82 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Phương trình mặt phẳng có đáp án - Đề 1
30 câu hỏi
Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?
\(x - {y^2} - 2 = 0\).
\(x + {z^2} - 3 = 0\).
\(x - z - 4 = 0\).
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 1 = 0\).
Cho mă̆t phẳng \((P): - x + 2y + 3 = 0\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P)\) ?
\({\vec n_1} = ( - 1;2;3)\).
\({\vec n_2} = (1;2;3)\).
\({\vec n_3} = ( - 1;2;0)\).
\({\vec n_4} = ( - x;2y;3)\).
Cho mặt phẳng \((P):3x - 6y + 12z - 13 = 0\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P)\) ?
\({\vec n_1} = (3;6;12)\).
\({\vec n_2} = (3x;6y;12z)\).
\({\vec n_3} = (3x; - 6y;12z)\).
\({\vec n_4} = ( - 1;2; - 4)\).
Cho mặt phẳng \((P):3x + 4y - z + 5 = 0\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P)\) ?
\({\vec n_1} = (3;4;1)\).
\({\vec n_2} = (3;4; - 1)\).
\({\vec n_3} = (3;4;5)\).
\({\vec n_4} = (3;4; - 5)\).
Mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và vuông góc với Ox có phương trình là:
\(x - {x_0} = 0\).
\(y - {y_0} = 0\).
\(z - {z_0} = 0\).
\(x + y + z - {x_0} - {y_0} - {z_0} = 0\).
Khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \((Oxy)\) bằng:
\(\left| {{x_0}} \right|\).
\(\left| {{y_0}} \right|\).
\(\left| {{z_0}} \right|\).
\(\left| {{x_0} + {y_0} + {z_0}} \right|\).
Khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \((P):ay + bz + c = 0\) bằng:
\(\frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).
\(\frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0}} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
\(\frac{{\left| {a{y_0} + b{z_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
\(\frac{{\left| {a{y_0} + b{z_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).
Trong không gian \[Oxyz\], tọa độ một vectơ \(\overrightarrow n \) vuông góc với cả hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;1; - 2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1;0;3} \right)\) là
\(\left( {2;3; - 1} \right)\).
\(\left( {3;5; - 2} \right)\).
\(\left( {2; - 3; - 1} \right)\).
\(\left( {3; - 5; - 1} \right)\).
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai vectơ \[\overrightarrow a = \left( {2;1; - 2} \right)\]và vectơ \[\overrightarrow b = \left( {1;0;2} \right)\]. Tìm tọa độ vectơ \[\overrightarrow c \]là tích có hướng của \[\overrightarrow a \] và \[\overrightarrow b \].
\[\overrightarrow c = \left( {2;6; - 1} \right)\].
\[\overrightarrow c = \left( {4;6; - 1} \right)\].
\[\overrightarrow c = \left( {4; - 6; - 1} \right)\].
\[\overrightarrow c = \left( {2; - 6; - 1} \right)\].
Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho
A=(2,1,-3),B(0;-2;5) và C(1;1;3). Tìm tọa độ vectơ \(\vec n\) có phương vuông góc với hai vectơ \[\overrightarrow {AB} \] và \[\overrightarrow {AC} \].
\(\vec n = (8;4; - 3)\).
\(\vec n = ( - 18;0; - 3)\).
\(\vec n = ( - 18;4; - 3)\).
\(\vec n = (1;4; - 3)\).
Trong không gian \[Oxyz\], phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?
\(x - 3{y^2} + z - 1 = 0\).
\({x^2} + 2y + 4z - 2 = 0\).
\(2x - 3y + 4z - 2024 = 0\).
\(2x - 3y + 4{z^2} - 2025 = 0\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):3x - y + 2z - 1 = 0\). Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ pháp tuyến của \((P)\)?
\(\overrightarrow n = ( - 3;1; - 2)\).
\(\overrightarrow n = (3;1;2)\)
\(\overrightarrow n = (3; - 1;2)\)
\(\overrightarrow n = (6; - 2;4)\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxyz)
i→=(1;0;0)
m→=(1;1;1)
j→=(0;1;0)
k→=(0;0;1)
Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng (α): 2x-3y+1=0
a→=(2;-3;1)
b→=(2;1;-3)
c→=(2;-3;0)
d→=(3;2;0)
Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng x-2+y-1+z3=1 là
n→=(3;6;-2)
n→=(2;-1;3)
n→=(-3;-6;-2)
n→=(-2;-1;3)
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P):2x-y+z-2=0
Q→=(1;-2;2)
P→=(2;-1;-1)
M→=(1;1;-1)
N→=(1;-1;-1)
Trong không gian với hệ tọa độ \[0\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):x + y + z + d = 0\] Điểm nào dưới đây thuộc \[d \ne 3\]?
\[\left( P \right)\]
\[M\left( {3;\,2;\,1} \right)\]
\[3\sqrt 3 \]
\[ \Leftrightarrow \frac{{\left| {6 + d} \right|}}{{\sqrt 3 }} = 3\sqrt 3 \]
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x1+y2+z3=1 không đi qua điểm nào dưới đây?
P (0;2;0)
N (1;2;3)
M (1;0;0)
Q (0;0;3)
Trong không gian Oxyz ,mặt phẳng (α):x-y+2z-3=0 đi qua điểm nào dưới đây?
M(1;1;32)
N(1;-1;-32)
P(1;6;1)
Q(0;3;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;-3) và có một vectơ pháp tuyến n=(1;-2;3).
x-2y+3z+12=0
x-2y-3z-6=0
x-2y+3z-12=0
x-2y-3z+6=0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;-2;3) có véc tơ pháp tuyến n→=(2;-1;3) là
2x-y+3z+9=0
2x-y+3z+4=0
x-2y-4=0
2x-y+3z+4=0
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A(3;0;-1) và có véctơ pháp tuyến n→=(4;-2;-3) là
4x-2y+3z-9=0
4x-2y-3z-15=0
3x-z-15=0
4x-2y-3z+15=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(-1;1;-2) và có vectơ pháp tuyến n→=(1;-2;-2) là
x-2y-2x-1=0
-x+y-2z-1=0
x-2y-2z+7=0
-x+y-2z+1=0
Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là
\(z = 0\).
\(x = 0\).
\(x + y + z = 0\).
\(y = 0\).
Trong không gian \(Oxyz\), phương trình của mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là:
\(z = 0\).
\(x = 0\).
\(y = 0\).
\(x + y = 0\).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz)?
y=0
x=0
y-z=0
z=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Ozx?
x=0
y-1=0
y=0
z-0=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua \(M\left( {0; - 2;1} \right)\) và có cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {1;1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {1;0;3} \right)\) là
\(3x - 5y - z - 6 = 0\).
\(3x - 5y - z + 6 = 0\).
\(3x + 5y - z + 6 = 0\).
\(3x - 5y + z - 6 = 0\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cặp vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {1;0;2} \right)\) có giá song song với mặt phẳng (P). Phương trình mặt phẳng (P) qua C(1;1;3) là
\(2x + 6y - z - 7 = 0\).
\(2x - 6y - z + 5 = 0\).
\(2x + 6y + z + 5 = 0\).
\(2x - 6y - z + 7 = 0\).
Trong không gian với hệ tọa độ \(d\left( {A;\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {1 + 8} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 3.\), cho mặt phẳng \[Oxyz\]. Điểm nào dưới đây không thuộc \[\left( Q \right):x + y + z + 3 = 0\]?
\[M\left( {3;\,2;\,1} \right)\]
\[3\sqrt 3 \]
\[X\left( {a;\,b;\,c} \right)\]
\[a + b + c < - 2\]
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi