49 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Hàm số có đáp án ( Mới nhất )

Chọn C

Tập xác định của hàm số là:$D=\left[\frac{-1}{2};+\infty \right)\backslash \left\{3\right\}$.

Chọn B

$y=f\left(x\right)=\frac{2x-5}{x^2-4x+3}=\frac{2x-5}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}$. Suy ra tập xác định: $x\ne 1$; $x\ne 3$.

$\Rightarrow$ Hàm số không xác định tại $x=1$ và $x=3$.

Chọn D

y xác định  $\iff \left\{\begin{array}{l}2x-3\ge 0\\ 4-3x\le 0\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge \frac{3}{2}\\ x\le \frac{4}{3}\end{array}\right.$: hệ bất phương trình vô nghiệm.

Chọn B

Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Chọn D

Ta có $\left|-5x\right|\ge 0,\forall x$ suy ra đáp án sai là đáp án

Chọn A.

Điều kiện: $x^2+1\ne 0$ (luôn đúng).

Vậy tập xác định là $D=ℝ$.

Chọn A.

Hàm số đã cho xác định khi $x^2+1\ne 0$ luôn đúng.

Vậy tập xác định của hàm số là D=R.

Chọn B

Hàm số $y=\sqrt{8-x^2}$ có nghĩa khi $8-x^2\ge 0\iff x^2\le 8\iff \left|x\right|\le 2\sqrt{2}\iff -2\sqrt{2}\le x\le 2\sqrt{2}$.

Chọn D

Ta có = $f\left(-1\right)=\left|-5.\left(-1\right)\right|=\left|5\right|=5\stackrel{}{\to }$A đúng.

= $f\left(2\right)=\left|-5.2\right|=\left|10\right|=10\stackrel{}{\to }$B đúng.

= $f\left(-1\right)=\left|-5.\left(-2\right)\right|=\left|10\right|=10\stackrel{}{\to }$C đúng.

= $f\left(\frac{1}{5}\right)=\left|-5.\frac{1}{5}\right|=\left|-1\right|=1\stackrel{}{\to }$D sai. Chọn D

Cách khác: Vì hàm đã cho là hàm trị tuyệt đối nên không âm. Do đó D sai.

Chọn A

Ta có hàm số $y=f\left(x\right)+g\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(a;b\right)$.

Chọn C

$x=0<2\Rightarrow y=x^2-1=-1\Rightarrow M\in$ đồ thị hàm số $f\left(x\right)$.

$x=-2<0\Rightarrow y=x^2-1=3\Rightarrow N\in$ đồ thị hàm số $f\left(x\right)$.

$x=1<2\Rightarrow y=x^2-1=0\Rightarrow E\notin$ đồ thị hàm số $f\left(x\right)$.

$x=3>2\Rightarrow y=x+1=4\Rightarrow E\notin$ đồ thị hàm số $f\left(x\right)$.

$x=-3<2\Rightarrow y=x^2-1=8\Rightarrow K\in$ đồ thị hàm số $f\left(x\right)$.

Chọn A

Điều kiện: $x-1\ne 0\iff x\ne 1$.

Tập xác định: $ℝ\backslash \left\{1\right\}$.

Chọn C

Hàm số xác định khi $\left\{\begin{array}{l}x-1\ge 0\\ x-3\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 1\\ x\ne 3\end{array}\right..$

Chọn C

Hàm số xác định khi $x^2+x+1\ne 0$ luôn đúng với mọi $x\in ℝ.$

Vậy tập xác định của hàm số là D=R.

Chọn B

Chọn D

Ta có $f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\left(\frac{x_1-3}{x_1+5}\right)-\left(\frac{x_2-3}{x_2+5}\right)$

$=\frac{\left(x_1-3\right)\left(x_2+5\right)-\left(x_2-3\right)\left(x_1+5\right)}{\left(x_1+5\right)\left(x_2+5\right)}=\frac{8\left(x_1-x_2\right)}{\left(x_1+5\right)\left(x_2+5\right)}$.

● Với mọi $x_1,x_2\in \left(-\infty ;-5\right)$ và $x_1<x_2$. Ta có $\left\{\begin{array}{l}{x}_1<-5\\ x_2<-5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_1+5<0\\ x_2+5<0\end{array}\right.$.

Suy ra $\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\frac{8}{\left(x_1+5\right)\left(x_2+5\right)}>0\stackrel{}{\to }f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(-\infty ;-5\right)$.

● Với mọi $x_1,x_2\in \left(-5;+\infty \right)$ và $x_1<x_2$. Ta có $\left\{\begin{array}{l}{x}_1>-5\\ x_2>-5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_1+5>0\\ x_2+5>0\end{array}\right.$.

Suy ra $\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\frac{8}{\left(x_1+5\right)\left(x_2+5\right)}>0\stackrel{}{\to }f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(-5;+\infty \right)$.

Chọn B

Hàm số xác định khi $\left\{\begin{array}{l}3x-2\ge 0\\ 4-3x>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge \frac{2}{3}\\ x<\frac{4}{3}\end{array}\right.\iff \frac{2}{3}\le x<\frac{4}{3}$.

Vậy tập xác định của hàm số là $\text{D}=\left[\frac{2}{3};\frac{4}{3}\right)$

Chọn B

Hàm số xác định khi $\left\{\begin{array}{l}2x+1\ne 0\\ x-3\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne -\frac{1}{2}\\ x\ne 3\end{array}\right.$.

Vậy tập xác định của hàm số là $\text{D}=ℝ\backslash \left\{-\frac{1}{2};3\right\}$.

Chọn C

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}x-1\ge 0\\ x-3\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 1\\ x\ne 3\end{array}\right.\Rightarrow D=\left[1;+\infty \right)\text{}\left\{3\right\}$.

$y=\sqrt{3-2x}+\sqrt{2x+1}$ có nghĩa khi $\left\{\begin{array}{c}3-2x\ge 0\\ 2x+1\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\le \frac{3}{2}\\ x\ge -\frac{1}{2}\end{array}\right.\iff -\frac{1}{2}\le x\le \frac{3}{2}$

Chọn B.

Chọn B

Ta có: $f\left(0\right)=0$, =$f\left(2\right)=\frac{2}{3}$ (do $x\ge 0$ ) và $f\left(-2\right)=-\frac{1}{3}$ (do $x<0$).

Chọn C

Tập xác định $\left\{\begin{array}{l}x\le 4\\ x\le 2m\end{array}\right.$; theo bài ra $D=\left(-\infty ;4\right]\Rightarrow 2m\ge 4\Rightarrow m\ge 2$.

Chọn A.

TXĐ: $D=ℝ\text{{}0\}$

Xét $x_1;x_2\in D$ và $x_1<x_2\iff x_1-x_2<0$

Khi đó với hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}$

$\Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\frac{1}{{x_1}^2}-\frac{1}{{x_2}^2}=\frac{\left(x_2-x_1\right)\left(x_2+x_1\right)}{x_2^2.x_1^2}$

Trên $\left(-\infty ;0\right)$$\Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\frac{\left(x_2-x_1\right)\left(x_2+x_1\right)}{{x_2}^2.{x_1}^2}<0$nên hàmsố đồng biến.

Trên $\left(0;+\infty \right)$$\Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\frac{\left(x_2-x_1\right)\left(x_2+x_1\right)}{{x_2}^2.{x_1}^2}>0$nên hàm số nghịch biến.

Vậy $y=\left|x+1\right|-\left|1-x\right|$ không là hàm số chẵn.

Chọn B

Hàm số xác định khi $x^2+3x-4\ne 0\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne 1\\ x\ne -4\end{array}\right..$

Vậy tập xác định của hàm số là $\text{D}=ℝ\backslash \left\{1;-4\right\}.$

Chọn B

Điều kiện : $\left|x\right|-1\ge 0\iff -1\le x\le 1\Rightarrow D=\left[-1;1\right]$

Chọn B

Điều kiện : $\left|x\right|-1\ge 0\iff -1\le x\le 1\Rightarrow D=\left[-1;1\right]$

Hàm số xác định khi và chỉ khi$\frac{x^3}{\left|x\right|-2}\ge 0\iff \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{x}^3\ge 0\\ \left|x\right|-2>0\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}{x}^3\le 0\\ \left|x\right|-2<0\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ \left|x\right|>2\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}x\le 0\\ \left|x\right|<2\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ x<-2\vee x>2\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}x\le 0\\ -2<x<2\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x>2\\ -2<x\le 0\end{array}\right.$.

Do đó tập xác định là$\left(-2;0\right]\cup \left(2;+\infty \right)$.

Chọn C

Hàm số xác định khi $\left\{\begin{array}{l}2-x\ge 0\\ x+2\ge 0\\ x\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\le 2\\ x\ge -2\\ x\ne 0\end{array}\right.$.

Vậy tập xác định của hàm số là $\text{D}=\left[-2;2\right]\backslash \left\{0\right\}$.

Chọn D

Hàm số xác định khi $x\left|x-4\right|>0\iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ \left|x-4\right|\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ x\ne 4\end{array}\right.$.

Vậy tập xác định của hàm số là $\text{D}=\left(0;+\infty \right)\backslash \left\{4\right\}$.

Chọn B

Hàm số xác định khi $\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ x-\sqrt{x}-6\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ \sqrt{x}\ne 3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ x\ne 9\end{array}\right.$ .

Vậy tập xác định của hàm số là $\text{D}=\left[0;+\infty \right)\backslash \left\{9\right\}$.