x2
⇒fx1−fx2=1x12−1x22=x2−x1x2+x1x22.x12
Trên −∞;0⇒fx1−fx2=x2−x1x2+x1x22.x12<0nên hàmsố đồng biến.
Trên 0;+∞⇒fx1−fx2=x2−x1x2+x1x22.x12>0nên hàm số nghịch biến.
Vậy y=x+1−1−x không là hàm số chẵn.
Tìm tập xác định D của hàm số y=x2+1x2+3x−4.
D=1;−4
D=ℝ\1;−4
D=ℝ\1;4.
D=ℝ
Chọn B
Hàm số xác định khi x2+3x−4≠0⇔x≠1x≠−4.
Vậy tập xác định của hàm số là D=ℝ\1;−4.
Tập xác định của hàm số y=x2−3x+2+1x+3 là
−3;+∞
−3;1∪2;+∞
−3;1∪2;+∞
−3;1∪2;+∞
Chọn B
Điều kiện: x2−3x+2≥0x+3>0⇔x∈−∞;1∪2;+∞x>−3⇔x∈−3;1∪2;+∞.
Tập xác định của hàm số y=x−1 là
−∞;−1∪1;+∞
−1;1
1;+∞
−∞;−1
Chọn B
Điều kiện : x−1≥0⇔−1≤x≤1⇒D=−1;1
Cho hàm số fx=4x+1 . Khi đó:
fxtăng trên khoảng −∞;−1và giảm trên khoảng −1;+∞.
f(x)tăng trên hai khoảng −∞;−1và −1;+∞.
fxgiảm trên khoảng −∞;−1và giảm trên khoảng −1;+∞.
fx giảm trên hai khoảng −∞;−1và −1;+∞.
Chọn B
Điều kiện : x−1≥0⇔−1≤x≤1⇒D=−1;1
Hàm số y=x3x−2 có tập xác định là:
A −2;0∪2;+∞
−∞;−2∪0;+∞
−∞;−2∪0;2
−∞;0∪2;+∞
Chọn A
Hàm số xác định khi và chỉ khix3x−2≥0⇔x3≥0x−2>0x3≤0x−2<0⇔x≥0x>2x≤0x<2⇔x≥0x<−2 ∨ x>2x≤0−2<x<2⇔x>2−2<x≤0.
Do đó tập xác định là−2;0∪2;+∞.
Tìm tập xác địnhy=xx−2+x2+2x. của hàm số
D=ℝ
D=ℝ\0;−2
D=−2;0
D=2;+∞
Chọn A
Hàm số xác định khi x−2+x2+2x≠0.
Xét phương trình x−2+x2+2x=0⇔x−2=0x2+2x=0⇔x=2x=0∨x=−2⇔x∈∅.
Do đó, x−2+x2+2x≠0 đúng với mọi x∈ℝ.
Vậy tập xác định của hàm số là D=ℝ.
Tìm tập xác định D của hàm số y=2−x+x+2x.
D=−2;2
D=−2;2\0
D=−2;2\0
D=ℝ
Chọn C
Hàm số xác định khi 2−x≥0x+2≥0x≠0⇔x≤2x≥−2x≠0.
Vậy tập xác định của hàm số là D=−2;2\0.
Tìm tập xác định D của hàm số y=2x−1xx−4.
D=ℝ\0;4
D=0;+∞
D=0;+∞\4
D=0;+∞\4
Chọn D
Hàm số xác định khi xx−4>0⇔x>0x−4≠0⇔x>0x≠4.
Vậy tập xác định của hàm số là D=0;+∞\4.
Tìm tập xác định D của hàm số y=2x−1xx−4.
Tìm tập xác định D của hàm số y=xx−x−6.
D=0;+∞
D=0;+∞\9
D=9
D=ℝ
Chọn B
Hàm số xác định khi x≥0x−x−6≠0⇔x≥0x≠3⇔x≥0x≠9.
Vậy tập xác định của hàm số là D=0;+∞\9.
Hàm số y=7−x4x2−19x+12 có tập xác định là
−∞;34∪4;7
−∞;34∪4;7
−∞;34∪4;7
−∞;34∪4;7
Chọn A.
Hàm số y=7−x4x2−9x+12 xác định khi và chỉ khi 7−x4x2−19x+12≥0⇔7−x≥04x2−19x+12>0⇔x≤7x≥4x≤34⇔x∈−∞;34∪4;7.
Hàm số y=x4−3x2+x+7x4−2x2+1−1 có tập xác định là
−2;−1∪1;3.
−2;−1∪1;3.
−2;3\{−1;1}.
−2;−1∪−1;1∪1;3.
Chọn D
Hàm số y=x4−3x2+x+7x4−2x2+1−1 xác định khi và chỉ khi
x4−3x2+x+7x4−2x2+1−1≥0⇔−x2+x+6x2−12≥0⇔−x2+x+6≥0x2−1≠0⇔−2≤x≤3x≠±1.
Tìm tập xác định D của hàm số y=x+2xx2−4x+4 .
D=−2;+∞\0;2
D=ℝ
D=−2;+∞
D=−2;+∞\0;2
Chọn A
Hàm số xác định khi x+2≥0x≠0x2−4x+4>0⇔x+2≥0x≠0x−22>0⇔x≥−2x≠0x≠2.
Vậy tập xác định của hàm số là D=−2;+∞\0;2.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x−m+2x−m−1 xác định trên 0;+∞.
m≤0
m≥1
m≤1
m≤−1
Chọn D
Hàm số xác định khi x−m≥02x−m−1≥0⇔x≥mx≥m+12∗.
TH1: Nếu m≥m+12⇔m≥1 thì ∗⇔x≥m.
→ Tập xác định của hàm số là D=m;+∞.
Khi đó, hàm số xác định trên 0;+∞ khi và chỉ khi 0;+∞⊂m;+∞⇔m≤0
→ Không thỏa mãn điều kiện m≥1.
TH2: Nếu m≤m+12⇔m≤1 thì ∗⇔x≥m+12.
→ Tập xác định của hàm số là D=m+12;+∞.
Khi đó, hàm số xác định trên 0;+∞ khi và chỉ khi 0;+∞⊂m+12;+∞⇔m+12≤0⇔m≤−1
→ Thỏa mãn điều kiện m≤1.
Vậy m≤1 thỏa yêu cầu bài toán.
Tìm tập xác định D của hàm số y=x2+2x+2−x+1.
D=−∞;−1
D=−1;+∞
D=ℝ\−1
D=R
Chọn D
Hàm số xác định khi x2+2x+2−x+1≥0⇔x+12+1≥x+1
⇔x+1<0x+12+1≥0x+1≥0x+12+1≥x+12⇔x+1<0x+1≥0⇔x∈ℝ.
Vậy tập xác định của hàm số là D=ℝ.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x−m+1+2x−x+2m xác định trên khoảng −1;3 .
Không có giá trị mthỏa mãn
m≥2
m≥3
m≥1
Chọn A
Hàm số xác định khi x−m+1≥0−x+2m>0⇔x≥m−1x<2m.
→ Tập xác định của hàm số là D=m−1;2m với điều kiện m−1<2m⇔m>−1.
Hàm số đã cho xác định trên −1;3 khi và chỉ khi −1;3⊂m−1;2m
⇔m−1≤−1<3≤2m⇔m≤0m≥32⇔ Vô nghiệm.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+2m+2x−m xác định trên −1;0.
m>0m<−1
m≤−1
m≥0m≤−1
m≥0
Chọn C
Hàm số xác định khi x−m≠0⇔x≠m.
→ Tập xác định của hàm số là D=ℝ\m.
Hàm số xác định trên −1;0 khi và chỉ khi m∉−1;0⇔m≥0m≤−1.
